控制理论的发展及应用

控制理论的发展及应用第一页，共五十四页，2022年，8月28日内容控制论简介自动控制理论与技术的早期发展控制理论各阶段的特点控制理论的进一步发展历史的思考新世纪自动化学科的挑战和发展第二页，共五十四页，2022年，8月28日一控制论简介研究各类系统的调节和控制规律的科学它是自动控制、通讯技术、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、统计力学、行为科学等多种科学技术相互渗透形成的一门综合性学科。它研究生物体和机器以及各种不同基质系统的通讯和控制的过程，探讨它们共同具有的信息交换、反馈调节、自组织、自适应的原理和改善系统行为、使系统稳定运行的机制，从而形成了一大套适用于各门科学的概念、模型、原理和方法。第三页，共五十四页，2022年，8月28日Cybernetics，希腊语，原意为掌舵术，包含了调节、操纵、管理、指挥、监督等多方面的涵义1943年底在纽约召开了关于信息、反馈问题的讨论会，参加者中有生物学家、数学家、社会学家、经济学家，从各自角度对信息反馈问题发表意见。陆续举行的讨论会，对控制论的产生起了推动作用。1948年维纳发表《控制论》，控制科学诞生。控制论创始人维纳第四页，共五十四页，2022年，8月28日控制论的三个发展时期I：上世纪50年代，经典控制论时期。

代表作：1948年维纳发表《控制论》1954年钱学森发表的《工程控制论》。II：上世纪60年代，现代控制论时期。

控制论的重点从单变量控制到多变量控制，从自动调节向最优控制，由线性系统向非线性系统转变。美国卡尔曼提出的状态空间方法以及其它学者提出的极大值原理和动态规划等方法，形成了系统辨识、最优控制、自组织、自适应系统等现代控制理论。III：上世纪70年代后：大系统理论时期。

控制论由工程控制论、生物控制论向经济控制论、社会控制论发展。第五页，共五十四页，2022年，8月28日三部经典著作信息论开端：1948年香农(C.E.Shannon)的发表在《贝尔系统技术杂志》上的论文《AMathematicalTheoryofCommunication》控制论创立:1948年维纳（N.Wienner）的经典论著：《Cybernetics

