《圆锥齿轮加工建模研究5200字（论文）》

圆锥齿轮加工建模研究综述摘要：圆锥齿轮是一种用途广泛的齿轮类型，在传动系统中起着重要的作用。对圆锥齿轮的研究可以从3个方面展开，一是圆锥齿轮的加工原理和方法，简述了当前最常用的加工工艺；二是圆锥齿轮的建模理论，主要阐述了利用UG软件，计算齿轮球面渐开线以及螺旋线等建模思路，简述了利用等高齿进行建模的几何原理；最后概述了圆锥齿轮UG建模的基本方法，以及后续的有限元分析方法，详细介绍了圆锥齿轮加工建模的研究现状。关键词：圆锥齿轮；加工工艺；UG建模；有限元分析；研究现状引言：圆锥齿轮是传递相交轴间运动和动力必不可少的零部件，由于直齿锥齿轮在设计和制造上相对于斜齿和曲线齿圆锥齿轮要简单得多，实际生产中应用非常广泛在工程、电力、矿山、军工等领域大量使用。圆锥齿轮是传递两相交轴之间运动和动力的重要基础零部件，广泛应用于飞机、汽车、拖拉机、纺织、食品等行业。齿轮加工的研究现状吕加松在《大型摆线齿锥齿轮加工方法的研究》中详细论述了齿轮加工的研究现状，在齿轮加工中，刀具材料、工艺技术及工艺集成等方面有很多创新[1]。国内外很多学者对齿轮加工做了大量的研究工作。通过对国内、外齿轮加工技术的研究，论述了齿轮加工的发展趋势正朝着全数控化、高速、高精度、零传动、集成化、环保化、智能化及网络化的方向发展。将刀具轴与工件轴的运动啮合关系进行了分解，建立了齿轮加工的同步控制模型。采用离散点来表征齿轮连续加工的图形仿真方法，实现了齿轮加工过程的切削模拟。在二维平面直角坐标系，建立了滚刀坐标系和齿轮坐标系。通过坐标变换的方法，由此推导出了齿轮的齿廓方程，并考虑滚刀安装轴交角误差对齿廓误差进行分析。只考虑滚刀安装轴交角误差时，轮齿左右齿廓不对称。通过包络法进行齿轮加工仿真模拟，获得了齿轮齿廓曲线。运用AutoCAD和VB编程，实现滚刀齿形通过包络法得到齿轮齿形的齿轮加工仿真，由齿轮中的运动关系，建立了齿轮加工数学模型，并通过数值计算法得到齿轮齿形，利用空间啮合理论，通过二次拉格朗日插值曲线的形式来描述齿轮齿根过渡曲线。圆锥齿轮加工原理和方法2.1加工基本原理胡新芳在《弧齿锥齿轮双重双面法大轮加工参数优化研究》中论述了圆锥齿轮加工的基本原理以及加工方法，传统的加工机床结构各部分的运动主要通过传动链来实现[2]。其主要由以下几部分组成：床身、摇台、刀倾刀转体、工件主轴箱、床鞍、展成机构、进刀机构、分齿机构。在加工之前要先根据调整卡确定以下各部位的位置。传统的螺旋锥齿轮在切齿加工过程中，摇台带动主轴刀盘在一定角度进行运动(刀盘绕着摇台中心作一定角度范围的公转)，刀盘在公转的同时，切削刃所形成的一个假想平顶齿轮，一般称之为产形轮，它通过机床摇台的转动而与被切齿轮相啮合。在啮合的同时，刀具加工出一个齿面。当完成一个齿的加工时，工件沿远离摇台中心的方向退刀，刀具中心随摇台回滚切起始位置，工件轴带动轮坯分度，分度之后轮坯沿摇台轴线方向进到滚切起始点，然后开始第二个轮齿的加工，如此反复，直到加工完所有的齿面。2.2齿轮加工方法加工圆锥齿轮的刀盘是一种特制的刀盘，是将切削刃均匀布置在刀盘基体上，大轮加工时为了同时加工出齿轮的两个侧面，因此常采用双面刀盘，内刀刃切削轮齿凸面，外刀刃切削轮齿凹面，相邻的两个切削刃之间沿刀盘径向错开一定的距离，称之为刀顶距，这样在一次机床调整下，同时加工出轮齿的凹面和凸面。而小轮加工常采用单面刀盘，即只让刀刃的一面参与切削，小轮轮齿的两个侧面是在不同的机床调整参数下分别加工出来的，因此在加工小轮时，凹面和凸面的机床调整参数要分别计算。刀盘的名义直径选用是根据所加工齿轮的轮坯参数来选用的，刀盘切削刃压力角的选择按标准来选择，通过选用的刀盘参数再来计算机床调整参数，由于刀盘压力角是一定的标准系列，不可能满足所有齿轮的加工需求，因此需要对压力角进行修正，这些修正都体现在机床调整参数的计算过程中。圆锥齿轮建模理论基础3.1UG在圆锥齿轮建模上的应用黄跃娟等人在《基于UG的复合轮系齿轮传动三维建模及运动仿真分析》中介绍了UG在齿轮建模上的应用，空间曲面建模是工程零部件建模的一大难点，UG被广泛应用于曲面建模领域，如汽轮机叶片、非制冷涡轮机叶片与螺旋桨等[3]。