某中学2019年初中毕业生学业考试模拟试题(二)数学

修文第二中学2019年初中毕业生学业考试模拟试题(二)

数学

考生注意：

1.本卷为教学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分.考试时间为120分钟.

2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.可以使用科学计算器.

一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B

铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分)

1.(―2)x(—1)等于(▲)

(A)2(B)-2(C)1(D)-1

2.计算(/＞的结果是(▲)

(A)a5(B)a6(C)a&(D)a9

3.据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约

为12000000千瓦.12000000用科学记数法表示为(▲

(A)1.2x10s(B)1.2xl06(C)1.2xl07(D)1.2x108

4.下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为(▲

&eO罂

(A)(B)(C)(D)

图1

5.日常生活中，较大的会场、电影院的前后排座位是阶梯状的，这样做是因为可以(▲)

(A)这是一种规定(B)充分利用场地(C)增大盲区(D)减小盲区

6.如图1所示是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到

△ADEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为(▲)

(A)24cm2(B)25cm2(C)26cm2(D)27cm2

7.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通

过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则白球个数可能有(▲)

(A)15(B)20(C)30(D)35

8.我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温(°C)25262728

天数1123

则这组数据的中位数与众数分别是(▲).

(A)27,28(B)27.5,28(C)28,27(D)26.5,27

9.抛物线y=2(x+m)2+〃(m,〃是常数)的顶点坐标是(▲)

(A)(m,〃)(B)(-m,n)(C)(m,—〃)(D)

22332X5+—2

10.已知：2+—=22乂一，3+-=32X-4+±=4±=5XA,

338815152424

bb

若1004+-=10042x—符合前面式子的规律，则的值为（▲）

aa

（A）2019（B）2019（C）2019（D）2019

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.实数力在数轴上对应点的位置如图所示，~

ha0

则a尻（填或“="）第11题图

12.在一个不透明的布袋中装有4个白球和〃个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，

若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是上4，则〃=

5

13.写出一条经过第一、二、四象限，且过点（-1,3）的直线解析式

14.已知：如图7,CO是。。的直径，点A在C。的延长线上，AB切。。于点B,若

NA=30°,0A=10,则。0半径为.

15.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABC。，BC〃AD,迎水坡AB长13米，且

小明做题时把"》=-同而”错抄成了“％=闻而”，但他的计算结果也是正确,

请你通过计算解释这是怎么回事？

17.（本题满分10分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数

据，绘制了下面的统计图1和图2.请你根据图中

提供的信息，解答下列问题：,人政

乘公共汽车骑自行车步行Kt交通方式

图1图2

（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；

（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计

图（要求写出各部分所占的百分比）；

（3）观察图1和图2,你能得出哪些结论？（只要求写出一条）.

18.(本题满分10分)一架直升飞机即将飞过/、8两个村庄，如图飞机在距地面450米

上空的尸点，测得/村的俯角为30。，6村的俯角为60°.63典7P

(1)求证：BP平分/APC吵宅7

7

(2)求/、8两个村庄间的距离./450

ABC

19.(本题满分10分)运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段

的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积举.

(1)如图1,在等腰三角形/BC中，AB=AC,/C边上的高为〃，

M是底边8c上的任意一点，点M到腰/从/C的距离分别

为"］、”2,请用面积法证明：入1+人2=h.

(2)当点M在BC延长线上时，勺、与、力之间的等量关

系式是▲.(直接写出结论不必证明).

(3)如图2在平面直角坐标系中有两条直线点

3

>=4兀+3、/2：y——3x+3,若(上的一点M到4的

距离是1.请运用(1)、(2)的结论求出点例的坐标.

20.(本题满分10分)某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20

个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，

就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个)，顾客就可以分别得

到80元、30元、10元、。元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意

摸球，那么可以直接获得购物卷10元.

(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？

(2)你若在此商场购买100元的货物，你应选择哪种方式？为什么？

(3)小云在家里也准备同样的箱子和小球，他摸球10次，共得购物卷90元，他认为

还是不摸球直接领取购物卷合算，你同意小云的说法吗？

为什么？(7分)

21.(本题满分10分)如图，菱形48(”的边长为6,NBAD40°,

4C为对角线.将AACO绕点力逆时针旋转60°得到AAC'。，

连结DC.