or

ControlandCommunicationintheanimalandthemachines》工程控制论：1954年钱学森(TsienHS)的著作《EngineeringCybernetics》第六页，共五十四页，2022年，8月28日二自动控制技术的早期发展数千年的历史“控制”：本身反映人们对征服自然与外在的渴望，“控制理论与技术”也自然地在人类认识自然与改造自然的历史中发展；具有反馈控制原理的控制装置：古代的计时器“水钟”(“刻漏”，也叫“漏壶”)；公元前三世纪中叶，亚历山大里亚城的Ctesibius首先在受水壶中使用了浮子，具有负反馈的思想；北宋时期，苏颂等于1086年-1090年在开封建成“水运仪象台”，相当准确地跟踪天体的运行；1765年俄国的波尔祖诺夫（Polzunov）发明了蒸汽机锅炉的水位自动调节器（在俄国被认为是世界上的第一个自动调节器）。第七页，共五十四页，2022年，8月28日中国、古埃及和巴比伦人发明的自动计时装置(公元前11世纪)具有过程控制思想的提花织布机（明代）第八页，共五十四页，2022年，8月28日Jameswat发明的飞球调节器，控制蒸汽机的转速（1769年）Polzunov发明的浮球调节器，用于水位控制（1765年）第九页，共五十四页，2022年，8月28日稳定性的早期发展-1J.C.Maxwell是最早对反馈控制系统稳定性进行系统分析，《OnGovernors》（Proc.RoyalSocietyofLondon,1868），目前公认的以反馈控制为其主要研究内容的第一篇理论论文导出了调节器的微分方程，并在平衡点附近进行线性化处理，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。开创了控制理论研究的先河,文中还催促数学家们尽快地解决多项式的系数同多项式根的关系问题。由于五次以上的多项式没有直接的求根公式，这给判断高阶系统的稳定性代来了困难。经典控制理论的发展第十页，共五十四页，2022年，8月28日稳定性的早期发展-2两年一次的AdamsPrize奖授予在该委员会所选科学主题方面竞争的最佳论文。1877年的主题是“运动的稳定性”。RouthEJ.《ATreatiseontheStabilityofMotion》（London:Macmillan,1877）获1877年AdamsPrize提出根据多项式的系数确定多项式在右半平面的根的数目。其意义在于将当时各种有关稳定性的孤立的结论和非系统的结果统一起来，开始建立有关动态稳定性的系统理论。经典控制理论的发展第十一页，共五十四页，2022年，8月28日稳定性的早期发展-31895年，瑞士数学家A.Hurwitz在不了解Routh工作的情况下，独立给出了根据多项式的系数决定多项式的根是否都具有负实部的另一种方法(HurwitzA.Ontheconditionsunderwhichanequationhasonlyrootswithnegativerealparts.MathematischeAnnelen,vol.46:273-284,1895)。Hurwitz的条件同Routh的条件在本质上是一致的。因此这一稳定性判据现在也被称为Routh-Hurwitz稳定性判据。经典控制理论的发展第十二页，共五十四页，2022年，8月28日1892年，俄罗斯伟大的数学力学家（1857-1918）发表了其具有深远历史意义的博士论文《TheGeneralProblemoftheStabilityofMotion》提出了为当今学术界广为应用且影响巨大的李亚普诺夫方法，也即李亚普诺夫第二方法或李亚普诺夫直接方法。这一方法不仅可用于线性系统，而且可用于非线性时变系统的分析与设计。稳定性的早期发展-4经典控制理论的发展第十三页，共五十四页，2022年，8月28日负反馈放大器及频域理论的建立-1在控制系统稳定性的代数理论建立之后，1928年－1945年以美国AT&T公司BellLabs的科学家们为核心，又建立了控制系统分析与设计的频域方法。负反馈放大器:1928年，HaroldBlack(1898-1983)首先提出了基于误差补偿的前馈放大器，在此基础上最终提出了负反馈放大器并对其进行了数学分析经典控制理论的发展第十四页，共五十四页，2022年，8月28日反馈放大器的振荡问题：实用化困难1932年，Nyquist发表了包含著名的“乃奎斯特判据”(Nyquistcriterion)的论文，并在1934年加入了BellLabs。Black关于的负反馈放大器的论文发表在1934年，参考了Nyquist的论文和他的稳定性判据。同时，HendrikBode(1905-1982)开始对负反馈放大器的设计问题进行研究。1940年，Bode引入了半对数坐标系，使频率特性的绘制工作更加适用于工程设计。

负反馈放大器及频域理论的建立-2经典控制理论的发展第十五页，共五十四页，2022年，8月28日负反馈放大器及频域理论的建立-31925年，英国电器工程师O.Heaviside，把拉普拉斯变换应用到求解电网络的问题上。不久拉普拉斯变换就被应用到分析自动调节系统问题上，并取得了显著成效。传递函数就是在拉普拉斯变换的基础上引入的。1942年，H.Harris引入传递函数的概念。用方框图、环节、输入和输出等信息传输的概念来描述系统的性能和关系，从而把原来由研究反馈放大器稳定性而建立起来的频率法抽象化，并更有普遍意义。（把对具体物理系统，统一用传递函数、频率响应等抽象的概念来研究）至1945年，控制系统设计的频域方法，“波德图”(Bodeplots)方法，已基本建立了。经典控制理论的发展第十六页，共五十四页，2022年，8月28日根轨迹法的建立在经典控制理论中，根轨迹法占有十分重要的地位。它同时域法，频域法可称是三分天下。美国电信工程师，两篇论文《GraphicalAnalysisofControlSystem》(1948)和《ControlSystemSynthesisbyRootLocusMethod》

