医学统计学假设检验详解

医学统计学第版假设检验第一页，共三十三页。引例分析样本高原

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参数估计统计描述统计推断目的一般n=60随机抽样=?次/分0=140g/L0=140g/L假设检验x=155g/Ls=24g/Lx=155g/L第二页，共三十三页。造成0与x不等的可能原因：=0

，抽样误差造成>0

，差异客观存在判断方法：假设检验假设检验的原因第三页，共三十三页。假设检验(Hypothesistest)假设检验是统计推断的另一个重要方面：首先对总体参数或分布形式做出某种假设；利用样本信息判断假设是否成立。总体参数分布形式第四页，共三十三页。假设检验的分类根据假设的对象参数检验—对总体参数提出假设非参数检验—对总体分布提出假设第五页，共三十三页。小概率反证法在一次研究或观察中，如果出现了假设成立情况下的小概率事件，由于推理过程是严密的，就只能认为假设不成立，应予拒绝或否定，并接受它的对立面。假设检验的基本思想A小概率事件数学推导推翻、拒绝接受A第六页，共三十三页。推翻、拒绝假设检验的步骤①②③A小概率事件数学推导接受A第七页，共三十三页。假设检验的步骤建立检验假设，确定检验水准选定检验方法，计算检验统计量确定P值，作出统计推断第八页，共三十三页。建立检验假设，确定检验水准假设有两种：无效假设(nullhypothesis)或称零假设(zerohypothesis)，用H0表示备择假设(alternativehypothesis)，用H1表示，是当拒绝H0时，要接受的情况H0和H1都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假设，是相互对立的一对假设目的总体特征对立第九页，共三十三页。建立检验假设，确定检验水准单侧检验和双侧检验根据分析目的和专业知识在进行假设检验前设定探索性研究—双侧检验验证性研究—单侧检验第十页，共三十三页。建立检验假设，确定检验水准样本均数与已知总体均数0的比较中，单侧检验和双侧检验假设的形式检验形式目的H0H1双侧检验是否0=00单侧检验是否>0=0>0是否<0=0<0第十一页，共三十三页。建立检验假设，确定检验水准检验水准(significancelevel)，以表示习惯上取

=0.05或0.01是小概率事件在本次假设检验中发生的界值标准应在设计时根据专业知识和研究目的，在进行假设检验前设定第十二页，共三十三页。建立检验假设，确定检验水准H0:=0=140g/L，高原地区成年男子平均Hb量与一般人群相等H1:>0，高原地区成年男子平均Hb量高于一般人群单侧=0.05单侧>0第十三页，共三十三页。假设检验的步骤建立检验假设，确定检验水准选定检验方法，计算检验统计量确定P值，作出统计推断第十四页，共三十三页。选定检验方法，计算检验统计量选定适当的检验方法，计算相应统计量。依据：分析目的设计方法变量类型已知条件第十五页，共三十三页。选定检验方法，计算检验统计量本例：分析目的：高原地区成年男子平均Hb量高于一般人群，即>0设计方法：调查设计变量类型：定量资料已知条件：0=140g/L；n=25，x=155g/L，s=24g/L；未知在t分布下探讨是否发生小概率事件第十六页，共三十三页。选定检验方法，计算检验统计量X~N(,2)X~N(,x2)H0:=0=140g/LX-140sx=t~t(60-1)155-14024/60t=

=4.8412X~N(140,x2)未知n=25，x=155g/L，s=24g/L第十七页，共三十三页。假设检验的步骤建立检验假设，确定检验水准选定检验方法，计算检验统计量确定P值，作出统计推断第十八页，共三十三页。P(tt,)=P(tt*)=PP→t*t,P>→t*<t,确定P值，作出统计推断●•t,●拒绝域

P(t≥t*)第十九页，共三十三页。确定P值，作出统计推断P：在H0所规定的总体中随机抽样，获得等于及大于(或等于及小于)现有样本统计量的概率P=P(t≥t*)第二十页，共三十三页。确定P值，作出统计推断●1.671●4.841P=P(t4.8412)<0.0005=59t=

155-14024/60=4.8412X-sx=

第二十一页，共三十三页。确定P值，作出统计推断若P，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率是小概率，按小概率事件原理现有样本信息不支持H0，因而拒绝H0。统计学结论：P，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义专业结论：可以认为高原地区成年男子平均Hb量高于一般人群可以认为第二十二页，共三十三页。确定P值，作出统计推断若P>时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不足以拒绝H0统计学结论：P>，按=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义专业结论：尚不能认为高原地区成年男子平均Hb量高于一般人群尚不能认为第二十三页，共三十三页。假设检验思维过程研究目的样本信息建立检验假设是否发生小概率事件直接计算发生概率和特定的分布相联系选定并计算检验统计量H1H0①②③第二十四页，共三十三页。引例完整步骤1.建立检验假设，确定检验水准

H0:=0=140g/LH1:>0

单侧=0.052.选定检验方法，计算检验统计量=60-1=59t=

155-14024/60=4.8412X-sx=

第二十五页，共三十三页。3.确定P值，作出统计推断

查附表3，得P<0.0005，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为高原地区成年男子平均Hb量高于一般人群第二十六页，共三十三页。I型错误与II型错误I型错误(typeIerror)：假设检验P时，拒绝了实际上成立的H0，即“弃真”II型错误(typeIIerror)

：假设检验P>时，未拒绝实际上不成立的H0，即“存伪”客观事实假设检验错误类型P与关系结论H0成立P拒绝H0I型错误H0不成立P>不拒绝H0II型错误第二十七页，共三十三页。>140g/L140g/L●●●●●●检验效能1-X~N(,2)H0:=0=140g/LX~N(140,x2)●●第二十八页，共三十三页。>140g/L●>140g/L●的影响因素140g/L●●●●●1.，2.，3.X

，

X=

n，

，第二十九页，共三十三页。I型错误与II型错误客观事实假设检验错误类型发生概率P与关系结论H0成立P拒绝H0I型错误人为设定H0不成立P>不拒绝H0II型错误未知的影响因素未知1.，2.，3.，4.n，第三十页，共三十三页。假设检验需要注意的问题数据应来自设计科学的实验或调查样本的代表性可比性/均衡性：比较的基础数据应该满足假设检验方法的前提条件正确理解假设检验中概率值的含义差异有统计学意义与差异大小的区别结论不能绝对化统计学意义和专业意义的区