工程流体力学论文（经典范文6篇）,力学论文

工程流体力学论文〔经典范文6篇〕,力学论文本篇论文目录导航：【】工程流体力学论文〔经典范文6篇〕【】【】【】【】工程流体力学主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的互相作用和流动的规律。下面我们就为大家介绍几篇关于工程流体力学论文范文，供应大家参考。工程流体力学论文范文：非牛顿流体下冶金熔池中气泡运动的研究进展赵凯申耀宗张兴华魏志芳王彬作者华北理工大学冶金与能源学院内容摘要：对冶金反响器中气泡行为进行研究是提高冶金熔池反响效率、实现高效熔炼的重要途径。实际熔炼经过中的熔体是气、液、固三相流的非牛顿流体，非牛顿流体中的气泡运动和牛顿流体中的气泡运动类似，同样会经历气泡的产生、聚并以及破裂经过，但非牛顿流体以其本身复杂的流变性，使得气泡在非牛顿流体中的运动区别于牛顿流体中的运动特性和形态特性，并且由于气泡运动而造成对周围液相的影响也有所不同。当前关于非牛顿流体下气泡运动的研究都存在很多理想假设和很大的局限性，与实际工艺条件下的流体存在很大差距。本文对关于气泡行为的运动机理和气泡运动在非牛顿流体中的技术应用进行了阐述，介绍了当下的研究体系机理、现在状况以及将来研究的方向。作者简介：赵凯〔1981-〕，男，博士，副教授，研究方向为炼铁理论与工艺、余热回收。；本文关键词语：气泡运动；非牛顿流体；牛顿流体；运动机理；冶金熔池；技术应用；Abstract:Researchonbubblebehaviorinmetallurgicalreactorsisanimportantwaytoimprovethereactionefficiencyofmetallurgicalbathsandrealizehigh-efficiencysmelting.ThemeltintheactualsmeltingprocessisanonNewtonianfluidofgas,liquid,andsolidthree-phaseflow.Thebubblemotioninanon-NewtonianfluidissimilartothebubblemotioninaNewtonianfluid,anditwillalsoexperiencethebubblegeneration,coalescenceandruptureprocess,butwithitsowncomplexrheology,Newtonianfluidmakesthemovementofbubblesinnon-NewtonianfluidsdifferentfromthemovementcharacteristicsandmorphologicalcharacteristicsofNewtonianfluids.Theinfluenceofbubblemovementonthesurroundingliquidphaseisalsodifferent.Thecurrentresearchonbubblemotionundernon-Newtonianfluidshasmanyidealhypothesesandgreatlimitations,whicharefarfromreality.Thisarticledescribesthemotionmechanismofbubblebehaviorandthetechnicalapplicationofbubblemotioninnon-Newtonianfluids,andintroducesthecurrentresearchsystemmechanism,statusquoandfutureresearchdirections.Keyword:bubblemotion;non-Newtonianfluid;Newtonianfluid;movementmechanism;metallurgicalmoltenpool;technologyapplication;在冶金领域中，熔池中的多相流熔炼主要分为牛顿流体和非牛顿流体，当下研究对于简化后的牛顿流体居多，而在实际生产中，熔池的熔炼并非理想状态，由于煤粉、渣等存在于熔炼经过中，流体往往呈现出非牛顿流体状态。当前，针对于气泡运动的研究主要有数值模拟以及实验分析的方式方法[1,2,3,4],气泡相关特性的应用被广泛运用于石油、环境以及化工等领域[5,6,7,8,9,10].本文通过比照在不同条件下牛顿流体和非牛顿流体熔炼中气泡的运动规律，结合本身课题中侧吹熔池熔炼中的研究现在状况，对气泡运动在相关流体中的变化和机理进行了分析，提出了气泡运动在将来的发展方向。