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11二月20231计算定积分11二月20232定积分应用11二月20233定积分的几何意义：Ox

yab

yf(x)若在[a,b]上f(x)≥0,则定积分表示是由曲线y=f(x),x轴,直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积11二月20234x

yOab

yf(x)=-S定积分的几何意义：若在[a,b]上f(x)≤0,则定积分表示是由曲线y=f(x),x轴,直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积的负值11二月20235

例

求由yx2、x1、x3

与x轴所围成的曲边梯形面，11二月20236解面积练习1:计算曲线y=x2-2x与x轴所围成的图形面积图形由x=0,x=2,y=0,y=x2-2x所围成11二月20237解面积练习2:

计算曲线y=sinx(x∈[0,π])与x轴所围成的图形面积11二月20238解面积练习2

:计算曲线y=sinx(x∈[0,2π])与x轴所围成的图形面积11二月20239

探究

求由yf(x)、yg(x)、xa、xb

所围成的曲边梯形面，yf(x)yg(x)11二月202310解:由练习5计算由抛物线y=x2与直线y=x所围成的图形面积得两曲线的交点(0,0),(1,1)11二月202311得两曲线的交点(-3,0),(3,-6)解:由练习6:计算由抛物线y=-x2-x+6与直线y=-x-3所围成的图形面积11二月202312解:由7计算由两条抛物线y=x2与y2=x所围成的图形面积得两曲线的交点(0,0),(1,1)11二月202313

由yf(x)、yg(x)、xa、xb

所围成的曲边梯形面小结:作业:课本60页A组第1题11二月20231

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