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文档简介

§1.1.1算法的概念

【教学目标】:

(1)了解算法的含义,体会算法的思想。

(2)能够用自然语言叙述算法。

(3)掌握正确的算法应满足的要求。

(4)会写出解线性方程(组)的算法。

(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

【教学重点】算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。.

【教学难点】把自然语言转化为算法语言。.

【学法与教学用具】

学法:

1、写出的算法,必须能解决一类问题(如:判断一个整数n(n>l)是否为质数;求任意一个方

程的近似解;……),并且能够重复使用。

2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。

3、要保证算法正确,且计算机能够执行,如:让计算机计算1X2X3X4X5是可以做到的,

但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。

教学用具:计算机,TI-voyage200图形计算器

【教学过程】

一、本章章头图说明

章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系,它们的基础都是“算法二

算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算

法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘

除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具

体体现。广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使

用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现

的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。

古代的计算工具:算筹与算盘.

20世纪最伟大的发明:计算机,计算机是强大的实现各种算法的工具。

x-2j=-1①

例1:解二元一次方程组:

2x+j=1②

分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法,

下面用加减消元法写出它的求解过程.

解:第一步:②-①义2,得:5y=3;③

第二步:解③得J=—;

第三步:将y=|代入①,得x=|.

学生探究:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善?

老师评析:本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解

法。下面写出求方程组的解的算法:

例2:写出求方程组?(。也-与仇,o)的解的算法.

a2x+b2y=c2②

解:第一步:②XR-①Xa2,得:(flib2-a2by)y=axc2-a2cx③

第二步:解③得了="一号

aib2一°2"1

第三步:将.="2一"|代入①,得x=£t二生

a{b2-a2bxa]

利用TI-voyage200图形计算器演示:(吸引学生的注意力)

j

:eryuan(>:Loc-alx,y,al,bl,ml?a2,b2,mi

:Prgn:Input"al'Sal

:ClrIO:Input"bi%bi

:Loc-aLx^u,alml,m2:Input

!Input,,al»ai!Input"a2"»a2

!Input"bl%%bl!Input,,b2",b2

:Irtput"Ml",hl!Ir*put"M2,,»MI2

!Ihput,,a2",a2!(a2*nl-al*m2VCa2*bl-al*b2)->y

:Input"'b2"»b2:<nl-bl*y)/aHx

:Inp一ut"'m2",M2:Disp*'x=:M»x

:<a2*n1-a1*m2)/Ca2*b1-a1*b2):D1SPny=5H»y

!<Kil-bl*y)/aHxsEndPrgm

MAINDEGRPFFiDKFUNCMAINDEGAFTRUXFUNC

运行结果:

.~Y:=>■r:x-Y_F?Y~Y*"i

|二I,…:依”:漱»・#:VJ冕、⑵毋出II

2

b2

1

m2(其中输入a1=1,b1=・2,m1=・1,a2=2

1

x=:b2=1,m2=1,当然可输入其它数值)

.2

y=!

MAINDEGRPPRDXFUNCWHO

算法概念.

在京学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或

步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.

说明:

1.“算法”没有一个精确化的定义,教科书只对它作了描述性的说明.

2.算法的特点:

⑴有限性:

一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.

⑵确定性:

算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.

⑶顺序性与正确性:

算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一

步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成

问题.

(4)不唯一性:

求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.

⑸普遍性:

很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先

设计好的步骤加以解决.

例题讲评:

例3、任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.

分析:(1)质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.

(2)要判断一个大于1的整数n是否为质数,只要根据质数的定义,用比这个整数小

的数去除n,如果它只能被1和本身整除,而不能被其它整数整除,则这个数便是质数.

解:算法:

第一步:判断n是否等于2.若n=2,则n是质数;若n>2,则执行第二步.

第二步:依次从2~(n-1)检验是不是n的因数,即整除n的数.若有这样的数,则n不是质

数;若没有这样的数,则n是质数.

说明:本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求:

(1)写出的算法必须能解决一类问题,并且能够重复使用.

(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少.

(3)要保证算法正确,且计算机能够执行.