1气泡行为的运动机理对于反响器中的多相流行为，气泡尺寸以及形状的变化是一个关键参数，由于气泡和气泡之间的互相作用以及气泡和周围环境的互相作用，不同气泡的尺寸和形状使得不同的运动阶段会呈现出不同的影响效果。1.1牛顿流体中的气泡行为气泡在产生后，会出现聚合与破裂行为，其经过也特别复杂。对于气泡的聚合，在当前没有统一的表示出式来描绘叙述，通常要根据本身的实验条件来进行拟定；对于气泡的破裂，当前的认知主要是以为气泡在运动的经过中，由于液相作用促发湍流漩涡，引发碰撞，以此获得变形能量，发生破碎[11].当前，对于气泡运动途径的研究，大多学者都会采用高速摄像机的方式方法进行采集，而对于气泡周围速度场的研究，PIV的方式方法显得更为普遍[12].华而不实，闫红杰[13]等对静止水中的单气泡行为进行了研究，气泡在液体中运动时，主要受重力、惯性力以及浮力和外表张力的作用，因而采用了不同的准则数进行描绘叙述，由此得到We和Re的预测效果最优，除此之外，还发现气泡在静止液体上升的经过中，气泡的运动途径会随着气泡的不断变形而呈现出不同的运动轨迹。气泡的形状变化还会遭到周围条件的制约，从各项研究结果能够了解，流动环境对小气泡的影响程度远大于流动环境对大气泡的影响，且随着气泡尺寸的逐步增大，流动的依靠性会逐步减小，关于这一点，ZiegenheinT等[14]运用了PIV技术在不同流动条件下的鼓泡塔实验研究中也有所阐述。对于牛顿流体来讲，在不同的流体体系中，气泡的生长机理能够扼要概括为气泡之间的上浮碰撞、湍流随机碰撞以及湍流剪切碰撞，在大部分的浸入式气泡中，都会经历气泡的聚合和破裂。徐玲君等[15]通过采用基于流体体积法下的几何重构技术以及相关的处理程序对单个气泡在静水中的特性进行研究，得知气泡的变形在不同的气泡大小状态下是不一样的，气泡越小，其内外压差越大，此时更容易维持球形，而气泡越大，内外压差反而会减小，此时会在气泡两侧以及尾部构成尾迹流，进而产生推力，促使气泡发生形变。对于气泡上升和聚并的经过，王乐等[16]以及邢少鹏等[17]都通过数值模拟的方式方法对多气泡的运动进行了研究，一方面，发现气泡间距的变化会直接影响气泡互相融合的结果，除此之外，不同直径和不同位置的切换也是影响气泡聚并行为的重要因素；另一方面，研究表示清楚气泡直径以及运动速度的增加会加剧尾随气泡的上升。1.2非牛顿流体气泡行为非牛顿流体中的气泡行为同样会经历生成、上升以及破裂经过，由于非牛顿流体中存在较为复杂的流变性，导致气泡的聚并、碰撞所表现出来的一些相关特性异于牛顿流体。在气泡的生成经过中，Acharya等[18]通过高速摄像机对有机玻璃管中的流体进行观测，发如今黏弹性溶液气泡构成经过中，聚合物溶液的弹性会对气泡造成一定的影响，表如今气泡聚并速率小、聚合次数多。Miyahara等[19]研究了非牛顿流体中浸没孔口的气泡构成，建立了两阶段气泡生成模型，用以预测气泡体积。该模型考虑了非牛顿流体中的流变参数等影响，分析结果以为在流变参数大的情况下，气泡会趋向于非球形变化，惯性力是影响气泡构成的主导因素，导致在非牛顿流体中气泡所构成的体积会比牛顿流体中所构成的大。关于这一结论，Costes等[20]在关于非牛顿流体的气泡构成中也有同样的阐述。除此之外，Favelukis等[21]针对非牛顿流体中的气泡生长建立了动力学模型，通过研究发现，随时间的变化，气泡半径的变化呈现指数函数趋势，并且在气泡构成的后期，气泡形态的变化是区别于前期的，主要受传质控制。非牛顿流体中气泡聚并经过的基本运动机理和牛顿流体类似，首先尾随气泡需要到达前行气泡的尾流区，由于力的作用促使气泡发生碰撞，进而发生聚并。Shiloh等[22]通过对稀分散体中的气泡聚并行为进行研究，把气泡的聚并效率和碰撞速率相联络，得出了液滴尺寸和聚并速率两者与滞留率的基本关系，并表示清楚流体的黏性会影响气泡的聚并速率；碰撞和聚并行为并非先后伴随发生。Crabtree等[23]通过高速摄像机对黏性流体中气泡的聚并行为进行研究，并建立关联模型，发现尾迹流能够较好地描绘叙述气泡的聚并现象，分析原因是由于气泡浮力以及惯性阻力的共同作用所控制。LIHZ等[24]采用粒子图像测速和双折射测量技术对非牛顿流体中的气泡互相作用及聚并行为进行了研究，提出气泡所产生的应力以及松弛构成的动力竞争控制了气泡之间的互相作用，对于线性气泡的研究提供了较好的指导。在气泡的破裂经过中，非牛顿流体下的球形气泡发生破裂对气泡周围的流体产生拉伸作用，而这种拉伸行为对工业研究有着重要作用[25].针对于非牛顿流体中的气泡破裂行为，Tanasawa等[26]通过建立三参数线性模型对黏弹性液体中的气泡破裂行为进行了研究，发如今同时具备黏性和弹性的条件下，其液体对气泡破裂所产生的黏性阻力要小，并且在气泡的破裂经过中，气泡伴随着发生一定的摆动。