2022年广州市白云区小升初数学常考题

2022年广州市白云区小升初数学常考题

1.圆锥的侧面展开后是一个（）

A.圆B.扇形C.三角形D.梯形

【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可.

【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；

故选:B.

【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意

平时基础知识的积累.

2.下图中只有一条对称轴的是（）

A.长方形B.等腰三角形C.圆D.平行四边形

【分析】依据轴对称图形的定义即可作答.

【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：平行四边形没有对称轴，长方形有两条

对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；

答：只有一条对称轴的是等腰三角形.

故选：B.

【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置.

3.下列图形中对称轴最多的图形是（）

A.三角形B.正方形C.等腰梯形D.圆

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择.

【解答】解：A、三角形没有对称轴；

B、正方形有4条对称轴；

C、等腰梯形有1条对称轴；

。、圆有无数条对称轴.

所以这几个图形中对称轴最多的是圆.

故选：

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数.

第1页共6页

4.一个长方形，长是宽的2倍，其面积为54平方厘米，则在这个长方形中作一个圆，则圆

的面积最大为（）平方厘米.

272727

A.27KB.—nC.—nD.—rr

248

【分析】设长方形的宽为未知数，表示出长方形的长，根据面积为54列方程求出宽的平

方，即是最大圆的直径的平方，最大圆的直径的平方除以4就是半径的平方，根据

求得面积即可.

【解答】解：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米.

xX2v=54

/=27

27

则半径的平方为：一

4

则面积为：冲竽=等1（平方厘米）

27

答：圆的面积最大为”平方厘米.

故选：C.

【点评】根据长方形的面积公式得到等量关系求得直径的平方是解决本题的关键.

5.小明下午3：15出门踢球，踢完球回家一看钟面时间是5：03,钟面上分针长为5厘米，

小明不在家这段时间，分针在针面上扫过的面积为（）平方厘米.

A.141.3B.250C.288.4D.157

【分析】从下午3：15到5：03经过了1小时48分，即1.8小时，分钟每小时绕中心旋

转1圈，1小时48分旋转了1.8圈.根据圆面积计算公式“S=n?'，求出分针旋转1圈

的面积再乘1.8,根据计算结果进行选择.

【解答】解：5时零3分-3时15分=1小时48分

1小时48分=1.8小时，分针绕中心旋转了1.8周

3.I4X52X1.8

=3.14X25X1.8

=78.5X1.8

=141.3（平方厘米）

答：分针在针面上扫过的面积为141.3平方厘米.

第2页共6页

故选：A.

【点评】此题是考查圆面积的计算.关键是求出从下午3：15到5：03,分针绕中心旋转

了多少圈.

6.一个平行四边形的底扩大〃倍，高不变，它的面积扩大（）倍.

A.2aB.3aC.aD.a2

【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah,再根据因数与积的变化规律，一个因数扩

大几倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数.据此解答.

【解答】解：一个平行四边形的底扩大。倍，高不变，它的面积扩大。倍.

故选：C.

【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式，因数与积的变化规律积应

用.

7.下面六个推断中正确的结论有（）个.

①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角.

②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角.

③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形.

④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行.

⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形.

⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形.

A.1B.2C.4D.5

【分析】分别根据角的定义、扇形的定义、线段的特点、正方形的性质及等腰三角形的

判定定理对各小题进行逐一判断.

【解答】解：①因为直线没有端点，所以直线不是平角，故此小题错误；

②因为角是同一个定出发的两条射线，而单纯的射线是一条线，所以射线不是角，故此

小题错误；

③因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，所以圆周的一部分是

一段弧，而不是扇形，故此小题错误；

④因为线段有两个端点，不能无限延长，所以不相交的两条线段不一定平行，

第3页共6页

故此小题错误;

⑤因为边长相等的四边形有可能是菱形，所以此小题错误；

⑥符合等腰三角形的性质及判定定理，故此小题正确.

故正确的结论有1个，其序号是⑥.

故选:Ao

【点评】本题考查的是角的定义、扇形的定义、线段的特点、正方形的性质及等腰三角

形的判定定理，熟知以上知识是解答此题的关键.

8.图中，图I是某初一年级四班设计的班徽：四片叶子象征着四班的同学紧密团结在一起；

图2是班徽设计的原理图.则四片叶子的周长之和与大圆周长之比为()

图I图2

A.1：1B.2：1C.3：1D.4：1

【分析】根据题意，设大圆的直径为4,则每片叶子中大半圆的直径为2,每片叶子，小

大半圆的直径为1,根据圆的周长公式：C=m/,把数据分别公式分别求出四片叶子的周

长之和与大圆周长，进而求出它们周长的比即可.

【解答】解：设大圆的直径为4,则每片叶子中大半圆的直径为2,每片叶子，小大半圆

的直径为1,

四片叶子的周长和：

(3.14X24-2+3.14X1)X4

=(3.14+3.14)X4

=6.28X4

=25.12；

大圆的周长：

3.14X4=12.56；

四片叶子的周长之和与大圆周长之比是：

25.12：12.56=2：1.

第4页共6页

答：四片叶子的周长之和与大圆周长之比是2：1.

故选：B.

【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式.

9.以学校为观察点，图书馆在学校东偏北30度1500米处，估计图中表示图书馆位置的是

()

rs………j…二।

・D

।，j

i<--------------------------------------------------->I

学校：

「A.i

:.V♦:

：0400800

“田上1件米代衣买K400米

------------------------------------.....

A.AB.BC.CD.D

【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离X比例尺”即可求出体育

场与学校的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出体育场的位置.

【解答】解：1500x^=3.75(cm)

又因图书馆在学校东偏北30度1500米处，

估计图中表示体育场位置的是：D.

故选：D.

【点评】此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法，依据图上距离、

实际距离和比例尺之间的关系.

10.一个圆柱体和一个圆锥体,高一样，底面直径之比是2：3,圆柱和圆锥体积之比是()

A.2：3B.4：9C.4：3D.3：4

【分析】设圆柱的底面直径是2,则圆锥的底面直径是3,圆柱的和圆锥的高为〃，根据

“圆柱的体积公式y=s/f’和”圆锥的体积公式分别求出圆柱和圆锥的体积，

进而进行比，然后化为最简整数比即可.

【解答】解：设圆柱的底面直径是2,则圆锥的底面直径是3,圆柱的和圆锥的高为近