(1950),基本建立了根轨迹法的完整理论。Evans所从事的是飞机导航和控制，其中涉及许多动态系统的稳定问题，因此又回到70多年前Maxwell和Routh曾做过的特征方程的研究工作。但Evans用系统参数变化时，特征方程的根变化轨迹来研究，开创了新的思维和研究方法。经典控制理论的发展第十七页，共五十四页，2022年，8月28日脉冲控制理论的建立-1随着计算机技术的诞生，脉冲控制理论迅速发展。重要贡献：Nyquist和Shannon。Nyquist首先证明把正弦信号从它的采样值复现出来，每周期至少必须进行两次采样。香农于1949年完全解决了这个问题，Shannon采样定理。线性脉冲控制理论以线性差分方程为基础，线性差分方程理论在三、四十年代中已逐步发展起来。利用连续系统L变换同离散系统L变换的对应关系，奥尔登伯格和崔普金等人于1944和1948年分别提出了脉冲系统的稳定判据，即线性差分方程的所有特征根应位于单位圆内。经典控制理论的发展第十八页，共五十四页，2022年，8月28日由于离散拉氏变换式是超越函数，崔普金又提出了用保角变换将Z平面的单位圆内部转换到新平面的左半面的方法，这样即可以使用Routh-Hurwitz判据，又可将连续系统分析的频域方法引入离散系统分析。在变换理论的研究方面，W.Hurewicz于1947年最先引进了一个变换用于对离散序列的处理。在此基础上，崔普金于1949年，拉格兹尼和扎德于1952年分别提出并定义了Z变换方法，大大简化了运算步骤，并在此基础上发展起脉冲控制系统理论。脉冲控制理论的建立-2经典控制理论的发展第十九页，共五十四页，2022年，8月28日回顾脉冲控制理论的发展，尽管俄国的崔普金等都做出了不可磨灭的贡献，但建立脉冲理论的许多工作都是由美国哥伦比亚大学的拉格兹尼和他的博士生们完成的。他们包括朱里（离散系统稳定的朱里判据，能观测性与能达性，分析与设计工具等），卡尔曼（离散状态方法，能控性与能观性等。是自控界第二位获IEEEMedalofHonor者(1974)），扎德（Z变换定义等。是第五位获IEEEMedalofHonor者(1995)）。五十年代末，脉冲系统的Z变换法已臻成熟，好几本教科书同时出版。脉冲控制理论的建立-3经典控制理论的发展第二十页，共五十四页，2022年，8月28日控制史上重点人物WienerKalmanNyquistZadehAströmShannonLyapunovBellman第二十一页，共五十四页，2022年，8月28日三控制理论各阶段的特点经典控制理论：建立在频率法和根轨迹法基础上数学工具：拉氏变换研究对象：单输入－单输出的线性定常系统研究方法：将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。控制结构：通常是采用输出负反馈控制，构成闭环控制系统。第二十二页，共五十四页，2022年，8月28日数学工具—线性微分方程和基于拉普拉斯变换的传递函数研究对象三大分析方法：研究对象和范围有限—单输入—单输出的线性定常系统时域分析法、频率特性分析法和根轨迹分析法—难于解决复杂问题，如时变，多变量等第二十三页，共五十四页，2022年，8月28日开环控制系统与闭环控制系统控制器受控对象控制量输入量输出量(a)开环控制系统控制量输入量输出量(b)闭环控制系统反馈元件﹢﹣控制器受控对象第二十四页，共五十四页，2022年，8月28日开环控制系统特点：缺点：—最简单的控制方式●系统结构简单、维护容易、成本低、不存在稳定性问题●信号传递没有形成闭合回路●输出量不能对控制量产生影响。

●控制精度不高

●系统抗干扰能力差

●对元器件的要求比较高控制量输入量输出量(b)闭环控制系统反馈元件﹢﹣控制器受控对象控制器受控对象控制量输入量输出量(a)开环控制系统第二十五页，共五十四页，2022年，8月28日控制量输入量输出量(b)闭环控制系统反馈元件﹢﹣控制器受控对象控制器受控对象控制量输入量输出量(a)开环控制系统闭环控制系统—反馈控制系统

反馈通路负反馈与正反馈控制系统一般采用负反馈信号传递形成一个闭合回路输入量与反馈量之差称为偏差信号

第二十六页，共五十四页，2022年，8月28日自动控制系统的基本结构：设定值r﹣控制器执行器被控对象测量、变送扰动f被控变量y反馈量

z自动控制系统的基本结构偏差e控制变量u第二十七页，共五十四页，2022年，8月28日经典控制论研究内容：系统模型传递函数模型的建立系统分析系统时域分析；稳定性（劳斯稳定判据）；稳态偏差；根轨迹；频率特性分析系统综合基于根轨迹、频率特性进行控制器设计。第二十八页，共五十四页，2022年，8月28日现代控制理论从时间域内系统地讲述用来分析和综合线性系统的状态空间方法。首先是建立系统的状态空间描述问题，然后在状态空间描述的基础上讨论系统的运动规律，能控性，能观性和稳定性理论，逐步

