（北京专用）2023版高考物理总复习第六章第4讲功能关系能量守恒定律精练（含解析）

〔北京专用〕2022版高考物理总复习第六章第4讲功能关系能量守恒定律精练〔含解析〕PAGEPAGE13第4讲功能关系能量守恒定律A组根底稳固1.(多项选择)(2022海淀期中)将一质量为m的排球竖直向上抛出,它上升了H高度后落回抛出点。设排球运动过程中受到方向与运动方向相反、大小恒为f的空气阻力作用,重力加速度为g,且f<mg。不考虑排球的转动,那么以下说法中正确的选项是()A.排球运动过程中的加速度始终小于gB.排球从抛出至上升到最高点的过程中,机械能减少了fHC.排球整个上升过程克服重力做的功大于整个下降过程重力做的功D.排球整个上升过程克服重力做功的平均功率大于整个下降过程重力做功的平均功率答案BD排球向上运动时F合=mg+f,a=g+fm,a>g,向下运动时F合'=mg-f,a'=g-fm,a'<g,从抛出点到最高点,Wf=-fH,所以机械能减少fH。高度相同,那么上升过程克服重力做功与下降过程重力做功相等。向上运动的加速度大于向下运动的加速度,所以向上运动的时间小于向下运动的时间,由P=Wt,那么PG上2.(多项选择)一个人竖直向上提着10kg的物体,以2m/s的速度斜向上与水平方向成30°匀速运动,g取10m/s2,以下说法正确的选项是()A.人对物体做的功为零B.人对物体做功的功率为1003WC.物体的机械能每秒钟增加100JD.物体的重力势能每秒钟增加100J答案CD由于物体匀速直线运动,故F=mg=100N。由做功的条件知,人对物体做功不为零,故A错误;根据几何关系知,物体竖直向上的位移Δh=vtsin30°,根据功率公式有P=Wt=F·Δht=100W,故B错误;根据公式W13.(2022东城期末)如下图,粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置,其半径为R,直径POQ水平。一质量为m的小物块(可视为质点)自P点由静止开始沿轨道下滑,滑到轨道最低点N时,小物块对轨道的压力大小为2mg,g为重力加速度的大小。那么以下说法正确的选项是()A.小物块到达最低点N时的速度大小为2B.小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为12C.小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为12D.小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点答案C由牛顿第三定律知小物块在N点所受支持力FN=2mg,小物块在最低点N所受合力提供向心力,FN-mg=mv2R,得v=gR,A选项错误;重力做功与高度差有关,WG=mgR,B选项错误;由动能定理得mgR-Wf=12mv2,解得Wf4.(2022朝阳二模)如下图,水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动,某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中,以下说法正确的选项是()A.传送带对物块所做的功为-12mvB.物块对传送带所做的功为12mvC.物块与传送带间由于摩擦而产生的热量为mv2D.由于传送该物块电动机需要多做的功为mv2答案D设物块与传送带间的摩擦力为f,相对滑动过程中,传送带的位移x带=vt,物块的位移x块=v2t。由动能定理得,传送带对物块所做的功W块=ΔEk=fx块=12mv2-0=12mv2,物块对传送带所做的功W带=-fx带=-mv2,A、B错误。摩擦生热为Q=f(x带-x块)=15.如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台CD组成,AB与CD圆滑连接。运发动从助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下,滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2s在水平方向飞行了60m,落在着陆雪道DE上。从B点到D点运发动的速度大小不变。(g取10m/s2)求:(1)运发动在AB段下滑到B点的速度大小;(2)假设不计阻力,运发动在AB段下滑过程中下降的高度;(3)假设运发动的质量为60kg,在AB段下降的实际高度是50m,此过程中他克服阻力所做的功。答案(1)30m/s(2)45m(3)3000J解析(1)运发动从D点飞出时的速度v=xt依题意,下滑到助滑雪道末端B点时的速度大小是30m/s。(2)在下滑过程中机械能守恒,有mgh=12mv下降的高度h=v2(3)根据能量关系,有mgH-Wf=12mv运发动克服阻力做功Wf=mgH-12mv26.