用由三视图还原实物图

正视图侧视图俯视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为圆柱，如图：第1页/共50页第一页，共51页。1.什么是视图?3.

自左向右的称为左视图.三视图视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.1.光线自物体的前面向后投射所得到的投影称为主视图或正视图.2.自上向下的称为俯视图.复习回顾：2.什么是空间图形的三视图?3.画三视图遵循什么原则？主视图和左视图：主视图和俯视图：俯视图和左视图：高平齐长对正宽相等4.画三视图时，还要注意实线和虚线：看见的线画为实线，看不见的为虚线.第2页/共50页第二页，共51页。引入课题：工人要根据三视图加工零件，已知的是三视图，需要由三视图想象实物图。例如：给出物体的三视图如下图，请画出这个物体的实物图.由三视图还原实物图为正四棱锥，如图：第3页/共50页第三页，共51页。探究新知：

1.还原简单几何体三视图由三视图还原实物图为长方体，如图：第4页/共50页第四页，共51页。探究新知：

2.还原简单几何体三视图由三视图还原实物图为圆台，如图：第5页/共50页第五页，共51页。探究新知：已知几何体的正视图和侧视图，请判断该几何体形状？正视图侧视图圆柱该几何体是

.棱柱柱体正视图侧视图圆锥棱锥该几何体是

.锥体正视图侧视图圆台棱台该几何体是

.台体第6页/共50页第六页，共51页。探究新知：已知几何体的俯视图，请判断该几何体形状？该几何体是

.旋转体该几何体是

.多面体俯视图俯视图棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台第7页/共50页第七页，共51页。一、还原三视图的一般规律：该几何体是柱体侧视图正视图正视图侧视图正视图侧视图该几何体是锥体该几何体是台体俯视图该几何体是旋转体俯视图该几何体是多面体由正视图和侧视图可以判断几何体是柱体、椎体还是台体.由俯视图可以判断几何体是旋转体还是多面体.第8页/共50页第八页，共51页。二、还原三视图的一般规律总结：1.还原三视图是画三视图的逆向思维2.还原三视图的一般规律是：(1)由正视图和侧视图可以判断几何体是柱体、椎体还是台体.(2)由俯视图可以判断几何体是旋转体还是多面体.

三、还原简单几何体三视图的步骤：一画：三想：三看：再检查：看正视图、侧视图和俯视图想实物体的正面、侧面和底面画实物图检查实物图与三视图是否一致第9页/共50页第九页，共51页。正视图侧视图俯视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为球体，如图：第10页/共50页第十页，共51页。正视图侧视图俯视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为圆柱，如图：第11页/共50页第十一页，共51页。正视图侧视图俯视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为圆锥，如图：第12页/共50页第十二页，共51页。正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图注意：能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.

二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为圆台(小头在上)，如图：由三视图还原实物图为圆台(大头在上)，如图：第13页/共50页第十三页，共51页。侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为三棱柱，如图：由三视图还原实物图为三棱柱，如图：第14页/共50页第十四页，共51页。正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为正方体，如图：由三视图还原实物图为正方体，如图：第15页/共50页第十五页，共51页。正视图侧视图俯视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为长方体(上下两底面为正方形)，如图：第16页/共50页第十六页，共51页。正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为三棱锥，如图：由三视图还原实物图为三棱锥,如图：第17页/共50页第十七页，共51页。正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为四棱锥，如图：由三视图还原实物图为四棱锥，如图：第18页/共50页第十八页，共51页。俯视图正视图侧视图二、还原柱、锥、台、球的三视图俯视图正视图侧视图由三视图还原实物图为六棱锥，如图：由三视图还原实物图为六棱锥，如图：第19页/共50页第十九页，共51页。正视图侧视图俯视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为正四棱台，如图：第20页/共50页第二十页，共51页。侧视图正视图俯视图二、还原柱、锥、台、球的三视图由三视图还原实物图为正六棱柱，如图：第21页/共50页第二十一页，共51页。侧视图正视图俯视图三、还原组合体的三视图由三视图还原实物图为：第22页/共50页第二十二页，共51页。正视图侧视图俯视图三、还原组合体的三视图由三视图还原实物图如图：第23页/共50页第二十三页，共51页。由三视图还原实物图为半圆柱，如图：三、还原组合体的三视图第24页/共50页第二十四页，共51页。正视图俯视图侧视图三、还原组合体的三视图由三视图还原实物图如图：第25页/共50页第二十五页，共51页。左视图俯视图主视图由三视图还原实物图为：三、还原组合体的三视图第26页/共50页第二十六页，共51页。侧视图俯视图正视图由三视图还原实物图为：正三、还原组合体的三视图第27页/共50页第二十七页，共51页。侧视图正视图俯视图由三视图还原实物图为：三、还原组合体的三视图第28页/共50页第二十八页，共51页。正视图侧视图俯视图将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分.由三视图还原实物图为：三、还原组合体的三视图第29页/共50页第二十九页，共51页。一个正方体，扣去了一个正棱柱.由三视图还原实物图为：三、还原组合体的三视图第30页/共50页第三十页，共51页。B三视图如图的几何体是（）A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台解:由此几何体的正视图与侧视图可以看出，此几何体只有一个顶点;由俯视图可以看出，此几何体底面是一个直角梯形;故由此可以得出此几何体是一个四棱锥.三、还原组合体的三视图以本题为例，三视图如图：(1)当正视图中出现了直角，说明左侧面与底面垂直；(2)当侧视图中出现了直角，说明后侧面与底面垂直；(3)当俯视图中出现了直角，说明左侧面与后侧面垂直;(4)当正视图、侧视图在同一点处都出现直角时，则此点处的侧棱与底面垂直.(5)当正视图、侧视图、俯视图在同一点处都出现直角时，则交于此点的三条棱两两互相垂直，交于此点的三个面两两互相垂直.三视图出现直角时的规律总结:第31页/共50页第三十一页，共51页。练习1.（2014•濮阳一模）已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.4

