2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.013.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件22.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

23.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/224.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点28.A.A.4B.2C.0D.-2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

46.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

47.

48.

49.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

50.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．58.59.

60.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.A

6.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

7.D

8.C

9.C

10.A

11.A

12.C

13.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

14.A

15.D

16.C

17.C

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.A

20.-1-11

21.B

22.D

23.C

24.D

25.C

26.D

27.B根据极值的第二充分条件确定选项．

28.A

29.D

30.D

31.B

32.-arcosx2

33.0．5

34.

35.

36.

37.438.e-239.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．40.(-∞，1)

41.

42.

43.1/2

44.

45.

46.-α-xlnα*f'(α-x)

47.

48.B

49.3

50.

51.

52.

53.

54.4x4x

解析：

55.A

56.1/2

57.

58.(-∞2)(-∞,2)

59.π2π2

60.-25e-2x

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法