利用TI-voyage200图形计算器演示:(学生已经被吸引住了)

以Rc。石。11彘旗即工遮箱

:zhishu2<)|

:PrgnInputaintergen:

:Locali,k,n5

:Input11Inputainterger:11,n5.

!For2^ceilin2(n-^2)

!ICnod(n,i)=0Then、一,.shizhishu

!DUPn,"bushizhishu"15JJInputainterger!

!Re-turnA51

:EndIf

:EndFor51.

sDispn,"shizhishu"bushizhishu

sEndPrgm

MRINOEGMf-FfiDXFUNCMRINPEGMf-FfiDXFUNCWHO

例4、.用二分法设计一个求方程/-2=0的近似根的算法.

分析:该算法实质是求痣的近似值的一个最基本的方法.

解:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:

第一步:令/(》)=/一2.因为/⑴<0,/⑵>0,所以设币=1,X2=2.

第二步:令/n=土产,判断f(m)是否为0.若是,则m为所求;若否,则继续判断)/(m)

大于0还是小于0.

第三步:若/(x)/(m)>0,则X|=m;否则,令X2=m.

第四步:判断|与-*2|<0-0。5是否成立?若是,则xi、X2之间的任意值均为满足条件的近似

根;若否,则返回第二步.

说明:按以上步骤,我们将依次得到课本第4页的表1-1和图1.1-1.于是,开区间(1.4140625,

1.41796875)中的实数都满足假设条件的原方程是近似根.

利用TI-voyage200图形计算器演示:

您fc。名。册能科工.猛置1庐岛后。山先帽五而遮展[〕

•ar*#end":u+b

:Prgn:EndIT

:Loc-alr<x>a,b,e:IfThen

:DefineF<x?S=x^2-2:c*b

!Input"Jingquedu”,e!Else

!InpuL"zuoduandian11,aSc+a

sInput"youduahdain",bJErtdir

sirrca)*r(b)<oThensEMUhil©

:Uhi19abs(a-b)>e:EndIf

:<a+b>/2^c:Dispa

;IffCc)=OThensDispb

sc^-asEndPrgm

MAINDEGRPTRUKFUNCMAINDEGHFPRUXFUNC

运行结果:

.~丫…丫『一丫~Y~1

H,…:也维57建:3:£卜冕、|P「gmI0心M中国|]

jingquedu

0.005

zuoduandian

1

youduandain

2

1.4140625

1.41796875

MAINDEGHFFRUXFUNC,”11。

练习1:

写出解方程X2-2X-3=0的一个算法。

解:算法1:

第一步:移项,得X2—2X—3=0;①

第二步:①式两边同加1并配方,得(x-1)2=4;②

第三步:②式两边开方,得x—1=±2;③

第四步:解③得x=3或x=-l。

算法2:

第一步:计算方程的判别式判断其符号△=22+4X3=16>0;

第二步:将a=l,b=—2,c=-3代入求根公式x=_b_q~~—

得X1=3,X2=-1

评析:比较两种算法,算法2更简单,步骤少,所以利用公式解决问题是最理想、

合算的算法。因此在寻求算法的过程中,首先是利用公式。

下面设计一个求一般的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法如下:

第一步:计算△=b?+4ac;

第二步:若△<();

第三步:输出方程无实根;

第四步:若△》();

—b±Nb2-4ac

第五步:计算并输出方程根

Xi,2=2

练习2、求1X3X5X7X9X11的值,写出其算法。

第一步,先求1X3,得到结果3;

第二步,将第一步所得结果3再乘以5,得到结果15;

第三步,再将15乘以7,得到结果105;

第四步,再将105乘以9,得到945;

第五步,再将945乘以11,得到10395,即是最后结果。

评析:求解某个问题的算法不同于求解一个具体问题的方法,算法必须能够解决一类问

题,并且能够重复使用;算法过程要能一步一步地执行,每一步操作必须确切,能在有

限步后得出结果。

练习3、有蓝和黑两个墨水瓶,但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中,黑墨水错装在

了蓝墨水瓶中,要求将其互换,请你设计算法解决这一问题。

分析:由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换,故可以考虑通过引入第三个空墨水

瓶的办法进行交换。

解:算法步骤如下:

第一步:取一只空的墨水瓶,设其为白色;

第二步:将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中;

第三步:将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中;

第四步:将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中;

第五步:交换结束。

评析:对于这种非数值性问题的算法设计问题,应当首先建立过程模型,根据过程设计步骤,

完成算法。

小结

1、算法概念和算法的基本思想

(1)算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别;

(2)算法的五个特征。

2、利用算法的思想和方法解决实际问题,能写出一此简单问题的算法

3、两类算法问题

(1)数值性计算问题,如:解方程(或方程组),解不等式(或不等式组),套用公式判断性

的问题,累加,累乘等一类问题的算法描述,可通过相应的数学模型借助一般数学计算方法,

分解成清晰的步骤,使之条理化即可。

(2)非数值性计算问题,如:排序、查找、变量变换、文字处理等需先建立过程模型,通过

模型进行算法设计与描述。

4、利用TI-voyage200图形计算器演示时,开始学生看,想,探究,然后模范、创新。图形

计算器为学生创建一个自我发挥的平台。

作业:(课本第4页练习)

1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.

解:算法步骤:

第一步:输入任意一个正实数r;

第二步:计算以r为半径的圆的面积:S=nr2-,

第三步:输出圆的面积S.

2、任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.

解:算法步骤:

第一步:依次以2〜(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0.若是,则是n的因数;若不是,

则不是n的因数;

第二步:在n的因数中加入1和n;

第三步:输出n的所有因数.

利用TI-voyage200图形计算器演示:

:uinshu2Cp

:Prgn

:Locali»k,n,a,e,

:Input11Input--ainterger:",n

!Fori,1

!ICnod<n,i5=0Then

!Di£pi

sEhdir

:EndFor

:EndPrgm

MftlNDEG-SFFRDXFUNC

运行结果:

§1.1.2程序框图

【教学目标】:

(6)掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构

(7)掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。

(8)通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正

确地画程序框图。

【教学重点】经过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是

程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构

【教学难点】难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。

【学法与教学用具】:

学法:

1、要弄清各种图形符号的意义,明确每个图形符号的使用环境,图形符号间的联结方式。

图形符号都有各自的使用环境和作用

2、在我们描述算法或画程序框图时,必须遵循一定的逻辑结构,事实证明,无论如何复杂的

问题,我们在设计它们的算法时,只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑

就可以了,因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。

教学用具:计算机,Tl-voyage200图形计算器

【教学过程】

引入:

算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用

图形方式来表示它。

程序框图基本概念:

(1)程序构图的概念

程序框图乂称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的

图形。

一个程序框图包括以下儿部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要的

文字说明。

(2)构成程序框的图形符号及其作用

程序框名称功能

表示一个算法的起始和结束,是任何流程

起止框

\__图不可少的。

表示一个算法输入和输出的信息,可用在

输入、输出框

算法中任何需要输入、输出的位置。

赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、

处理框公式等分别写在不同的用以处理数据的

__处理框内。

判断某一条件是否成立,成立时在出口处

判断框标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”

O或“N”。

学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:

1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出

点的唯一符号。

4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另

一类是多分支判断,有儿种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

(3)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。

顺序结构

顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个

依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而

下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A框和B

框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执

行B框所指定的操作。

例3、已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,

并画出算法的程序框图。

(算法一自然语言)

第一步:a=2,b=3,c=4;

2+3+4

第二步:p=~^—;

第三步:S=、p(p-2)(p―3)(p―4)

利用T「voyage200图形计算器演示:(学生先看,

1

运行

"»b-------A

*<P-b>*(p-e))4s

MAINPEGHPPfiDKFUNCMAIN-DEGEXACT~~FI1NCWHO-

应用:请写出求A(x”力),B(X2,y2)的两点距离的一个算法,并画出程序框图。

(学生动手先构思算法,然后画出程序框图,个别好学生利用做TI做实验)

条件结构

条件结构是指在算法中通过对条件的判断,

根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

它的一般形式如右图所示:

注意:

1、右图此结构中包含一个判断框,根据给定的

条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论

P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不

可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。

2、一个判断结构可以有多个判断框。

例4、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否

存在。画出这个算法的程序框图。

解:

算法分析:判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,只需要验收这3个数当中任

意两个数的和是否大于第3个数,这就需要用到条件结构。

程序框图:(见课本)

利用Tbvoyage200图形计算器演示:(学生先看,再跟着做)

="iiirY~丫」,丫ry丫~F5Y~Y-S

U,…:依”演.:冰上心力:冗\“、他广9新10v出|]

:Prgna=

:ClrIO5

sLoc-ala^b.c

!Inputna=r,,a运行r

!Input,'b=",b

!I^put11e="c.——>c=

!If*a+b>ean?ds+Gbandb-1-c>aThen13

:D1SP"shisanjiaoxing"

:ElseshisanJiaoxing

•Dis^nbush!sanjiaoxing"

MAINOEGEXUCTFUNCMAINDEGEXHSFUNCWHO

(学生在利用图形计算器的过程中已经渗透着算法的奥妙)

应用:设计求一个数X的绝对值的算法,并画出相应的程序框图。

(当然这个要求学生先画出程序框图,再利用图形计算器来解决,快的学生三分钟可以弄好)

F5

ControlL:|,…:依:量:三卜冗、|PrgmI0乜2继通|

DEGEX府5DEGEXrtCI

循环结构:

在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这

就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。循环

结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:

(1)、一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,

A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,

直到某一次条件P不成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。

(2)、另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件

P是否成立,如果P仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P成立为止,此

不成立成立不成立

p

当型循环结构直到型循环结构

注意:

1、循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。因此,循环结构中一定包

含条件结构,但不允许“死循环”。

2、在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数,累加变量用于

输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次。

例5、设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序框图。

解:

算法如下:

第一步:sum=O;

第二步:i=l;

第三步:sum=sum+i;

第四步:i=i+l;

第五步:如果i不大于100,返回重新执行第三步,第四步,第五步,否则,算法结

束,最后得到的sum值就是1+2+3+-+100的值。

程序框图(可参看课本)

利用TI-voyage200图形计算器演示:(先看当型循环结构)

「丫~丫㈠y丫”“丫F5Y~Y-'I

:力

:Prgrp5050.

:clrio.

sLocali,he

!14-i运行

!04-he

:Whilei<100----►

!he-+i->he

:i+1虱

:EndUlhile

:Disphe

sEndPrgm

MAINDEGEXflCTFUNC

(学生会思考:若取不同n,计算1+2+3+…+n

(再看直到型循环结构)

j

u:y8(>|

JPrgn

:Locali,自ok

:l->i:0->sol

SLoop运行

!sol+i->sol

siri>ioo

sGotoend

:i*Hi

:EndLoop

5Lblend

:Dispsol

MAINDEGEXrtCIFUNCMAINDEGEXfKIFUNCWHO

(已知循环次数可以用For语句)

1j慈豆黑扇■冰力黑:通厂)

Pr9a5050.

Clr—*O

Lc।a11•he

Ii

Ohe运行

F.11O

&r1G

h&+・l4A

EndFore

.

DlshQ

Endrgm

DEGEX府5DEGEXrtCI

应用:设计一个计算F+2?+……+100?的值的算法,并画出程序框图。

(学生很快的把刚才那个程序改“he+iThe”为“he+^The”即可)

课堂小结:

本节课主要讲述了程序框图的基本知识,包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构,

算法的基本逻辑结构有三种,即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的

结构,也是最基本的结构,循环结构必然包含条件结构,所以这三种基本逻辑结构是相互支

撑的,它们共同构成了算法的基本结构,无论怎样复杂的逻辑结构,都可以通过这三种结构

来表达。

在具体画程序框图时,要注意的问题:流程线上要有标志执行顺序的前头;判断框后边

的流程线应根据情况标注“是”或“否”;在循环结构中,要注意根据条件设计合理的计数变

量、累加变量等,特别要条件的表述要恰当、精确。

利用Tbvoyage200图形计算器时,很多学生已对它着迷了,学生会想出更多的问题,互

相进行比较、讨论,自己出发掘比课本更重要的东西。

§1.2.1输入、输出语句和赋值语句

【教学目标】:

(9)正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。

(10)让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法;并能初步操作、模仿。

(11)过实例,使学生理解3种基本的算法语句(输入语句、输出语句和赋值语句)的表示

方法、结构和用法,能用这三种基本的算法语句表示算法,进一步体会算法的基本思

相心、O

【教学重点】正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。

【教学难点】准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。

【学法与教学用具】

学法:

我们用自然语言或程序框图描述的算法,计算机是无法“看得懂,听得见”的。因此还

需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。

如BASIC,Foxbase,C语言,C++,J++,VB,VC,JB等。为了实现算法中的三种基本的逻辑

结构:顺序结构、条件结构和循环结构,各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句:

输入语句、输出语句、赋值语句条件语句和循环语句.今天,我们一起用类BASIC语言学习输

入语句、输出语句、赋值语句。

教学用具:计算机,TI-voyage200图形计算器

【教学过程】

输入语句、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构。下面的例题是用这三种基

本的算法语句表示的一个算法。

例1:用描点法作函数y=x3+3x2—24x+30的图象时,需要求出自变量和函数的一组对

应值。编写程序,分别计算当x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5时的函数值。

程序:INPUT"x=";x输入语句

y=x"3+3*x"2-24*x+30赋值语句

PRINTx打印语句

PRINTy打印语句

END

利用TI-voyage200图形计算器演示:

(学生先看,再跟着做,学生先不必深究该程序如何得来,模仿编写程序,通过运行自己编

写的程序发现问题所在,进一步提高学生的模仿能力,并观察与BASIC语言的异同)

探究:在这个程序中,你们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句呢?(同学们互相交

流、议论、猜想、概括出结论o提示:“input”和“print"("Disp")的中文意思等)

If:-"iiirY~丫㈠丫丫”▼丫~FSY~Y-S

|一小・“,:11量br•北m::卜尤G:w“、|PrgmI0心出|]

x=

5

x=

y=xA3-»-3*xA2-24*x+30=11,5

y=xA3->-3*xA2-24*x+30=

MAINDEGEX府CTFUNCMAINDEGEXIKIFIINC^Q/MO

输入语句

(1)输入语句的一般格式

图形计算器

格式

INPUT“提示内容”;变量INPUT"提示内容”,变量

(2)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能;

(3)“提示内容”提示用户输入什么样的信息,变量是指程序在运行时其值是可以变化的量;

(4)输入语句要求输入的值只能是具体的常数,不能是函数、变量或表达式;

(5)提示内容与变量之间用分号“;”隔开,若输入多个变量,变量与变量之间用逗号“,”

隔开。

输出语句

(1)输出语句的一般格式

图形计算器

格式

PRINT"提示内容”;表达式Disp”提示内容”,变量

(2)输出语句的作用是实现算法的输出结果功能;

(3)“提示内容”提示用户输入什么样的信息,表达式是指程序要输出的数据;

(4)输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。

赋值语句

(1)赋值语句的一般格式图形计算器

变量=表达式格式表达式T变量

(2)赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;

(3)赋值语句中的“="称作赋值号,与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边

不能对换,它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;

(4)赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个数据、常量或算

式;

(5)对于一个变量可以多次赋值。

注意:①赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式。如:2=X是错误的。

②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。

③不能利用赋值语句进行代数式的演算。(如化简、因式分解、解方程等)

④赋值号与数学中的等号意义不同。

例2:编写程序,计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩。

分析:先写出算法,画出程序框图,再进行编程。

程序:

INPUT“Maths=";a

INPUT“Chinese:";b

INPUT“English:";c

PRINT“Theaverage=";(a+b+c)/3

END

学生利用TI-voyage200图形计算器演示:

FT1n~匹K,―.C

j卜am”・卜:i.你外yw卜.比?:匕:.:1||

:k2()|

:Prgmmaths=

:Input"Maths.=",a90

•Input11chinese=",bchinese=

!Input,,english=11,c运行85

!DiSP"theaverageis",<-a4-b+c)/3

!Er*dPrghenglish=

95

the^uerageis

90

MAINDEGEXrtCIFUNCMAINDEGEXrtCTFUNCWHO

(利用图形计算器实验,学生会发现编程越来越有趣,从老师引导到自觉学习,不断的修改

程序,直到自己创新)

