掌握几种极限的定义中

掌握几种极限的定义中第一页，共四十二页，2022年，8月28日重点：掌握几种极限的ε定义中，第二、三句话的区别与意义第二页，共四十二页，2022年，8月28日播放一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三页，共四十二页，2022年，8月28日通过上面演示实验的观察:问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”.第四页，共四十二页，2022年，8月28日1、定义：第五页，共四十二页，2022年，8月28日2、另两种情形:第六页，共四十二页，2022年，8月28日3、几何解释:第七页，共四十二页，2022年，8月28日例1证第八页，共四十二页，2022年，8月28日END第九页，共四十二页，2022年，8月28日二、自变量趋向有限值时函数的极限第十页，共四十二页，2022年，8月28日1、定义：第十一页，共四十二页，2022年，8月28日2、几何解释:注意：第十二页，共四十二页，2022年，8月28日例2证例3证第十三页，共四十二页，2022年，8月28日例4证函数在点x=1处没有定义.第十四页，共四十二页，2022年，8月28日例5证第十五页，共四十二页，2022年，8月28日3.单侧极限:例如,第十六页，共四十二页，2022年，8月28日左极限右极限第十七页，共四十二页，2022年，8月28日左右极限存在但不相等,例6证第十八页，共四十二页，2022年，8月28日三、函数极限的性质1.有界性2.唯一性第十九页，共四十二页，2022年，8月28日推论3.不等式性质定理(保序性)第二十页，共四十二页，2022年，8月28日定理(保号性)推论第二十一页，共四十二页，2022年，8月28日4.子列收敛性(函数极限与数列极限的关系)定义定理第二十二页，共四十二页，2022年，8月28日证第二十三页，共四十二页，2022年，8月28日例如,函数极限与数列极限的关系函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等.第二十四页，共四十二页，2022年，8月28日例7证第二十五页，共四十二页，2022年，8月28日二者不相等,第二十六页，共四十二页，2022年，8月28日四、小结函数极限的统一定义(见下表)第二十七页，共四十二页，2022年，8月28日过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后第二十八页，共四十二页，2022年，8月28日思考题第二十九页，共四十二页，2022年，8月28日思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.第三十页，共四十二页，2022年，8月28日一、填空题:练习题第三十一页，共四十二页，2022年，8月28日第三十二页，共四十二页，2022年，8月28日练习题答案第三十三页，共四十二页，2022年，8月28日一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十四页，共四十二页，2022年，8月28日一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十五页，共四十二页，2022年，8月28日一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十六页，共四十二页，2022年，8月28日一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十七页，共四十二页，2022年，8月28日一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十八页，共四十二页，2022年，8月28日一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十九页，共四十二页，2022年，8月28日一、自变量趋向无穷大时函数的极限第四十页，共四十二页，2022年，8月28日一