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2022-2022年度高一上学期期末考试数学试题（时间：120分钟总分值：150分）第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.设集合，那么集合（）A.B.C.D.2.若，，，，，，上述函数是幂函数的个数是（）A.个B.个C.个D.个3.若其次象限角，那么在第几象限()A.第一、三象限B第一、四象限C其次、三象限D其次、四象限4.已知，那么的大小关系是（）A.B.C.D.5.函数的片面图象如下图，那么函数表达式为（）A.B.C.D.6.若，那么=（）A.B.C.−D.−7.已知偶函数在区间上单调递增，那么得志的取值范围是（）A.B．C．D．8.假设函数的图象关于直线对称，那么取最小值时的值为()A.B.C.D.9.已知锐角的终边上一点，那么锐角＝()A．80°B．70°C．20°D．10°10.已知函数，那么函数最小值为()A.B.C.D.11.对实数，，定义运算“”：

，设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.假设函数在其定义域内存在实数，使得成立，那么称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，那么的取值范围是（）A.B.C.D.第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13.化简：=_______．14.已知关于的二次方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，那么的取值范围是．15.在不考虑空气阻力的处境下，火箭的最大速度米/秒和燃料的质量千克、火箭（除燃料外）的质量千克的函数关系是.当燃料质量是火箭质量的倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒.16.定义:关于的两个不等式和的解集分别为和,那么称这两个不等式为对偶不等式.假设不等式与不等式为对偶不等式,且,那么_____________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（此题总分值10分）已知，求（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值．18.（此题总分值12分）设函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数的图象是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．19.（此题总分值12分）在中，角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若三角形的外接圆半径为2，求最大值.20.（此题总分值12分）在中，角的对边分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的面积.21.（此题总分值12分）已知函数在区间上的值域为.（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.22.（此题总分值12分）已知，定义：表示不超过的最大整数，例如：，.（Ⅰ）若，写出实数的取值范围；

（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.

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