Yoo等[27]选用了相关数学模型，采用有限差分法对其进行求解，对黏性液体的气泡行为进行了研究，指出气泡在快速扩散下会发生摆动行为，但这一行为的产生是有前提条件的，在极低的扩散情况下，同样存在气泡的摆动，但此时这一现象与流变性质无关，气泡摆动行为都是伴随着气泡的破裂而产生的。比照牛顿流体和非牛顿流体下的气泡特性机理，能够得知非牛顿流体在相关的气泡机理上和牛顿流体下的气泡机理类似，气泡都会经历生成、聚并以及破裂的经过，且在气泡上升到破裂的整个经过里，同样会遭到与气泡本身相关的力的作用，但是面对同样的经过，非牛顿流体下的气泡行为会呈现出不同的形态特性以及运动特性。2非牛顿流体中的技术应用非牛顿流体中的气泡行为具有和牛顿流体中气泡行为不同的特性，关于非牛顿流体下的气泡运动对周围流场的影响以及气泡之间互相作用的认知，对于实际熔炼效率的提高和能耗的控制都具有重要意义。当前对非牛顿流体中的多相流探寻求索主要是在射流特性研究以及非牛顿流体下的喷嘴特性影响研究等方面[28,29,30,31],而在冶金领域中，则主要集中于冶金渣的相关研究中。2.1非牛顿流体在冶金渣中的应用冶金领域内的泡沫渣问题在近年来越来越被重视，太强的泡沫渣会引起过量的喷溅，而适量的泡沫渣则有利于反响的进行。吴铿等[32,33]针对泡沫对冶金经过中熔渣的影响进行了研究，通过对熔渣的一维本构方程进行分析，提出了一种判定泡沫化程度的方式方法，同时，也对非牛顿流体下的熔渣流变特性进行了相关研究，探究了温度变化以及添加剂的参加对流变特性的影响，通过研究发现：针对不同粒度条件下的添加剂，泡沫所呈现出来的流变特性是不一样的，且非牛顿流体的流变特性在粒度小的添加剂中更为显著。该研究缺乏之处就在于所采用的测量熔体流变曲线的方式方法是一种相对的测量方式方法，存在一定的误差，虽在后期对所得本构方程进行了比照性的误差分析，但此方式方法还存在理想因素考虑偏多的问题。关于非牛顿流体下的冶金熔渣和泡沫化的关系，Y.Ogawa等[34]对减渣冶炼中的气泡行为以及相关碳质材料的控制进行了研究，采用了X射线透视法，观察熔融复原炉实验，发现提高含碳材料的参加量能够较为有效地减小炉渣的起泡率，增大气泡的接触面积和频率也有类似的效果，除此之外，也发现大颗粒碳质材料因本身尺寸较大且含有活性孔隙，对气泡的排出有利。该研究的缺乏之处就在于实验做了很多理想化的假设，使得结果存在一定的局限性。针对于此，白晨光等[35]对非牛顿流体条件下熔渣流变特性的研究情况进行了讲明，提出了在熔渣体系中，产生泡沫化的原因和本身所具有的非牛顿流体特性是密不可分的，且不同大小粒度的材料作为添加剂所造成的熔渣流变特性也不同。在其他方面，Y.Zhang等[36]采用X射线观察法研究了含碳颗粒物和泡沫之间的互相作用，发如今颗粒物的总外表积和液态渣外表积之比逐步增大的经过中，泡沫指数会出现明显的降低，并指出焦炭对液态渣具有消泡作用。岳宏瑞等[37]以高炉渣为基础，研究含钛熔渣的非牛顿流具体表现出象，指出在参加不同质量分数的TiC时，熔渣所表现出来的触变特性也是不同的。详细来讲，TiC含量的增加以及温度的降低都会使这种特性更为显著，而针对含TiC的熔渣，吴铿等[38]对碳复原TiO2所导致的发泡经过进行了研究，通过对当下发泡特性方程的改良，进行了相关实验，提出了发泡系数和消泡系数能够对发泡程度进行定量的描绘叙述，而针对整个经过的发泡情况，可以用发泡强度和发泡寿命进行定量描绘叙述，缺乏之处在于该项研究仅仅实现了定量分析的突破，在实际研究中还存在一定的局限性。非牛顿流体下的冶金渣是将来冶金行业的重要课题，而对于华而不实的气泡行为，现前阶段的研究都进行了大量的简化假设，将来还需要对实验机理进一步把控，对实验经过实现进一步完善，进而实现从理想研究到实际应用的过渡。2.2非牛顿流体中射流、喷嘴特性研究无论是在熔池熔炼领域还是其他反响器内反响机理研究领域，射流特性以及喷嘴特性都是影响反响效率、发现相关机理的重要途经。Miyahara等[39]对浸没孔口下的气泡构成进行了研究，所用液体为甘油水、乙醇水等溶液，主要对单气泡行为进行了实验，进而得出了不同种类的流型，但是由于当时技术限制并没有对大孔径下同时产生的气泡构成以及漏液现象进行实验验证。Dekee等[40]对非牛顿流体条件下的气泡运动进行了实验研究，通过对两个喷嘴所产生的气泡进行观察，发现尾流气泡是在进入先前气泡的尾迹后，再加速完成碰撞，并绘制了初始孔口分离距离和气泡聚集构成的体积之间的函数关系图，缺乏之处在于，在气泡注入的同时，黏性流体会存在稍微的干扰作用。Davidson等[41]通过摄影观测对水平喷孔下的气泡构成进行研究，研究对象为矿物油和水，应用相关数学模型理论，发如今低流量下，孔口气泡形态通常为单静态气泡，此时气泡体积仅和孔口半径和外表张力有关，与流量无关；在高流量下，随着气泡频率的增大，气泡体积变为和流速相关，而与外表张力无关。