(1)求证：AADCAADC.

(2)求在旋转过程中线段修扫过图形的面积.(结果保留兀)

22.(本题满分10分)如图，已知：在四边形ABFC中，

ZACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点

E,且CF=AE

(1)试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形；

(2)当NA的大小满足什么条件时,四边形BECF是

正方形？请回答并证明你的结论.

23.（本题满分10分）某公司专门销售一种产品，第一批产品上市30天全部售完.该公

司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，将调查结果绘成图象，市场日销

售量y（万件）与上市时间f（天）的函数关系如图①所示，每件产品的销售利润z（元/

件）与上市时间*天）的函数

关系如图②所示.

（1）求第一批产品的市

场日销售量y与上市时间，

的函数关系式.

（2）分别求出第一批产

品上市第10天和第25天，

该公司的日销售利润.

24.（本题满分10分）如图,是。O的直径，8。是。O的弦，延长8。到点

C,使。C=B。，连接AC,过点。作。ELAC,垂足为£

⑴求证：AB—AC-,

（2）若。O的半径为4,NB4C=60。，求OE的长.

25.（本题满分12分）随着世界气候大会于2019年12月7-18日在丹麦首都哥本哈

根的召开，“低碳”概念风靡全球。在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建

设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,

某树苗公司提供如下信息：

信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数

量相等。_______________________________________________

每株树苗两年后每株树苗对

树苗

批发价格（元）空气的净化指数

3松300.4

香樟200.1

垂柳P0.2

设购买雪松，垂柳分别为x株、y株。

（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净

化指数不低于90,应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？

最低的总费用是多少元？

（3）当每株垂柳批发价格P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P=30—0.05y时，求购买

树苗的总费用W（元）与购买雪松数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值

范围），并求出购买树苗总费用的最大值。

参考答案

一、选择题：1—5.ABCDC.6—10.CBABB.

二、填空题IL+12.1613.y=x+4（答案不唯一）14.515.12

三、解答题

Y_12r

解：原式—X（X+lXx-l）+7一J—rX（X+lX%-l）

x+1*+认%—1）

=（x—1）2+2x=x2-2x+l+2x=x2+1

当x=-J2009时,原式=-2+1=(-j200#+l=201i

当x=J200时,原式=—+1=(J200y+l=201i

17.解：(1)：小明所在的全班学生人数为14・28%=50人，

骑自行车上学的人数为50—14—12—8=16人：其统计图如图1.

(2)乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为

144-50,164-50,12+50,8+50即28%,32%,24%,16%,

它们所对应的圆心角分别是100.8。，115.2。，86.4°,57.6°,其统计图如图2.

(3)小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大

多数；住校或家长用车送的占少数.

图1图2

18.(本题满分10分)

解：(1)略(3分)

(2)根据题意得：NA=3()。，ZPBC=60°

所以NAPB=60°-30°,所以=,所以A庐PB................2分

在RtABCP中，ZC=90°,ZPBC=60°,心450,

450900

所以阳==3(X)62分

sin60°—QT

答：略.......................1分

19.(本题满分10分)

解：(1)•SMBC=S^BM+SMMCS=-xAB^ME=—xABxh,

I1

S

MMC=yXACXMF=彳xACxh2

pII

又S„=-xACxBD=-xACxhAB=AC

MA4BCr22

111

，—xACxh=—xABxh.+—xACxh

221292

，/7]+%=h.3分.

(2)々一弓=〃...........................5分-

3

(3)在y=-x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=-4,贝ij：

4

4(-4,0),B(0,3)同理求得C(1,0).

