【新步步高】2019版高考数学(文全国乙卷)二轮复习与增分策略三轮增分练高考小题分项练1

高考小题分项练高考小题分项练1会合与常用逻辑用语1．(2019·山东)设会合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B等于( )A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)答案C分析∵A＝{y|y>0}，B＝{x|－1<x<1}，∴A∪B＝(－1，＋∞)，应选C.2．已知向量a＝(x，－1)，b＝(x，4)，此中x∈R.则“x＝2”是“a⊥b建立”的( )A．充分而不用要条件B．必需而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不用要条件答案

A分析若x＝2，则a·b＝x2－4＝0，∴a⊥b建立；反过来，若a⊥b，则a·b＝x2－4＝0，∴x＝2或x＝－2.因此“x＝2”是“a⊥b建立”的充分而不用要条件，应选A.3．已知会合

A＝{x|x2<1}，B＝{x|log2x<1}，则

A∩B等于(

)A．{x|－1<x<1}

B．{x|0<x<1}C．{x|0<x<2}

D．{x|－1<x<2}答案

B分析

A＝{x|x2<1}＝{x|－1<x<1}；B＝{x|log2x<1}＝{x|0<x<2}，因此

A∩B＝{x|0<x<1}

．应选B.4．(2019

·四川)设会合

A＝{x|－2≤x≤

2}

，Z

为整数集，则会合

A∩Z

中元素的个数是

(

)A．3

B．4

C．5

D．6答案

C分析由题意可知，A∩Z＝{－2，－1,0,1,2}，则25．设p：x－x－20>0，q：log2(x－5)<2，则p是

A∩Zq的(

中的元素的个数为)

5.应选

C.A．充分不用要条件

B．必需不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不用要条件答案B分析由x2－x－20>0，得x<－4或x>5，由log2(x－5)<2，得5<x<9，因此p是q的必需不充分条件．6．已知会合M＝{x|－1≤x≤3}，会合N＝{x|y＝－x2－x＋6}，则M∪N等于( )A．MB．NC．{x|－1≤x≤2}D．{x|－3≤x≤3}答案D分析N＝{x|y＝－x2－x＋6}，可知－x2－x＋6≥0，解得N＝{x|－3≤x≤2}，M∪N＝{x|－3≤x≤3}，应选D.n”是“对随意的正整数n，7．(2019天·津)设{a}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0a2n－1＋a2n<0”的()．充要条件．充分而不用要条件C．必需而不充分条件．既不充分也不用要条件答案C分析设数列的首项为a1，则a2n－1＋a2n＝a1q2n－2＋a1q2n－1＝a1q2n－2(1＋q)<0，即q<－1，故q<0是q<－1的必需而不充分条件．应选C.8．若命题p：?x∈(0，＋∞)，log12－x＋1≤0，则以下命题2000为真命题的是( )A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∨qD．(綈p)∧(綈q)答案A分析命题p，由基本不等式可判断为真命题；对于命题q，使用配方法可得(x013>0，故－)2＋24为假命题．综上可知，选A.9．已知会合A＝{y|y＝sinx，x∈R}，会合B＝{x|y＝lgx}，则(?RA)∩B等于()A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．[－1,1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)答案C分析由于A＝{y|y＝sinx，x∈R}＝[－1,1]，B＝{x|y＝lgx}＝(0，＋∞)．因此(?RA)∩B＝(1，＋∞)．应选C.10．对于非空会合

A，B，定义运算：

A

B＝{x|x∈A∪B，且

x?A∩B}．已知

M＝{x|a<x<b}，N＝{x|c<x<d}，此中

a，b，c，d知足

a＋b＝c＋d，ab<cd<0，则

M

N等于(

)A．(a，d)∪(b，c)

B．(c，a)∪(d，b)C．(c，a]∪[b，d)

D．(a，c]∪[d，b)答案D分析由已知M＝{x|a<x<b}，∴a<b，又ab<0，a<0<b，同理可得c<0<d.ada－cd－b∵ab<cd<0，c<0，b>0，∴c>b，∴c>b.d－bd－b∵a＋b＝c＋d，∴a－c＝d－b，∴c>b.又∵c<0，b>0，∴d－b<0，∴a－c<0，a<c<0<d<b，∴M∩N＝N，MN＝{x|a<x≤c或d≤x<b}＝(a，c]∪[d，b)．应选D.11．“λ≤1”是“数列an＝n2－2λn(∈N*)为递加数列”的( )A．充分不用要条件C．充要条件

B．必需不充分条件D．既不充分也不用要条件答案

A分析∵“数列an＝n2－2λn(n∈N*)为递加数列”，an＋1>an.∴(n＋1)2－2λ(n＋1)>n2－2λn，化为λ<2n＋1对于?n∈N*恒建立，∴λ<3.则“λ≤1”22是“数列a2－2λn(n∈N*)为递加数列”的充分不用要条件，应选A.n＝n12．已知a，b是实数，则“a2b>ab2”是“1<1”的( )abA．充分而不用要条件．必需而不充分条件C．充要条件．既不充分也不用要条件答案C分析由a2b>ab2，得ab(a－b)>0，若a－b>0，即a>b，则ab>0，则1a<1b建立，若a－b<0，即a<b，则ab<0，则a<0，b>0，则1a<1b建立，11b－a若a<b，则ab<0，即ab(a－b)>0，即a2b>ab2建立．1即“a2b>ab2”是“a<b”的充要条件，应选C.13．已知会合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|kx－y－2≤0}，此中x，y∈R.若A?B，则实数k的取值范围是________．答案[－3，3]2分析要使A?B，只要直线kx－y－2＝0与圆相切或相离，因此d＝≥1，解得－31＋k2k≤3.14．已知命题p：|x－4|≤6，命题q：(x－1)2－m2≤0(m>0)，若p是q的充分不用要条件，则实数m的取值范围是________．答案[9，＋∞)分析由题意，得命题p：－2≤x≤10，命题q：1－m≤x≤1＋m.1－m≤－2，此中等号不行能同时获得，因此m≥9.由p是q的充分不用要条件，得1＋m≥10，15．设U＝R，已知会合A＝{x|x>1}，B＝{x|x>a}，且(?UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是________．答案(－∞，1]分析∵A＝{x|x>1}，∴?UA＝{x|x≤1}，作图以下：易知：a≤1时，(?UA)∪B＝R.16．设会合A＝{(m1，m2，m3)|mi∈{－2,0,2}，i＝1,2,3}，则会合A中全部元素的个数为______；会合A中知足条件“2≤|m1|＋|m2|＋|m3|≤5”的元素个数为______．答案2718分析m1从会合{－2,0,2}中任选一个，有3种选法，m2，m3都有3种选法；∴组成会合A的元素有3×3×3＝27(种)状况，即会合A的元素个数为27.对于2≤|m1|＋|m2|＋|m3|≤5分以下几种状况：①|m1|＋|m2|＋|m3|＝2，即此时会合A的元素含有一个2或－2，两个0.2或－2从三个地点选一个有3种选法，剩下的地点都填0，这类状况有3×2＝6(种)；②|m1|＋|m2|＋|m3|＝4，即此时会合A含有两个2或－2，一个0