杨辉等[42]研究了双喷嘴下的非牛顿流体中的气泡运动，通过VOF-CSF法模拟双喷嘴下的气泡构成以及碰撞经过，发现了3种不同的流型，流型的构成受周围环境的影响，且在周围液相环境的影响下，两个喷嘴所产生的气泡的聚并也有所区别，但是该实验所研究的液相仅局限于不可压缩流体，存在一定的局限性。关于非牛顿流体中的射流研究，王玉龙等[43]通过搭建高速摄影光学研究平台，对幂律流体下的射流现象进行了研究，发如今幂律流体中，由于高黏度剪切变稀的物性，降低了射流的轴转换振荡现象，但随着射流的进行，这种现象还会遭到射流速度的影响。曹伟等[44]同样对幂律流体下的射流进行了研究，对于雾化速度场，运用了PIV技术，发现了幂律流体的雾化效果之所以会被气流的扰动所影响，主要是通过影响液膜外表波强度，进而使液膜出现破裂，造成液膜宽度减小，最终影响雾化。而关于非牛顿流体中的雾化应用，蒋丽莎等[45]对其射流特性进行了相关研究，指出牛顿流体雾化张角要大于黏弹性流体，且喷射雾滴的粒径会随距离的增大而增大。幂律流体研究的缺乏之处就在于其进行了大量的简化假设，和实际应用还存在一定的差距。2.3气泡运动研究的局限性及将来发展方向当前关于气泡运动的研究仅局限于牛顿流体下的气液两相流研究，大多研究首先通过数值模拟的方式方法探究牛顿流体下的熔池喷溅现象以及速度场和流场情况，其次通过物理模拟的方式方法对理想条件下的模拟结果进行了水模型实验验证，而对于熔池中的研究都忽略了实际熔炼工况下存在的固态炉料。在实际熔炼经过中，熔池中的流体并非是理想条件下的牛顿流体，而是包含气、液、固三相流的非牛顿流体，基于此，在将来关于侧吹熔池熔炼炉的课题研究中，需要在原先牛顿流体下的熔池气泡运动的研究基础上做出相关改良。当流体作为非牛顿流体形式存在时，进一步探究熔池中喷吹气泡在流变特性的作用下，对周围流场、速度场以及产生的搅动喷溅效果的相关现象变化，进而实现理论分析和实际应用的结合。3结束语气泡运动的研究在工程领域内有着较大的作用，而对冶金反响器中气泡行为的研究又是提高冶金熔池反响效率、实现高效熔炼的一个至关重要的环节。近年来针对于气泡行为的研究大多停留在牛顿流体中，而对非牛顿流体下的气泡运动研究并不多。但对于冶金领域来讲，由于在实际的熔炼经过中往往伴随着冶金渣、煤粉的存在，大部分的实际熔炼往往呈现的是非牛顿流体特性。而非牛顿流体中的气泡运动和牛顿流体中的气泡运动是类似的，同样会经历气泡的产生、聚并以及破裂经过，但非牛顿流体以其本身复杂的流变性，使得气泡在非牛顿流体中的运动区别于牛顿流体中的运动特性、形态特性以及由于气泡运动对周围液相产生的影响，进而导致实际运行经过不同。结合当下对非牛顿流体的了解，将来还需对非牛顿流体下的气泡行为特性进一步研究，十分是对当下非牛顿流体研究中存在的简化假设太过理想、气泡运动研究单一以及相关理论机理分析不全面等缺乏之处，需要加强突破研究。以下为参考文献[1]WULiangyu,LIULingbo,HANXiaotian,etal.NumericalsimulationondynamicbehaviorsofbubblesflowingthroughbifurcateTjunctioninmicrofluidicdevice[J].ChinesePhysicsB,2022,28〔10〕：421-431.[2]KURIANJVachaparambil,KRISTIANEtienneEinarsrud.Numericalsimulationofbubblegrowthinasupersaturatedsolution[J].AppliedMathematicalModelling,2020,81:690-710.[3]LIMDoYeongBANGInCheol.Controlledbubbledeparturediameteronbiphilicsurfacesforenhancedpoolboilingheattransferperformance[J].InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2020,150.[4]POULAINS,VILLERMAUXE,BOUROUIBAL.Ageingandburstofsurfacebubbles[J].J.FluidMech,2021:636-671.[5]赵立华，郭建龙，徐佳亮，等。RH真空室内气泡行为的研究[J].工程科学学报，2021,40〔4〕：453-460.