华中科技大学精品课程疲劳与断裂第二章第二次课课件

第二章应力疲劳2.1S-N曲线2.2平均应力的影响2.3影响疲劳性能的若干因素2.4缺口疲劳2.5变幅载荷谱下的疲劳寿命2.6随机谱与循环计数法版权所有,2010(c)ClassGroupofFatigueandFracture,HUST.12.4缺口疲劳(notcheffect)实际零构件缺口应力集中疲劳性能下降。Almostallmachinecomponentsandstructuralmemberscontainsomegeometricalormicrostructuraldiscontinuities.Thesediscontinuities,orstressconcentrations,oftenresultinmaximumlocalstresseswhicharemanytimesgreaterthanthenominalstressofthemembers.Inideallyelasticmembers,theratiooftherealstresstothenominalstressisdesignatedasKt,thetheoreticalstressconcentrationfactor.2Inthestress-lifeapproach,theeffectofnotchesisaccountedforbythefatiguenotchfactorKf,whichistheratiobetweentheunnotchedfatiguestrengthofamemberandthecorrespondingnotchedfatiguestrengthatagivenlife.Ingeneral,thefatiguenotchfactorKfissmallerthanKt.在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数Kf表示的，Kf是在给定寿命下，无缺口构件疲劳强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，疲劳缺口系数Kf小于理论弹性应力集中系数Kt。31.变幅载荷谱典型载荷块：“100起落”，“万公里”，“年”等。总谱是典型块的重复。SN(起落次数)100200某飞机主轮毂实测载荷谱滑行滑行滑行拐弯拐弯着陆着陆载荷谱分实测谱和设计谱。设计寿命期内的载荷总谱。SS1n3S2S3n2n10n设计载荷谱52.Miner线性累积损伤理论若构件在某恒幅应力水平S作用下，循环至破坏的寿命为N，则循环至n次时的损伤定义为：D=n/N若n=0,则D=0，构件未受损伤；nD0n1D1D随循环数n线性增长：N1若n=N，则D=1，发生疲劳破坏。疲劳破坏判据为：D=1Di=ni/Ni6Miner累积损伤理论是线性的；总损伤D与载荷Si的作用次序无关。ni

是在Si作用下的循环次数，由载荷谱给出；Ni

是在Si下循环到破坏的寿命，由S-N曲线确定。若构件在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，总损伤为：

(i=1,2,...k)DDnNikii==åå1Miner

线性累积损伤理论的破坏准则为：

DnNii==å173.Miner理论的应用变幅载荷下，应用Miner理论，可解决二类问题：已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。利用Miner理论进行疲劳分析的一般步骤为：确定载荷谱，选取拟用的应力水平；选用适合构件使用的S-N曲线；计算在应力水平Si下循环ni次的损伤：Di=ni/Ni；计算总损伤D=ni/Ni；若D<1,构件是安全的；可考虑提高应力水平。若D>1，则应降低应力水平或缩短使用寿命。9例2已知S-N曲线为S2N=2.5×1010；设计寿命期间载荷谱如表。试估计最大可用应力水平S。解：假定载荷P时的应力水平为Si=200MPa。由S-N曲线得到Ni,计算损伤Di，列入表中。可知，若取S=200MPa,D=1.75>1,发生疲劳破坏。再取S=150MPa,算得：D=0.98<1,可达设计寿命。载荷Pini(106) P 0.05 0.8P0.1 0.6P0.5 0.4P5.0

总损伤D=Di=ni/Ni=1.75Si(MPa)200 160 12080Di=ni/Ni0.080 0.102 0.288 1.280Ni(106)0.625 0.976 1.736 3.3061111.7363.0866.9440.0450.0580.1620.7190.9810解：由S-N曲线算Ni

例3构件S-N曲线为S2N=2.5×1010；若其一年内所承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。设构件寿命为年，则总损伤应当是D=(ni/Ni)。