阐明系统的结构特性，最后专门讨论综合问题，包括极点配置，镇定，跟踪，解耦等。

数学工具：线性代数研究对象：多输入－多输出的线性定常系统研究方法：将描述系统的微分方程或差分方程变换到状态空间中，得到系统的状态空间描述，并以此作为基础在时间域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。控制结构：通常是采用状态反馈控制，构成闭环控制系统。第二十九页，共五十四页，2022年，8月28日经典与现代控制论的比较经典控制论现代控制论数学基础拉普拉斯变换线性代数、矩阵分析系统模型传递函数状态空间表达处理域频域时域应用对象SISO系统MIMO系统第三十页，共五十四页，2022年，8月28日表示系统在过去、现在和未来时刻的状况状态能够完全描述系统行为的最小一组变量，只要给定了当前时刻的这组变量以及未来时刻作用在系统上的输入，那么系统在未来任意时刻的行为就可以完全确定。状态变量选取的不唯一性以完全表征系统的状态变量为元构成的向量就是状态向量状态向量以n个状态变量为基底所构成的n维空间就称为状态空间，状态空间中的一点就代表系统在某一特定时刻的状态。状态空间第三十一页，共五十四页，2022年，8月28日外部描述——传递函数：不表征系统的内部结构和内部变量，只反映外部变量组输入与输出间的因果关系内部描述——状态空间，能够完全表征系统的一切动力学特征：不完全描述完全描述传递函数：初始条件为零的线性定常系统输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。第三十二页，共五十四页，2022年，8月28日现代控制论的重要分支：状态空间设计方法系统模型状态空间模型的建立、与传递函数描述之间的相互转化；系统分析状态空间运动分析；能控性和能观性的基本概念与判据、能控、能观标准形及结构分解；系统综合基于状态反馈控制系统设计方法——极点配置和观测器设计。第三十三页，共五十四页，2022年，8月28日计算机控制系统（离散控制、脉冲控制、采样控制等）图6.1计算机控制系统原理图

第三十四页，共五十四页，2022年，8月28日控制系统通常分成两大类：连续时间控制系统：各处的信号是时间的连续函数，则称该类系统为连续时间控制系统。离散时间控制系统：有一处或数处信号不是时间的连续函数，而是在时间上离散的一系列脉冲序列或数字信号，称这类系统为离散时间控制系统或采样控制系统。1控制工程中普遍存在离散时间系统2计算机的高速发展和数字控制的广泛应用意义：第三十五页，共五十四页，2022年，8月28日离散信号＝采样信号＋数字信号时间整量化时间和幅值同时整量化离散、采样、数字控制的差别离散控制系统、数字控制系统和采样控制系统都是同类系统，但严格是有差别的。离散控制系统：内涵最广，它涵盖了采样和数字控制系统。离散控制处理的是离散信号。采样控制系统：包括了采样数据信号和数字信号，如过程控制系统（PCS）。采样控制处理的是采样信号。数字控制系统：信号是一个数字序列，如数字仿真系统（DSS）。数字控制处理的是数字信号。第三十六页，共五十四页，2022年，8月28日连续整量化信号与数字信号连续模拟信号与采样信号第三十七页，共五十四页，2022年，8月28日采样控制系统与连续时间控制系统相比优点：（1）容易实现复杂的控制规律；（2）控制规律易改变；（3）精度高、抗干扰性能好。目前采样控制系统的发展成为：

1、集散控制系统（DCS）；

2、可编程控制器（PLC）；

3、工业控制机（IPC）；

4、计算机集成制造系统（CIMS）。第三十八页，共五十四页，2022年，8月28日连续系统和离散系统分析方法的比较连续系统分析（L变换）微分方程传递函数，频域分析（经典）

状态方程：求运动解，通过系统矩阵分析（现代）离散系统分析类似（z变换）差分方程脉冲传数，频域分析（经典）

差分状态方程：状态空间方法（现代）第三十九页，共五十四页，2022年，8月28日在设计采样系统中，一个重要的参数就是采样周期T，T过大，复现原信号时将失真，T过小，增加计算量，具体T的选择可以通过连续信号和采样信号频谱之间的关系确定。采样定理：采样后的离散信号能恢复为原连续信号的条件是采样频率要高于或等于连续信号频谱中最高频率的两倍。理想的采样过程

