2022年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

23.

24.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.

37.38.39.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)

104.105.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

106.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.C

5.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

6.D

7.C

8.D

9.C

10.A

11.D

12.-1

13.A

14.C

15.B

16.D

17.A

18.B

19.D

20.C

21.D

22.B

23.B

24.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

25.D

26.

27.B

28.A

29.C解析：

30.D

31.

32.

解析：

33.

34.

35.

36.22解析：

37.

38.

39.

40.

41.1

42.

43.上上

44.

45.

46.

47.22解析：

48.

49.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

50.

51.D52.x3+x．

53.1

54.e-6

55.1/π1/π解析：56.6x2y

57.58.-4/3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.