实物图为：该三棱锥四个面中的直角三角形为：直角三角形共有4个，即此三棱锥的各个面都是直角三角形，选D.D第32页/共50页第三十二页，共51页。练习2.如图是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图，那么该四棱锥的直观图是下列各图中的（）

A．B．C．D．D第33页/共50页第三十三页，共51页。一、还原三视图的一般规律：该几何体是柱体侧视图正视图正视图侧视图正视图侧视图该几何体是锥体该几何体是台体俯视图该几何体是旋转体俯视图该几何体是多面体由正视图和侧视图可以判断几何体是柱体、椎体还是台体.由俯视图可以判断几何体是旋转体还是多面体.第34页/共50页第三十四页，共51页。一、还原三视图的一般规律总结：1.还原三视图是画三视图的逆向思维2.还原三视图的一般规律是：(1)由正视图和侧视图可以判断几何体是柱体、椎体还是台体.(2)由俯视图可以判断几何体是旋转体还是多面体.二、还原简单几何体三视图的步骤：一画：三想：三看：再检查：看正视图、侧视图和俯视图想实物体的正面、侧面和底面画实物图检查实物图与三视图是否一致第35页/共50页第三十五页，共51页。B三视图如图的几何体是（）A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台解:由此几何体的正视图与侧视图可以看出，此几何体只有一个顶点;由俯视图可以看出，此几何体底面是一个直角梯形;故由此可以得出此几何体是一个四棱锥.以本题为例，三视图如图：(1)当正视图中出现了直角，说明左侧面与底面垂直；(2)当侧视图中出现了直角，说明后侧面与底面垂直；(3)当俯视图中出现了直角，说明左侧面与底面垂直，后侧面与底面垂直;(4)当正视图、侧视图在同一点处都出现直角时，则此点处的侧棱与底面垂直.(5)当正视图、侧视图、俯视图在同一点处都出现直角时，则交于此点的三条棱两两互相垂直，交于此点的三个面两两互相垂直.三、三视图出现直角时规律总结:第36页/共50页第三十六页，共51页。典型例题例

(2014•太原二模)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(单位：cm3)为（）分析：由三视图可以看出：该几何体下部是一个圆柱，上部是一个三棱锥，圆柱半径为1高也是1，三棱锥底面是一等腰直角三角形，过斜边的侧面与多方面垂直且该侧面是一等边三角形，边长是2，由于该几何体是一组合体故其体积为圆柱的体积与棱锥体积的和．正211该几何体的体积是第37页/共50页第三十七页，共51页。练习1.由右面的三视图所表示的几何体为（）A.三棱锥B.正三棱锥C.四棱锥D.正四棱锥这个几何体的体积是

.C第38页/共50页第三十八页，共51页。A练习2.（2014•文登市三模）空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（）

A．B．C．D．3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体两个顶点间的最大距离是

.第39页/共50页第三十九页，共51页。达标训练1.（2014•福建）某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱A2.（2014•温州模拟）如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）

A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.三棱台C3.(2014•宿州三模)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体最长的一条侧棱长度是（）A.5cmB.cmC.cmD.cmC第40页/共50页第四十页，共51页。达标训练3.(2014•宿州三模)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体最长的一条侧棱长度是（）A.5cmB.cmC.cmD.cmC第41页/共50页第四十一页，共51页。1.将三视图还原为几何体。

3.(2014•宿州三模)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体最长的一条侧棱长度是（）A.5cmB.cmC.cmD.cmC第42页/共50页第四十二页，共51页。达标训练4.一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱D5.如图是一个物体的三视图，则据此可知该物体的直观图是（）A．B．C．D．D6.某建筑物的三视图如图所示,则此建筑物结构的形状是()A．圆锥B．从上往下分别是圆锥和四棱柱C．四棱柱D．从上往下分别是圆锥和圆柱B第43页/共50页第四十三页，共51页。达标训练D7.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）

A．B．C．D．第44页/共50页第四十四页，共51页。第45页/共50页第四十五页，共51页。一、还原三视图的一般规律总结：1.还原三视图是画三视图的逆向思维2.还原三视图的一般规律是：(1)由正视图和侧视图可以判断几何体是柱体、椎体还是台体.(2)由俯视图可以判断几何体是旋转体还是多面体.三、还原简单几何体三视图的步骤：分四步第一步：参考俯视图画几何体底面；第二步：参考正视图和侧视图画几何体的侧棱(或母线)；第三步：连接母线各顶点，画出几何体的上底面；第四步：将几何体中的看不到线改为虚线；第五步：检查实物图与三视图是否一致。第46页/共50页第四十六页，共51页。1.将如图所示的三视图还原为几何体。

第五步：检查实物图与三视图是否一致。第一步：参考俯视图画几何体底面；第二步：参考正视图和侧