1.1111.7363.0866.9440.0090.0290.0330.050计算Di=ni/Ni

一年的损伤为：

(ni/Ni)=0.121

(ni/Ni)=0.121Si(MPa010.050.100.35一年的典型谱ni(106)损伤计算Ni(106)ni/NiMiner理论给出：D=(ni/Ni)=1故有：=1/(ni/Ni)=1/0.121=8.27（年）11使用条件：1.是构件相似，主要是疲劳破坏发生的高应力区几何相似；2.载荷谱相似，主要是载荷谱型（次序）相似，载荷大小可以不同。NQnNNnNnNAAABBA==ååå()(/)/(/)若A谱相似于B谱，则假定QA=QB，可得：许多改进设计，可以借鉴过去原型的使用经验；间接考虑了载荷谱型、作用次序及材料分散性的影响；故相对Miner理论预测精度好，应用广泛。13解：由Miner理论有：NA(n/N)A=1得到：NA=1/0.08=12.5年例4已知某构件使用一年的损伤为(n/N)B=0.121，实际使用寿命为6年，现改型设计，应力水平减轻后，一年的损伤和为(n/N)A=0.08,试用估计其寿命。利用已知原构件的数据：

(n/N)B=0.121,NB=6年；由相对Miner理论有：

NA=NB(n/N)B/(n/N)A

=6×0.121/0.08=9.1年14变幅载荷疲劳分析的方法:1)已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命l。典型应力谱(Si,ni)判据lD=1S-N曲线Ni=C/Sm

Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

寿命l=1/D2)已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。应力谱型(Si？,ni)判据D=1S-N曲线Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

Ni=C/Sm

S=Siyes调整Si，重算no假设Si

152.6随机谱与循环计数法恒幅载荷随机载荷谱？变幅载荷Miner计数法载荷0t正变程负变程峰谷1.谱及若干定义载荷：力、应力位移等。变程：相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程反向点：峰或谷斜率改变符号之处。17Topredictthelifeofacomponentsubjectedtoavariableloadhistory,itisnecessarytoreducethecomplexhistoryintoanumberofeventswhichcanbecomparedtotheavailableconstantamplitudetestdata.Thisprocessofreducingacomplexloadhistoryintoanumberofconstantamplitudeeventsistermedcyclecounting.为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复杂历程简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事件。这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的过程，称为循环计数。18St0典型谱段适于以典型载荷谱段表示的重复历程。2.简化雨流计数法（rainflowcounting)雨流计数法要求典型段从最大峰或谷处起止。0'11'22'雨流计数典型段不失一般性。19简化雨流计数结果：ABCDEFGHIJA'024-2-4S第一次雨流BCEFGHIJE'024-2-4SB'第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流F'I'雨流计数结果循环变程均值EHE'70.5BCB'41ADA'90.5FGF'3-0.5IJI'2-1雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。21若转换时R不变，N1、N2可用相同的S-N曲线SmN=C表示时，等损伤转换条件为：n2=n1(N2/N1)=n1(S1/S2)m.4.不同载荷间的转换计数后的多级载荷，如何简化到有限的载荷级？不同载荷间转换的原则:损伤等效。将S1下循环n1次的载荷，转换成S2下循环n2次，等损伤转换条件为：n1/N1=n2/N2或n2=n1(N2/N1)N1、N2分别为在(S1,R1)和(S2,R2)下的寿命。22例5某结构钢基本S-N曲线为

S2N=2.5×1010,谱中有R=-1,Sa1=90MPa作用n1=106次的载荷；材料极限强度Su=300MPa。若须转换成Sa2=100MPa，R=0的载荷，试估计循环数n2。解：已知结构的工作载荷为：Sa1=90,R=-1,Sm1=0,n1=106。转换后的载荷为：Sa2=100,R=0,Sm2=100,n2待定。转换需用S-N曲线。本题中，R=0的S-N曲线未知。因此，需先将R=0,Sa2=100,Sm2=100,n2待定