【高考冲刺】20192020学年下学期高二数学(人教A版选修23)课时作业23

课时作业(二十三)－

2x－121．ξ的概率密度函数f(x)＝e，以下错误的选项是()2πA．P(ξ<1)＝P(ξ>1)B．P(－1≤ξ≤1)＝P(－1<ξ<1)C．f(x)的渐近线是x＝0D．η＝ξ－1～N(0,1)答案C2x－μ1－2σ22．正态曲线φμ，σ(x)＝e，x∈R，此中μ<0的图像是()2πσ答案A分析由于μ<0，因此对称轴x＝μ位于y轴左边．3．以下说法不正确的选项是()A．若X～N(0,9)，则其正态曲线的对称轴为y轴B．正态分布N(μ，σ2)的图像位于x轴上方C．全部的随机现象都遵从或近似遵从正态分布x2D．函数f1－2x∈R)的图像是一条两头低、中间高、关于y轴对称的曲线()＝e(2π答案C-1-分析其实不是全部的随机现象都遵从或近似遵从正态分布，还有些其余分布．2224．以以下图是正态分布N1(μ，σ1)，N2(μ，σ2)，N3(μ，σ3)相应的曲线，则有()A．σ>σ>σ3B．σ>σ>σ11232C．σ1>σ3>σ2D．σ2>σ1>σ3答案A分析σ反响了随机变量取值的失散程度，σ越小，颠簸越小，取值越集中，图像越“瘦高”．5．正态曲线关于y轴对称，当且仅当它所对应的正态整体的均值为()A．1B．－1C．0D．与标准差有关答案C6．设随机变量ξ～N(2,4)，则D(21ξ)的值等于()A．1B．21C.2D．4答案A分析∵ξ～N(2,4)，∴D(ξ)＝4.111∴D(2ξ)＝4D(ξ)＝4×4＝1.7．在正态分布整体遵从N(μ，σ2)中，其参数μ，σ分别是这个整体的()A．方差与标准差B．希望与方差C．均匀数与标准差D．标准差与希望答案C分析由正态分布看法可知C正确．-2-x28．若随机变量ξ的密度函数为f(x)＝1－2，ξ在(－2，－1)和(1,2)内取值的2πe概率分别为P1，P2，则P1，P2的关系为()A．1>2B．1<2PPPPC．P＝PD．不确立12答案C分析由题意知，μ＝0，σ＝1，因此曲线关于x＝0对称，依据正态曲线的对称性，可知P1＝P2.9．设随机变量ξ～(μ，σ2)，且(ξ≤)＝(ξ>)＝，则P的值为()NPCPCPA．0B．11C.2D．不确立与σ没关答案C1分析∵(ξ≤)＝(ξ>)＝，∴＝μ，且＝.PCPCPCP210．(2010·山东)已知随机变量ξ遵从正态分布N(0，σ2)，若P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝()A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977答案C分析由于随机变量ξ遵从正态分布N(0，σ2)，因此正态曲线关于直线x＝0对称，又P(ξ>2)＝0.023，因此P(ξ<－2)＝0.023，因此P(－2≤ξ≤2)＝1－P(ξ>2)－P(ξ<－2)＝1－2×0.023＝0.954，应选C.x21811．正态整体的函数f(x)＝e(x∈R)，则整体的均匀数E(X)＝________，标8π准差σ(X)＝________.答案02x2x21－81－2分析2×2，比较正态曲线函数分析式可知μ＝0，σf(x)＝e＝e8π2π·2＝2.－x－212．从正态分布曲线f(x)＝118，x∈R的图像可以看到曲线在__________e32π-3-上方，关于____________对称，当____________时，f(x)达到最大值，最大值是____________．答案x轴直线x＝8x＝812π3分析由正态分布曲线对应的有关特色可得．13．某中学共有210名学生，从中取60名学生成绩以下：成绩12345678910人数0006152112330若整体分布遵从正态分布，求正态分布的概率密度函数式．1分析由于x＝60(4×6＋5×15＋6×21＋7×12＋8×3＋9×3)＝6，s2＝1[6×(4－6)2＋15×(5－6)2＋21×(6－6)2＋12×(7－6)2＋3×(8－6)2＋3×(9－6)2]601.5，以x＝6，s≈1.22作为整体估计均匀成绩和标准差的估计值，即μ＝6，σ＝1.22，2则整体遵从正态分布N(6,1.22)，2x－1－2×1.222.μμ，