第四十页，共五十四页，2022年，8月28日四现代控制理论的进一步发展其他动态系统的研究非线性系统:Lyapunov理论，微分几何，微分代数时变系统：随环境变，"自适应系统"或"不确定系统"随机系统：基于概率统计方法，研究稳定、镇定和最优控制等分布参数系统：广泛应用于热工、化工、导弹、航天航空、核裂、聚变等工程系统、生态系统、环境系统、社会系统等大规模系统：用子系统及其关联性质来对其进行分析和控制机械系统：2阶非线性系统，并充分利用力学特性简化研究不确定系统：自适应控制、鲁棒控制等多个学科第四十一页，共五十四页，2022年，8月28日

控制任务的多样化经典及现代控制论在于寻求（反馈）控制，使得闭环系统稳定，即“镇定”。到了二十世纪，工程技术不断提出新的任务：车间调度控制：工程上为FMS及CIMS，理论上出现了DEDS（离散事件动态系统）理论。监控、预警：化工过程、车间、煤矿采掘面等各种工业过程跟踪、替人操作、装配：拟人机器人、智能机器人及车等这一趋势是明显的，也是必然的。自动控制就是由系统来代替人控制。随着科学技术的发展，人们的控制活动越来越多，因而控制任务也会越来越复杂和困难。现代控制理论的进一步发展-2第四十二页，共五十四页，2022年，8月28日专业学科化的发展因受控对象的性质千差万别，属于不同的学科，各学科又有自己的独特之处，所以在各门学科中相对独立地发展控制理论及方法，是必然的。空间机器人：多体系统、受非完整约束、自主控制、遥控、装配等等。拟人机器人：要求具有计算机视觉、触觉、声觉、自主控制、应付复杂环境（避碰、避雨及雷电）等等。智能材料：具有及时预报缺陷及损伤，自加强等功能。医学控制：血管内的“聪明药”具有对可能发生阻塞部位进行修整的能力。现代控制理论的进一步发展-3第四十三页，共五十四页，2022年，8月28日五历史的思考社会发展的需要是科学发展的动力控制技术的存在与发展已有数千年的历史，但只有在工业的发展对动力产生巨大的需求，蒸气机稳定性问题出现并具有至关重要的意义时，人们才集中智力来解决这一难题，并由此产生了稳定性理论。频域方法和离散（脉冲）系统理论同样如此，也是在通讯技术和计算机技术的发展过程中为解决关键问题而发展起来的。钱三强“科学来源于生产和对自然现象的观察，它的发展取决于生产和社会的需求。”第四十四页，共五十四页，2022年，8月28日历史的思考科学的进步是集体努力的结果，科学家的群体效应同早期科学理论的发展不同，现代高新技术的发展要依赖于集体的智慧。稳定性理论、频域理论及脉冲理论的建立与发展很好地说明了这一点。科学的发明与科学理论的建立有赖于科学家坚实的知识基础，杰出的科学家大多是多面发展的现代科学理论的建立有赖于有坚实与深厚的知识基础。例如在控制理论发展史上做出巨大贡献的科学家如Maxwell、Lyapunov、Zadeh等无不在多个方面均有建树。而Black最早提出负反馈放大器的思想，但本人理论基础较差，频域理论却是在Nyquist和Bode等的努力下建立的。Black的论文也是在参考了Nyquist的论文之后才完成，他的专利申请也是在Nyquist等的工作完成后才被认可并获准的。第四十五页，共五十四页，2022年，8月28日没有理论，社会实践就不能成为系统的科学，实践也就难以深入和系统地发展控制技术和理论的发展还表明了这样一个道理：任何社会实践没有理论就不能成为科学，也就难以发展。控制技术在中国和巴比伦已有数千年的历史，但由于没有上升为理论，只能在低级的水平上发展。1868年以来，随着控制理论的建立，控制理论和控制技术同时开始飞速发展，控制技术终于成为人们征服自然与改造自然的有力武器。由于我们中国几千年来只重技术不重理论，现在的历史就是十六、十七世纪前“灿烂辉煌的古代文明”，而在十六、十七世纪西方科学理论体系开始建立之后，就开始相对日趋末落。