2022年河北省邢台市中考数学总复习：二次函数

2022年中考数学总复习：二次函数

1.如图，抛物线y=o?+bx+c（〃W0）与x轴交于点A（-1,0）和&与），轴交于点C下

列结论：①"cVO,②2〃+》V0,③4〃-2Hc>0,@3a+c>0,其中正确的结论个数为

2.二次函数>=/+云+。若ab<0,〃-庐>（）,点A（X1,yi）,B（X2,"）在该二次函数

的图象上，其中X1〈X2,xi+^2=0,贝IJ（）

A.y\=-y2B.y\>y2

C.y\<y2D.yi>”的大小无法确定

3.二次函数丁二一+勿汁。的图象如图所示，下列结论：

①acVO；②3〃+c=0；③4ac-b2V0；④当x>-l时，y随工的增大而减小.

其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.已知抛物线y=ax1+bx+c（«,b,c是常数，a#0,c>l）经过点（2,0）,其对称轴是

直线x=：.有下列结论：

①abc>0；

②关于x的方程ax2+hx+c=a有两个不等的实数根；

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③“V-

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

5.把函数y=（x-1产+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A.y=f+2B.y=（x-1）2+1C.y=Cx-2）2+2D.y=（x-1）2+3

6.一次函数尸acx+b与二次函数y=〃/+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

\j

B.A?

Ov水

c./KVD.

7.抛物线y=(x-3)2-5的顶点坐标是()

A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(-3,-5)

8.二次函数y=a/+bx+c的图象如图所示,有如下结论：

①必c>0；

②2。+力=0；

③3b-2c<0；

④am^+bm2a+b（根为实数）.

其中正确结论的个数是（）

>4x=l

\J一

-i\lo1V3

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，现要在抛物线），=x（4-x）上找点P（,/,b）,针对6的不同取值，所找点P的

个数，三人的说法如下，

甲：若6=5,则点尸的个数为0：

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乙：若6=4,则点尸的个数为1；

丙：若。=3,则点P的个数为1.

下列判断正确的是（）

10.在平面直角坐标系中，将抛物线-（机-1）x+"?（机＞1）沿y轴向下平移3个单

位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.如图，直线山=区与抛物线”="/+法+。交于A、B两点，则y=a/+U）x+c的

图象可能是（）

12.在同一平面直角坐标系内，二次函数），=0?+加叶/7（a#0）与一次函数），=（zr+b的图象

可能是（）

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y

13.如图，已知抛物线y=a?+云+c的对称轴为直线K=I.给出下列结论:

①acVO；

②从-44c>0；

③2a-b=0；

④a-b+c=O.

其中，正确的结论有（）

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14.如图，抛物线y=o?+bx+c（aWO）与x轴交于点（4,0）,其对称轴为直线x=l,结

合图象给出下列结论：

①ac<0：

②4。-2b+c>0；

③当x>2时，y随x的增大而增大；

④关于x的一元二次方程+-+c=o有两个不相等的实数根.

其中正确的结论有（）

15.已知二次函数y=/-2bx+2b2-4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1-b,

%），B（2b+c,m）,且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（）

A.-1B.2C.3D.4

16.如图所示，二次函数y=-』+〃优的图象与x轴交于坐标原点和（4,0）,若关于x的方

程x2-wx+/=0（f为实数）在l<x<6的范围内有解，则，的取值范围是（）

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A.-12<r<3B.-12CK4C.3<fW4D.t>-12

17.抛物线y=47向上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为()

A.y=4f-1B.y=4x2+lC.y=4(x+1)2D.y=4(x-1)2

18.将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛

物线的解析式是()

A.y=2(x-6)2B.y=2(%-6)2+4

C.y=2，D.y=2x2+4

19.对称轴为直线x=l的抛物线丫=〃/+法+。(“、/?、c为常数，且"W0)如图所示，小明

同学得出了以下结论：@abc<0,②房>4ac,③4a+2Z?+c>0,④3a+c>0,⑤

(am+h)(机为任意实数)，⑥当x<-1时，y随x的增大而增大.其中结论正确的个数

为()

A.3B.4C.5D.6

20.二次函数y=«?+bx+c,的部分图象如图所示，则下列选项错误的是()

A.若(-2,yi),(5,y2)是图象上的两点，则

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B.3〃+c=0

C.方程a^+bx+c^-2有两个不相等的实数根

D.当x20时，y随x的增大而减小

21.已知：点B(-2,3),C(2,3),若抛物线/：丫=/-法-3+”与线段8。有且只有一

个公共点，若〃为正整数，确定所有"的值.”甲的结果是〃=7,乙的结果是"=1或2,

丙的结果是〃=3或4或5”，则()

A.甲的结果正确

B.乙的结果正确

C.丙的结果正确

D.甲、乙、丙的结果合在一起正确

22.关于二次函数y=/+2x-8,下列说法正确的是()

A.图象的对称轴在y轴的右侧

B.图象与y轴的交点坐标为(0,8)

C.图象与x轴的交点坐标为(-2,0)和(4,0)

D.y的最小值为-9

23.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为

()

A.y—(x+3)2+5B.y—(x-3)2+5C.y—(x+5)2+3D.y—(x-5)2+3

24.关于二次函数＞=01?-4ov-5(aWO)的三个结论：①对任意实数m,都有xi=2+m

与X2=2-〃?对应的函数值相等；②若3WxW4,对应的y的整数值有4个，则-

-1或1W“V$③若抛物线与x轴交于不同两点4,B,且A8W6,则“〈一|或其

中正确的结论是()

A.①②B.①③C.②③