例3、给一个变量重复赋值。

J

MAINDEGEXACTMAINDEGEXIKIFUNC

学生得到以下结论:对于一个变量可以多次赋值,变量的值就是最后一次的赋值。

例4、交换两个变量A和B的值,并输出交换前后的值。

程序:

INPUTA

分析:引入一个中间变量X,将A的值赋予X,

INPUTB

又将B的值赋予A,再将X的值赋予B,从PRINTA,B

而达到交换A,B的值。(比如生活中交换装x=A

A=B

满红墨水和蓝墨水的两个瓶子里的墨水,需要

B=x

再找一个空瓶子)

PRINTA,B

END

:k3<)12

:Prgn

:Inputa7

sInputb36

iDisp11yuanshuzhishi!11,a,b

Ja-^-xyuanshuzhis-his

12

36

:D1SP"houlaishuzhishi:a,b

:EndFrgrihoulaishuzhishi•

36

DEGEXIKIDEGEXACT

(完成程序后,学生可以利用TI-voyage200图形计算器编写自己的程序了)

P15练习1.2.3参考答案:

程序:INPUT"请输入华氏温度:”;x

y=(x-32)*5/9

PRINT“华氏温度:”;x

PRINT“摄氏温度:";y

END

创新:如果要求输入一个摄氏温度,输出其相应的华氏温度,又该如何设计程序?(学生课

后思考,讨论、再利用Tbvoyage200图形计算器完成)

2.程序:INPUT“请输入a(aO)=";a

INPUT"请输入b(b0)=";b

X=a+b

Y=a-b

Z=a*b

Q=a/b

PRINTa.b

PRINTX,Y,Z,Q

END

3.程序:p=(2+3+4)/2

t=p*(p-2)*(p-3)*(p-4)

s=SQR(t)

PRINT”该三角形的面积为:”;s

END(注:SQR()是函数名,用来求某个数的平方根)

其中要注意图形计算器的个别语句与BASIC语言有点差异,要灵活转换!

【课堂小结】

本节课介绍了输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系。掌握并应用输入语句,

输出语句,赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题,特别是掌握赋值语句中的作

用及应用。编程一般的步骤:先写出算法,再进行编程。我们要养成良好的习惯,也有助于

数学逻辑思维的形成。注意:BASIC语言中的标准函数,如SQR(x)表示x的算术平方根,

ABS(x)表示x的绝对值等。

有了图形计算器,学生的主动性明显加强,他们可以随时随地的编写属于自己的程序!

§1.2.2条件语句

【教学目标】:

(12)正确理解条件语句的概念,并掌握其结构。

(13)会应用条件语句编写程序。

【教学重点】条件语句的步骤、结构及功能。

【教学难点】会编写程序中的条件语句。

【学法与教学用具】:

学法:了解条件语句在程序中起判断转折作用,在解决实际问题中起决定作用。

教学用具:计算机,TI-voyage200图形计算器

【教学过程】

条件语句

1、条件语句的一般格式有两种:(1)IF—THEN—ELSE语句;(2)IF—THEN语句。

2、IF—THEN—ELSE语句

IF—THEN—ELSE语句的一般格式为图1,对应的程序框图为图2。

IF条件THEN

语句1

ELSE

语句2

ENDIF

图1图2

分析:在IF—THEN—ELSE语句中,“条件”表示判断的条件,“语句1”表示满足条件时执

行的操作内容;“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容;ENDIF表示条件语句的结束。

计算机在执行时,首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,则执行THEN后面的语句1;

若条件不符合,则执行ELSE后面的语句2。

3、IF—THEN语句

容,条件不满足时,结束程序;ENDIF表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对IF

后的条件进行判断,如果条件符合就执行THEN后边的语句,若条件不符合则直接结束该条

件语句,转而执行其它语句。

例5、编写程序,输入一元二次方程ax2+bx+c=0的系数,输出它的实数根。

分析:先把解决问题的思路用程序框图表示出来,然后再根据程序框图给出的算法步骤,逐

步把算法用对应的程序语句表达出来。(程序框图先由学生讨论,再统一,可以参考课本)