AB=y/o^+OB2=5AC=5

所以AB=AC,即△ABC为等腰三角形...........................7分

①当点M在BC边上时，由々+人2=人得:

1+MV=OC.MV=3—1=2,把它代入y=-3x+3中求得：M,=8,

：.M2)；........................8分

3

②当点M在CB延长线上时，由々-力2=〃得：

—\=OC.M=3+1=4,把它代入y=—3x+3中求得：M=--)

y)v3

：.M4).........................9分

3

.•.点M的坐标为（L,2）或（」，4）.

10分

33

20.（本题满分10分）

解：（I）•.•每摸一次球所获购物券的概率2上、3—＞5—,1—0.

20202020

每摸一次球所获购物券金额的平均值为：

23510

80x—+30x—+10x—+0x—=15（元）（4分）

20202020

（2）..T5元＞10元应选择摸球方式.（3分）

（3）不同意小云的说法。因为每摸一次球所获购物券金额的平均值15元＞10元,

而小云做同样的摸球实验10次获奖券金额的平均值小于10元,不能说明获奖

事件发生的频率就小，只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在

事件发生的概率附近.（3分）

21.（本题满分10分）

（1）由旋转可知：AC=AC,ZCAC=60°.

在菱形｛腼中，ZBAD=&Q°,AZDAC=-ZDAB=3,0°.

2

ZDAC=Z.DAC.2分

又AC=AC',AD=AD,

，\ADC畛\ADC..........................................4分

（2）连结劭交”"于点0,则劭，4，AC=2AO.

在RtM。。中，ZDAO=30°,AD=6,

：.AO=3G

AC=2AO=6百........5分

♦60”><（6百）2

•,S第琢cu=--------------=18“7分

36U

・60xx62

'S扇形A”=--=6〃’

・・・5扫过图形的面积为184-64=12〃...........9分

22.（本题满分10分）

（1）四边形BECF是菱形。............1分

证明：EF垂直平分BC,

・•・BF=FC,BE=EC,AZ1=Z2...........2分

•・・ZACB=90°

Z.Z1+Z4=9O°

Z3+Z2=90°

；Z3=Z4

.EC=AE<…3分

.BE=AE<4分

VCF=AE

BE=EC=CF=BF.....................5分

四边形BECF是菱形......6分

(2)当/A=45。时，菱形BESF是正方形••7分

证明：VZA-45»,NACB=90。

AZ1=45,............................................8分

...NEBF=2NA=90。

菱形BECF是正方形...............10分

23.(本题满分10分)

1.5/.(0^t<20)

解:(l)y=,6分

-3r+90.(20<t<30)

⑵当f=10时，y=15.由图②可知z=2/(0<r<15).

...第10天的销售利润为20X15=300万元.……8分

当f=25时,y=15,z=30....第25天的销售利润为30x15=450万元....10分

24.(本题满分10分)(1)证明：连接AD

VAB是。O的直径

NADB=90°

又：BD=CD

.♦.AB=AC。

(2)解：VZBAC=60°，由(1)知AB=AC

AABC是等边三角形

在RCBAD中，ZBAD=30°,AB=8

/.BD=4,即DC=4

又：DE_LAC,

，DE=DCXsinO4Xsin60°=4x—=2%/3

2

25.(本题满分12分)(1)y=400-2%....4分

0.4x+0.1x+0.2^>90

y-40Q-2x

(2)由题意得:解得1004x4200.......................................6分

x>0

y>0

W=30x+20尤+30(400-2x)=-10x+12000

当x=200时，叫小=10000元...................................................8分

(3)W'=30x+20x+[30-0.05(400-2x)](400-2x)

=-O.2X2+70X+4000...................................................................................................10分

当x=175时，W最大=10125元12分

2019年修文县第二中学初中毕业生学考试

数学模拟考答题卡

中

姓名:

倒贴条形码区

准考证号（暂写学号）

（此处贴有B标识的条形码）

考生禁填1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认

真核对条形码上的准考证号、姓名。

缺考考生，、+2.第I卷必须使用2B铅笔填涂；第II卷必须使用黑色字迹

由监考员用注的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。

2B正确填涂

铅笔填涂下面的期3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区

叩缺考标记意域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。22错误填涂

,4.作图时，，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的

都□事签字笔或钢笔描黑。