[6]LIYJ,LIUMY,LIXN.Singlebubblebehavioringas-liquidsolidmini-fluidizedbeds[J].ChemicalEngineeringJournal,2021,286:497-50[7]HUBERM,DOBESCHD,KUNZP,etal.Influenceoforificetypeandwettingpropertiesonbubbleformationatbubblecolumnreactors[J].ChemicalEngineeringScience,2021,152:151-162.[8]TSUGEHideki,TEZUKAYusuke,MITSUDANIMasae.Bubbleformationmechanismfromdownwardnozzle-effectofnozzleshapeandoperatingparameters[J].ChemicalEngineeringScience,2006〔61〕：3290-3298.[9]TRIPATHIMK,SAHUKC,KARAPETSASG,etal.Bubblerisedynamicsinaviscoplasticmaterial[J].JournalofNon-NewtonianFluidMechanics,2021,222:217-226.[10]LIXN,LIUMY,MAYL,etal.Experimentsandmeso-scalemodelingofphaseholdupsandbubblebehavioringas-liquidsolidmini-fluidizedbeds[J].ChemicalEngineeringScience,2021,192:725-738.[11]邵品冶金熔体内气泡行为的数值模拟研究[D].沈阳东北大学，2021:73-98.[12]DIETRICHN,MAYOUFIN,PONCINS,etal.Bubbleformationatanorifice:amultiscaleinvestigation[J].ChemicalEngineeringScience,2020,92〔14〕：118-125.[13]闫红杰，赵国建，刘柳，等静止水中单气泡形状及上升规律的实验研究[J]中南大学学报〔自然科学版〕,2021,47〔7〕：2513-2520.[14]ZIEGENHEINT,LUCASD.Observationsonbubbleshapesinbubblecolumnsunderdifferentflowconditions[J].ExperimentalThermaIandFluidScience,2021,85:248-256.[15]徐玲君，陈刚，邵建斌，等单个气泡静水中上升特性的数值模拟[J].沈阳农业大学学报，2020,43〔3〕：357-361.[16]王乐，曹洲榕，郑西朋，等三气泡上升聚并的数值模拟研究[]/2021全国水环境污染控制与生态修复技术高级研讨会论文集。2021:168-174.[17]邢少鹏，黄亚宇多个气泡的动态模拟分析[J]新技术新工艺，2021〔3〕：39-42.[18]ACHARYAA,ULBRECHTJ.Noteontheinfluenceofviscoelasticityonthecoalescencerateofbubblesanddrops[J]AIChEJournal,1978,24〔2〕：348-351.[19]MIYAHARAT,WANGWH,TAKAHASHIT.Bubbleformationatasubmergedorificeinnon-NewtonianandhighlyviscousNewtonianliquids[J].ChemicalEngineeringofJapan,1988,21〔6〕：620-626.[20]COSTESJ,ALRANC.Theformationofbubblesinanon-Newtonianliquid[J].TheChemicalEngineer,1978,330〔1〕：191-193.[21]FAVELUKISM,ALBALAKRJ.BubblegrowthinviscousNewtonianandnon-Newtonianliquids[J].ChemicalEngineeringofJapan,1996,63〔3〕：149-155.[22]SHILOHKS,SIDEMANS,RESNICKW.Coalescenceandbreak-upindilutepolydispersions[J].TheCanadianJournalofChemicalEngineering,1973,51〔5〕：542-549.