使用GRIP语言编写程序用于对非制冷工作涡轮叶片的结构元件进行建模。这些程序组合在一个用户应用程序中，使用该方法创建cad模型的速度比传统的UG工具快80%。张大旺使用GRJP语言编译出汽轮机叶片根冠在不同工艺下的建模程序，并将该建模程序制作成建模插件，不难发现，汽轮机叶片根冠的参数输入界面冗杂，无法一次性输入多个建模参数，应优化建模程序减少数据输入次数。除了开发具有复杂形体的曲面零件以外UG常用于开发几何原理复杂、参数计算量大的零部件，如齿轮、链轮等传动零件。以套筒链轮齿形啮合原理为基础，阐明了齿形计算公式，使用UG开发了套筒链轮三维建模程序，大大缩短不同参数链轮模型的建模时间。对GRIP在直齿轮和斜齿轮建模中的应用以及用户输入齿轮参数驱动齿廓建模进行了相关研究。分析了直齿圆锥齿轮在建模过程中遇到的问题，并基于齿轮传动的机械原理，开发直齿圆锥齿轮的UG建模程序。3.2球面渐开线程远在《螺旋锥齿轮加工系统几何仿真研究》中介绍了利用几何原理进行模型构建的方法，包括球面渐开线等数学计算方式[4]。锥齿轮副在传动过程中，齿面点与节圆锥顶点之间的距离是恒定的，平面渐开线不能满足锥齿轮建模的几何要求，因此将锥齿轮的齿廓设计为球面曲线是最佳的建模方案。由于螺旋圆锥齿轮的节圆锥母线为其相对运动的瞬心线，螺旋圆锥齿轮副相当于一对相切的圆锥作纯滚动运动。与平面渐开线类似，当发生平面在基圆锥上滚动时，发生平面上的一点的运动轨迹就称为该点对于其基圆锥的一条球面渐开线。3.3螺旋线与空间齿形弧线螺旋线是斜齿轮建模设计中的常见齿形曲线，按照空间维度可分为二维螺旋线和三维螺旋线，斜齿圆柱齿轮所涉及的螺旋线为三维柱状螺旋线。将直角三角形一条直角边卷成圆柱状，该直角三角形斜边所构成的空间曲线为柱状螺旋线。螺旋圆锥齿轮的齿形轮廓通常是由铣刀盘铣出，由于铣刀盘为圆柱形，通过铣削工艺加工的形状是以圆形为基础轮廓，而交错的齿形决定铣刀盘的运动空间有限。根据螺旋锥齿轮的空间啮合原理和齿廓形成过程，螺旋锥齿轮的节锥面与铣刀盘的平面成啮合关系，在铣削过程中它们始终处于纯滚动运动状态，螺旋圆锥齿轮节锥面是由铣刀盘平面上的扇面卷曲而成。表征弧齿锥齿轮齿形线弯曲程度的齿轮参数为节锥曲线上的螺旋角，即分度圆锥面上任一点母线与齿形线切线的夹角。沿铣刀平面展开螺旋锥齿轮节锥面，获得节平面扇面。节锥面齿宽中点螺旋角简称中点螺旋角，是螺旋圆锥齿轮三维建模中最重要的一个参数，是指在铣刀盘与齿轮齿宽中线交点处铣刀盘切线与节锥母线的夹角。3.4等高齿建模的几何原理在一对互相啮合的等高齿中，大齿轮与小齿轮的全齿高处处相等，轮齿配合顶隙处处相等，因此等高齿也为等顶隙齿。为确保齿轮齿宽一定，大端和小球面渐开线的球心位置重合为点O，根据球面渐开线产生原理O点为基圆锥点。同时，为满足齿轮大端、小端齿高相等的条件，构建多个与基圆锥锥角相同的圆锥，作为顶锥面、分锥面和根锥面，各圆锥与渐开线球面产生的圆形相贯线为齿顶圆、分度圆和齿根圆。为构建锥齿轮的主体几何结构，以不等顶隙收缩齿的截面轮廓为参考，通过计算不等顶隙收缩齿的各锥面锥角，推导出了不等顶隙收缩齿中分度圆、齿顶圆和齿根圆等基本圆弧的尺寸和位置坐标。在不等顶隙收缩齿相关计算参数的基础上，结合等顶隙收缩齿的啮合原理，推导了等顶隙收缩齿顶锥面顶点以及齿顶圆半径和圆心位置。齿轮中的空间曲线是区分各类齿形轮廓的第一要素，螺旋圆锥齿轮的几何特性必将围绕其齿形曲线展开，通过研究齿形弧线与中点螺旋角关系，推导建立了基于中点螺旋角的空间齿形弧线参数方程。基于球面渐开线的办法，通过联立基圆维母线与球面渐开线的方程，推导了等高齿中各锥面的偏置距以及各基本圆弧的尺寸和位置。圆锥齿轮建模方法王斌等人在《等基圆锥齿轮的齿面建模与加工仿真》中介绍了圆锥齿轮的基本建模方法，大致可分三种。第一，通过软件造型完成以后再通过与的专门接口进行传导。第二，直接在软件中直接进行造型。第三，通过软件进行实体造型，然后把实体模型通过导入的软件中。