江苏省南通市实验中学七年级数学上册教案余角和补角

主备内容二次备课（备课人：________）【教学目标】1、在具体情境中了解余角与补角．懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；【教学重点】等角的余角与补角的性质【教学难点】推导“等角的余角与补角的性质”的过程【教学过程】一、知识回顾1、°＝______度_______分_______秒．12°9′36″＝_______度2、如图∠AOC＝53°17′，求∠BOC3、如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE二、预习交流:预习书本P141-142如果∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠1＋∠2＝_______.如果∠A＝42°，那么当∠B＝_______时，∠A＋∠B＝90°．②三角尺中，有一个角是直角(90°),那么另两个角的和是________度．③度量P141图的两个角，∠3＝____，∠4＝____，计算：∠3＋∠4＝_____．一般地，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是另一个角的余角．（1）在上面的这些角中，哪两个角是互为余角的？（2）已知∠A＝72°，那么∠A的余角是______度．（3）已知∠A的余角是∠A的两倍，你能求出∠A的度数吗？说说你的想法．三、合作探究：活动一：探究1：度量P141图的两个角，∠1＝____，∠2＝____，计算：∠1＋∠2＝_____．一般地，如果两个角的和等于180°（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角．（1）上面的∠1与∠2互为补角吗？（2）试举出两个互为补角的例子探究2：1．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？2．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？3．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？4．如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？小结：余角的性质：补角的性质：活动二：例题探析例1①已知∠A＝72°，则∠A的补角＝______度．②如果∠＝62°23′，则∠的余角＝______，则∠的补角＝______．③已知∠A的补角是∠A的两倍，你还能求出∠A的度数吗？例2已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数？四、拓展反馈1填表2.一个角为（n<90°），则它的余角为，补角为；3.如果，则的关系是，理由是；4.一个角等于它的补角的5倍,则这个角的补角的余角是（）°°°°5.如果与互补，与互余，则与的关系是（）A.=B.C.D.以上都不对6.一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。7.（1）70°的余角是，补角是。（2）70°39/的余角是，补角是。8、已知：如图，A、O、B在一条直线上，∠BOC=∠AOC=900，OD、OE是射线，则图中有几对互余的角，几对互补的角。EEEEEEAOEEEEEEAOBDC是∠AOC、∠BOD、∠AOD的平分线，那么点E、O、F是否在同一直线上？