[23]CRABTREEJR,BRIDGWATERJ.Bub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imagefordataitems,usingstructure-texturedecompositionmethods,andestablishingamathematicalmodelforlightchanges.Variousmethodsareapplicabletodifferentlightchangeconditions.Forthelargedisplacementestimationproblem,thepyramid-basedmulti-resolutionopticalflowmethodisfirstused;however,thismethodcannotestimatethelargedisplacementoffinestructures.Tosolvethisproblem,ahybridmotionestimationmethodthatcombinesthecross-correlationmethodwithawavelet-basedopticalflowmethodisproposedinrecentresearch.Thishybridmethodusesthecrosscorrelationmethodtocalculatethelargedisplacementofafinestructureandthenusesanopticalflowmethodtorefineandredeterminetheflowfield,combiningtheadvantagesofthetwomethods.Theopticalflowestimationmethodbasedonwavelettransformprovidesagoodmathematicalframeworkforthemulti-resolutionestimationalgorithmandavoidsthelinearproblemthatexistsinthecoarse-to-finemulti-resolutionframeworkwhenestimatinglargedisplacements.Methodsforeliminatingoutlierscanbedividedintothreebasiccategories:methodsthatusearobustpenaltyfunction,medianfiltering,andforward-backwardopticalflowconsistencycheck.Inthispaper,eachkindofmethodisintroducedfromtheperspectiveoftheproblemsolvingprocess,andthecharacteristicsandlimitationsofexistingalgorithmsareanalyzedinvariousoutstandingproblems.Finally,themajorresearchproblemsaresummarizedanddiscussed,andseveralpossibleresearchdirectionsforthefutureareproposed.First,anopticalflowmethodintroducesvariousphysicalconstraintsintotheobjectivefunctiontoconformtofluidmotioncharacteristics.Hence,althoughaccurateestimationresultscanbeobtained,theresultingopticalflowequationistoocomplextosolve,andnogoodnumericalsolutionisobtained.Second,severalmethodsbasedonanopticalflowmethodexhibitdifferentadvantagesundervaryinglightchangeconditions;theyalsohavecorrespondingshortcomings.Therefore,furtherresearchonhowtocombinetheadvantagesofvariousmethodstocopewithdifferentlightchangingconditionsisparticularlyimportant.Third,althoughthehybridmethodthatcombinesthecross-correlationandopticalflowmethodscanutilizetheadvantagesofthetwomethodstoobtainhigh-resolutionmotionresultsforthelargedisplacementproblem,thismethodcanonlybesuccessfullyappliedtothemotionestimationofparticleimagesatpresent.Thus,exploringthismethodforothertypesoffluidmotionimagesisworthwhile.Finally,anopticalflowmethodrequirescomplexvariationaloptimizationanditscomputationalefficiencyislow.Althoughsomegraphicsprocessingunit〔GPU〕parallelalgorithmsproposedinrecentyearshaveeffectivelyimprovedcomputationalefficiency,theystillcannotachievereal-timeestimation.Therefore,improvingthecomputationalefficiencyoffluidmotionestimationalgorithmsandrealizingreal-timeestimationareamongthedirectionsthatareworthstudyinginthefuture.Keyword:fluidmotionestimation;opticalflowmethod;fluidmechanics;illuminationchange;largedisplacementestimation;outlierdetection;0引言流体运动估计技术在日常生活的诸多领域发挥着重要作用，对从流体图像序列中提取的速度场进行分析，有助于更深切进入地了解复杂的流体运动并提取有用的信息。粒子图像测速〔particleimagevelocimetry,PIV〕〔Adrian,1991〕是一种广泛使用的流体运动估计技术。其基于两个连续粒子图像之间局部空间相关性，通过搜索图像对的两个查询窗口之间相互关的最大值，获得查询窗口之间的位移矢量。这种依靠于相互关函数的PIV技术固然能够简单有效地从图像序列间获取速度矢量场，但仍存在很多缺乏。首先，其假设查询窗口内的位移矢量保持一致，这使得获取的速度场空间分辨率低，无法测量流场中的小尺度精细构造。其次，PIV技术主要用于粒子图像，无法可靠获取标量图像的速度矢量场。最后，PIV技术缺乏物理解释，对图像序列进行运动估计时，平等地对待各种性质的运动物体。研究发现光流法非常合适流体运动估计〔Liu等，2021〕。与基于相互关的PIV技术相比，光流法能够获取愈加密集的速度场，而且能够对标量图像进行运动估计而不仅限于粒子图像。除此之外，与PIV技术相比，光流法更能适应各种物理约束。基于光流法的流体运动技术是对PIV技术的良好补充。固然现有的基于光流法的流体运动估计技术已经广泛用于各种流体测速场景，但仍存在计算耗时、鲁棒性缺乏等问题。本文从光流法的基本原理入手，根据光流法需要解决的几个关键问题对现有的算法进行分类，并对每一类方式方法从问题解决的角度予以介绍。1光流法的基本原理光流本质上是3维场景的物体运动投影到2维图像平面表现的像素点亮度变化。光流计算即从图像数据中估计物体的运动。Horn和Schunck〔1981〕创始性地提出了经典的变分光流估计模型，该模型的目的函数是包含一个数据项和一个平滑项的能量函数的最小化。数据项主要基于亮度守恒假设，即同一个像素点的亮度〔灰度值〕在相邻两帧图像内保持不变，即式中，I〔x,y,t〕表示t时刻坐标为〔x,y〕的像素点的亮度〔灰度值〕。对式〔1〕左边进行泰勒展开并整理可得假设坐标为〔x,y〕处的像素点的速度为w〔x,y〕=〔u,v〕T.将速度的定义公式代入式〔2〕，可得单独使用式〔3〕估算速度的两个未知分量，即u和v,不能获得唯一解，这称为光流计算的孔径问题〔apertureproblem〕，如此图1〔Heitz等，2018〕所示。为解决该问题，通常采用附加的平滑项Eregu〔u,v〕，执行流场的空间平滑度一致性，详细为式中，Δ表示梯度算子。结合式〔3〕和式〔4〕能够获得经典变分光流法的能量最小化函数E〔u,v〕，详细为式中，λ是参数，用于调节平滑项所占的比重。