对于以上三种方法，一般选择最后一种方法，即通过软件进行实体建模造型，然后再导入中进行分析[5]。4.1构建圆弧根据齿轮设计原理，齿轮的基本参数可用于确定基圆，指数圆，根圆和齿顶圆等。构建圆弧是齿轮造型的第一步。通过确定圆心位置和半径直接生成X-Y平面上的圆弧，语句中“CENTER，RADIUS，STATR，END”代表圆心、半径、圆弧起始角、圆弧终角。位置限定辅词“[，STATR，startangle，END，endangle]”意为圆弧与X轴的夹角作为圆弧展角，该辅词可缺省。通过圆上的不重合的三个点可确定某一平面上的一条圆弧，即为三点圆弧。对于三点圆弧，需要特别注意三点之间的顺序4.2构建曲面由于构建自由曲面函数过于复杂，选择齿轮建模程序中所用到的扫掠曲面和网格B曲面函数进行介绍。使用扫描技术产生的B曲面为扫掠曲面。该曲面为由沿着空间路径以规定方式移动的曲线扫掠出的形状，将移动曲线称为截面曲线，路径曲线被称为引导曲线或者脊线，用来引导截面曲线运动。BSURF函数可实现UG建模模块中的曲线网格功能，与扫掠曲面不同的是，该函数可由多条曲线来构成光顺网格曲面。将在一个方向上运行的一组曲线指定为主曲线，而在大致垂直的方向上运行的曲线则是交叉曲线。交叉曲线可以为指定点，但要该定点必须是交叉曲线列表中的第一个或最后一个对象。网格曲面BSURF函数是螺旋圆锥齿轮二次开发中使用最多的曲面函数，用以构建锥齿轮齿面。4.3有限元分析有限元分析是用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟。周俊荣等人在《基于ANSYS的变速箱用圆锥齿轮精密模锻工艺研究及模具优化设计》一文中利用ANSYS软件对圆锥齿轮进行了有限元分析[6]。现代有限元方法的发展趋势是集成化、通用化、输入智能化和结果输出可视化为一体。所谓集成化是一个有限元程序包括了各种各样的单元，即所谓的单元库，并包括了许多材料的本构关系，使用者可以根据需要选择和组合通用化是一个通用程序同时又解决静力分析、动力分析、热传导等各种问题的模块输入智能化是计算机辅助输入，输入轮廓边界的关键点及计算所需节点数和单元类型，即可自动进行网格划分，并且其结果以图形方法表达出来，这样可以快捷直观，易于发现错误及时改正结果输出可视化是计算所得的应力场、位移场等均可用多方位，多层次的图形或图像表示出来，非常直观形象，便于分析判断。何昕在《等基圆锥齿轮齿面仿真加工》一文中提供了一种获得圆锥齿轮热锻模型的方法，即在UG中执行编译好的等高齿螺旋圆锥齿轮建模程序，输入齿轮参数，局部修改后得到从动螺旋圆锥齿轮的三维模型[7]。由于下模腔的成形效果较好，故将含有齿形的一侧置于下模中。依据相关设计标准在零件图上添加齿轮加工余量、拔模斜度、过渡圆角，获得冷锻件本体。添加外飞边后，在冷锻件模型上施加适当的收缩系数获得热锻件模型，热锻件图上尺寸计算公式为：其中为冷锻件尺寸，为终锻温度下的收缩率。根据热锻图设计齿轮终锻模具。在导入有限元软件之前，要进行齿轮啮合虚拟装配，根据圆锥齿轮啮合的特点，两个齿轮的轴交角为90，并且使渐开线所在球面的中心重合，齿轮啮合面应该相切。根据这些装配条件，为了能更简易的实现两个齿轮的装配，可以分别在小齿轮和大齿轮的原点处建立一个小长方体，让长方体的一个平面通过大端分度圆与大端齿面轮廓的交点，然后只要使得长方体按装配要求进行装配，装配完的齿轮啮合模型，需要检测一下两个齿轮的干涉情况。利用中的命令分析令简单干涉令高亮显示面今查找第一对面令选择体。在检测之后，证明两个齿轮是刚好处于啮合状态的，这样才能保证下面的步骤进行。把中圆锥齿轮模型导入中，部件可以转化成多种格式导入，在这里用格式parasolid将装配好的啮合齿轮模型导入。然后确认材料，划分网格，加载模拟后确认各齿的受力情况。通过齿轮模型的建立，网格的划分，以及静态接触的边界条件与外载的施加，对模型进行静态接触求解。然后分析了求解的结果，得出齿根的弯曲应力与齿轮啮合最大接触应力位置。总结本文主要是对圆锥齿轮的加工工艺和模型建立进行了综述，详细讨论了利用UG建模以及A