第3章《整式的加减》培优习题1：列代数式

第6页共6页第3章《整式的加减》培优习题1：代数式考点1：代数式概念例1、在，，ab，，0，，中，是代数式的有（）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个【同步练习】1、下列各式：①a；②；③；④；⑤；⑥；⑦0；其中代数式有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、下列式子，，5，m，，，中，代数式有（）A、6个 B、5个 C、4个 D、3个考点2：代数式的书写例2、下列代数式书写正确的是（）A、 B、 C、 D、【同步练习】1、下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）万元，书写正确的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A、 B、 C、D、考点3：列代数式例3、用代数式表示“a、b的和除以m所得的商”（）A、 B、C、 D、【同步练习】1、某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元A、a B、 C、 D、2、一个长方形的周长为a，长为b，则长方形的宽为（）A、 B、 C、 D、3、某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A、 B、 C、 D、例4、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。（1）若该顾客按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）。（2）若，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来。【同步练习】1、某公园的门票价格是：成人20元/张，学生10元/张，满40人可购买团体票（票价均打八折）；设一个共有x人的旅游团去该公园游玩，其中学生有y人。（1）用含x，y的式子表示该旅游团应付的门票费；（2）如果旅游团有47人，其中学生有12人，那么他们应付多少元门票费？2、某单位计划买一些水瓶和水杯，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的水瓶和水杯，水瓶每个定价40元，水杯每个定价5元，经洽谈后，甲店每买一个水瓶赠一个水杯，乙店全部按定价的9折优惠，该单位需水瓶5个，水杯x个（不少于5个），问：（1）到甲店购买的费用到乙店购买的费用（用含x的代数式表示）；（2）当购买20个水杯时，怎样购买更合算？3、七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品。现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔。他们的定价相同：笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠。已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（不小于20支）。问：（1）在甲店购买需付款元？在乙店购买需付款元（用x的代数式表示）？（2）若，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？（3）当时，如何购买最省钱？试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？4、福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分、某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材、学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元。现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案。A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款、已知要购买足球40个，跳绳x条（）（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？5、若一个三位数的百位数字是，十位数字是，个位数字是（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当，，时，求出这个三位数。考点4：代数式的规律探究问题abcd例5、小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、dabcdA、24 B、27C、28 D、30【同步练习】1、如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）日日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930abcdabcd图图2图图1A、 B、C、D、例6、如果a不是为1的整数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为，﹣1的差倒数为……，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…依此类推，则的值是（）A、4 B、C、 D、【同步练习】1、如果a不是为1的整数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为，﹣1的差倒数为……，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…依此类推，则的值是（）A、 B、 C、4 D、2、有一列数，，，…，，…满足，，之后每一个数是1与前一个数的差的倒数，即，则（）A、 B、 C、 D、3、已知整数，，，，，…，满足下列条件：，，，，…，以此类推，的值是（）A、﹣1009 B、﹣1010 C、﹣2018 D、例7、观察下列等式：，，，，，…，根据其中规律可得的结果的个位数字是（）A、1 B、3 C、9 D、【同步练习】求的值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（）A、 B、 C、 D、例8、我们知道：，那么计算：，结果为（）A、 B、 C、 D、【同步练习】填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）…………4644810n242260284A、110 B、158 C、168 D、例9、符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…，，…；（2），，，，…，，…利用以上规律计算：的结果为（）A、﹣4036 B、﹣2 C、﹣1 D、【同步练习】式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便将其表示为，这里“”是求和符号，通过以上材料，计算（）A、 B、 C、 D、例10、如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑩中火柴棍的根数是（）A、222 B、220 C、182 D、①①②③【同步练习】1、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑩个图形中棋子的颗数为（）图图②图①图③……A、181 B、196 C、226 D、2、试一试，找规律：如图，用火柴棒摆三角形图案，第1个图形需要3根火柴棒，第2个图形需要5根火柴棒……第第1个图形……第2个图形第3个图形（1）按此规律，第5个图案需要根火柴棒；（2）第n个图案需要根火柴棒；（3）如果用2019根火柴棒去摆，是第个图案。3、“数形结合“是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式。解答下列问题：（1）试猜想；（2）试猜想，当n是正整数时，；（3）请用（2）中得到的规律计算：4、某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列问题：（1）按照此规律，摆第10个图时，需根火柴棒；摆第n个图时所需根火柴棒；（2）用1202根火柴棒能按此规律摆出一个“金鱼”图案吗？若能，说明是第几个图形；若不能，请说明理由。5、如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成