算法分析:

在求解方程之前,需要首先判断判别式的符号,再根据判别式的符号判断方程根的情况:△

>0时,方程有两个不相等的实数根;△=()时,方程有两个相等的实数根;△<()时,方程

没有实数根。这个过程可以用算法中的条件结构来表示。

利用TI-voyage200图形计算器演示(程序见下两图)

jj

:k5()

:Prgn

:Input11inputa=",a

:Input"Inputb=",b

!Input11Inputc=",crootis!",xl

!b^2-4*a*c4d

s•b/(2*a)->proot!Hx2=",x2

!j(3b£(d))/(2*5>4q

:ird>0Then

:p4-q->xlroot"

;p-q-^x2

SICxl=x2Then

MAINDEGEXACTFUNCMAINDEGEXACTFUNC

运行程序:输入a=l,b=-2,c=-l时,结果为:

「±"・川•丫~Y;:r;x-Y_r?Y~Y—'i

1

Inputb=

-2

Inputc=

-1

toorealroot:xl=

■15+1(学生会惊喜的发现:自己也是个编程高手了!)

x2=

1-J2

MRINDEGEM5FUNCWHO

例6、编写程序,使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。

算法分析:用a,b,c表示输入的3个整数;为了节约变量,把它们重新排列后,仍用a,b,

c表示,并使aeb》c.具体操作步骤可先讨论,再对照课本。

程序框图和程序:(参照课本)

利用TI-voyage200图形计算器演示(程序见下两图)

1IFc>a

:bijlao

a:t

:Prgn3buca

:Loc-alHh«,

a一at♦c

:InputHb二u>dIr

二bEn

!InputH一n>b

C>Ic

*InpijtThc.bmt

A-nel

sirb>ac+ba

Mttc

:b->aEndIr

:g

t*bDisE

;EndIfEndr

;IfC>3Then

MRINDEGEKIKTFUNCMAINDEGEXIKIFUNC运行程

序:输入a=3,b=8,c=2时,结果为:

l<TWY~~丫…丫r“丫~rsy-Y""\

T,・“,:依i:«.br.::K:J:w3小、PrgalOCM中出

a

3

b

8

C

2

8

3

2

MRINDEGEXIKIFUNCWHO

练习:r3X2+1(X>0),

1、已知函数f(x)=<x+1(x=0),

〔2X2+3X(X<0).

编写一个程序,对每输入的个X值,都得到相应的函数值。(学生利用条件语句的嵌套,

可选择IF—THEN语句,先写出算法,再利用图形计算器验证)

课本练习2

提示:mod的用法(即整除中取余数);intdiv的用法(即整除中取商的整数部分)

口不屁息;。山先遇:匕%.遮北I]

:)|

:Prgm,yuanLiangweishushi

:Input11yuan1iangweishushi",x29

:Ifand100Then^iaohuanhoushis

!intDiv(x10)4a

!mod(x,10)I4b运行92

______guanLiangueishushi

:Di^p"jiaohuarihoushi!x

:Else

:0i£P"wrong',jiaohuanhoushis

sEndIf87

;EndPrgm

MAINDEGEX肌IFUNCMRINDEGEX肌IFUNCWHO

小结

条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中,如判断一个数的正负,确定两个

数的大小等问题,还有求分段函数的函数值等,往往要用条件语句,有时甚至要用到条件语

句的嵌套

编程的一般步骤:

(1)算法分析:根据提供的问题,利用数学及相关学科的知识,设计出解决问题的算法。

(2)画程序框图:依据算法分析,画出程序框图。

(3)写出程序:根据程序框图中的算法步骤,逐步把算法用相应的程序语句表达出来。

§1.2.3循环语句

【教学目标】:

(14)正确理解循环语句的概念,并掌握其结构。

(15)会应用循环语句编写程序。

【教学重点】两种循环

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