如下图,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行,现把一质量为m=10kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端,经过1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s2,求:(1)工件与传送带间的动摩擦因数;(2)电动机由于传送工件多消耗的电能。答案(1)32解析(1)由题图可知,两皮带轮间的距离x=hsinθ=3m。工件速度达v0前,做匀加速运动的位移x1=vt1=v02t1,匀速运动的位移为x-x1=v0(t-t1),解得加速运动的时间t1=0.8s,加速运动的位移x1=0.8m,所以加速度a=v0(2)从能量守恒的观点知,电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量。在时间t1内,皮带运动的位移x皮=v0t1=1.6m,在时间t1内,工件相对皮带的位移x相=x皮-x1=0.8m,在时间t1内,摩擦发热Q=μmgcosθ·x相=60J。工件获得的动能Ek=12mv02=20J,工件增加的势能Ep=mgh=150J,电动机多消耗的电能W=Q+EkB组综合提能1.(多项选择)(2022海淀期中)如图甲所示,两个皮带轮顺时针转动,带动水平传送带以恒定的速度v1运行。现使一个质量为m的物体(可视为质点)沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0(v0<v1)从传送带左端滑上传送带。假设从物体滑上传送带开始计时,t0时刻物体的速度到达v1,2t0时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示,不计空气阻力,那么()A.0~t0时间内,物体受到滑动摩擦力的作用,t0~2t0时间内物体受到静摩擦力的作用B.0~t0时间内,物体所受摩擦力对物体做功的功率越来越大C.假设增大物体的初速度v0但v0仍小于v1,那么物体在传送带上运动的时间一定小于2t0D.假设增大物体的初速度v0但v0仍小于v1,那么物体被传送的整个过程中传送带对物体所做的功也一定增加答案BC0~t0时间内,物体与传送带之间有相对滑动,物体受向右的滑动摩擦力,t0~2t0时间内,物体做匀速运动且速度与传送带的速度相等,物体与传送带间无摩擦力,A错误;0~t0时间内,f=μmg一定,v在增大,所以物体所受摩擦力对物体做功的功率P瞬=fv越来越大,B正确;如下图,假设增大v0,但v0仍小于v1,又物体的位移相同,即图线与t轴围成的面积相同,那么t1<2t0,C正确;传送带在物体做加速运动过程中对其做功,所做的功W=12mv12-12mv02.(2022朝阳期中)某滑雪场中游客用手推着坐在滑雪车上的小朋友一起娱乐,当加速到一定速度时游客松开手,使小朋友连同滑雪车一起以速度v0冲上足够长的斜坡滑道。为了研究方便,可以建立图示的简化模型,斜坡滑道与水平面夹角为θ,滑雪车与滑道间的动摩擦因数为μ,当地重力加速度为g,小朋友与滑雪车始终无相对运动。(1)求小朋友与滑雪车沿斜坡滑道上滑的最大距离s;(2)假设要小朋友与滑雪车滑至最高点时能够沿滑道返回,请分析说明μ与θ之间应满足的关系(设滑雪车与滑道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等);(3)假定小朋友与滑雪车以1500J的初动能从斜坡底端O点沿斜坡向上运动,当它第一次经过斜坡上的A点时,动能减少了900J,机械能减少了300J。为了计算小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能,小明同学推断:在上滑过程中,小朋友与滑雪车动能的减少量与机械能的减少量成正比。请你分析论证小明的推断是否正确并求出小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能。答案(1)v0解析(1)在上滑过程中,设加速度大小为a,由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma根据运动学公式有2as=v可得s=v(2)假设要小朋友与滑雪车滑到最高点速度减为0时还能够沿滑道返回,必须使重力沿滑道向下的分力大于最大静摩擦力,即mgsinθ>μmgcosθ,可得:μ<tanθ。(3)设小朋友与滑雪车的质量为m,O、A两点间的距离为x1,此过程中动能的减少量为ΔEk,机械能的减少量为ΔE,由O到A的过程中,根据动能定理得-mgx1sinθ-μmgx1cosθ=-ΔEk可得mg(sinθ+μcosθ)x1=ΔEk此题中由物体克服摩擦阻力所做的功量度物体机械能的减少量可得μmgx1cosθ=ΔE