广西南宁市第四十九中学七年级数学下册学案平方根

课题：平方根（1）课型:新课计划课时：1课时主备人：审核人：_________【学习目标】1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示【重难点】算术平方根的概念和求法一、知识链接复习旧知：1.玲玲买了一张正方形的新课桌，边长为100厘米，你能算出这张桌子的面积吗？_________________________________________________________________________2.计算下列各数的值3.02=(-1)2==(-)2=2==()2=4．填空，并记住它们正方形的边长（cm)12345678910面积（cm2)自主学习（新知）：阅读课本P39~P41，完成问题.1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为36dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？解：设这块正方形画布的边长应取x分米，依题意得因为62＝，所以这个正方形画布的边长应取分米。2.（自主完成下表）正方形的面积（dm2）916361边长(dm)以上都是已知正方形面积，求其的问题。其实质是已知一个正数的平方，求这个数的问题。通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念。例如：正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根。正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。思考：你还能就以上表格说说一个正数与它的算术平方根之间的关系吗？归纳与总结：一般地，如果一个正数x的平方等于，即，那么这个正数x叫做____的算术平方根。正数的算术平方根记为，读作_____，其中叫做____数。另外：0的算术平方根是0试一试:1、∵=∴4的算术平方根是即.∵=∴的算术平方根是___即_∵__∴的算术平方根是___即_2、-4有算术平方根吗？为什么？_0，中被开方数应取什么值？______________归纳：算术平方根的性质：，即算术平方根是一个数。即被开方数是一个数。二、合作与探究例1求下列各数的算术平方根：(1)100(2)(3)121(4)0(5)10(6)例2试探索下列各数的被开方数与算术平方根有什么关系。小结：被开方数的小数点每向右(或左)移动____，则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动__________。三、巩固练习基础练习：1．判断：（1）5是25的算术平方根.（）（2）-6是36的算术平方根.（）（3）0的算术平方根是0.（）（4）是的算术平方根.（）（5）-5是-25的算术平方根.（）(6)1是1的算术平方根.（）2．下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？3．求下列各式的值：(1)＝__；(2)＝__；(3)＝___；(4)＝___；5)＝___；(6)＝______.4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）拓展提升：1．3x－4为25的算术平方根，求x的值。2．已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值。四、要点归纳1.一般地，如果一个正数的平方为，即，那么这个正数叫做____的算术平方根，表示为。0的算术平方根是0。2.__数没有算术平方根.只有_数才有算术平方根.3.算术平方根的性质：算术平方根是一个__数，即。中被开方数0.4.(0)课后反思：..