图1孔径问题示意图〔Heitz等，2018〕Fig.1Schematicillustrationoftheapertureproblem〔Heitzetal.,2018〕光流法最初是在计算机视觉领域提出的，主要用于从图像序列中估计明显的刚性运动，由于其能够从图像对中获取密集的速度矢量场，成为实验流体力学、医学和气象学等领域的研究热门，广泛用于各种流体运动场景。2基于光流法的流体运动估计技术自经典光流模型提出以来，不断进行研究和改良，以提升算法的精度、鲁棒性和时空分辨率等性能，更好地对流体图像序列进行运动估计。本文根据光流法需要解决的几个关键问题，将现有算法分为结合流体力学知识的能量最小化函数、提高对光照变化的鲁棒性、大位移估计和消除异常值等4类方式方法。2.1结合流体力学知识的能量最小化函数Wildes等人〔2000〕和Corpetti等人〔2002〕尝试将经典光流模型应用于云运动估计，但是结果表示清楚该模型不能准确地估计云的运动。经典的光流模型主要适用于估计各种自然场景中的刚性运动，其依靠的亮度约束方程不是通过任何物理原理推导而来，缺乏物理解释，难以捕获具有复杂运动形式的流体运动。为了克制该模型对流体图像序列的局限性，对其进行了改良和扩展。通过引入基于质量和动量守恒定理推导的连续性方程，设计了一种专用于捕获流体运动的光流模型〔Corpetti等，2000,2002,2003,2006〕，采用连续性方程作为数据项，并利用二阶散度-旋度〔div-curl〕正则化替换经典模型中的一阶正则化。基于物理的流动连续性方程能够将图像数据与流体流动行为联络起来。一阶正则化用作平滑项会因过度平滑而导致估计的矢量场具有低散度和旋度，而二阶div-curl正则化能够有效恢复流体运动的散度和旋度构造，更适用于复杂的流体运动估计。但是由于牵涉高阶微分，该算法实现起来比拟困难，而且较高的阶数还会导致计算成本增加。为解决该问题，在正则化项中添加了两个辅助变量ξ和ζ，作为真实散度和旋度的近似值，以减少模型的高阶行为。Liu和Shen〔2008〕根据3维物体空间中的传输方程或连续性方程在2维图像平面上的投影，推导出针对各种流体可视化的投影运动方程。并将此投影运动方程作为光流约束，进一步给出了基于物理的光流方程，正式建立了光流与流体流动之间的数学联络。需要指出，Corpetti等人〔2002〕使用的div-curl正则化不是基于流体力学原理推导出来的；Liu等人〔2008〕采用投影到2维图像平面上的navier-stokes方程为光流计算提供了基于物理的约束，得到的非线性约束非常复杂。Yang和Johnson〔2021〕利用Liu等人〔2008〕得到的基于物理的光流方程，提出一种散度补偿光流法，并成功应用于X射线图像的流场估计。上述方式方法求解的速度场都是基于像素尺度的，对于刚体和简单流体运动而言，在该尺度下求解造成的信息缺失能够忽略不计。但是对于复杂的流体运动如湍流，华而不实存在的亚像素小尺度涡构造无法在像素点上得以具体表现出。Cassisa等人〔2018〕和Zille等人〔2020〕引入大涡模拟的相关概念，提出一种亚网格传输方程模型〔sub-gridtransportequation〕，在亚像素尺度上考虑了湍流的小尺度速度分量，相比之前的光流模型，能够精到准确估计复杂的湍流运动，但是亚网格传输方程牵涉的湍流扩散系数是根据经历体验选取的。Chen等人〔2021〕在这里基础上，应用物理空间亚网格模型系统地计算嵌入光流约束方程中的小尺度扩散项，得到了改善的估计结果。从以上研究可知，将湍流模型与变分光流模型结合起来估计复杂的湍流运动是很有前景的研究方向，但是这些方式方法都高度依靠一个用于在数据模型中对选取的湍流模型进行加权的正则化参数，该参数没有直接的物理解释且在实际应用中很难确定。Cai等人〔2021〕为采用不同策略的湍流运动估计，推导了一种新颖的基于位置不确定性的光流方程。首先根据Mémin〔2020〕的推导，将流体运动的欧拉速度分解为一个大尺度分量和一个称为位置不确定性的小尺度湍流分量。然后结合雷诺兹运输定理的随机表示出式得出随机光流约束方程，该方程包含了小尺度分量的影响，牵涉的参数都能够进行明确的估计而无需进行烦琐的调参。对流体速度场进行分解有助于理解复杂的流体运动。Kohlberger等人〔2003〕基于亥姆霍兹分解定理提供了一种对图像序列中的非刚性构造进行稠密运动估计的方式方法，将速度场分为一个无散度分量和一个无旋度分量之和，使用速度势和流函数对这两个分量进行明确表示，并将该表示应用于亮度恒定约束方程〔brightnessconstancyconstraintequation,BCCE〕和二阶正则化项。该方式方法能够直接估计速度势和流函数，利用这两个函数能够获得速度场的更多信息。首先，计算它们的梯度，得到无散度分量和无旋度分量。其次，对它们进行拉普拉斯运算，获得速度场的涡度和散度。最后，它们的极值提供了感兴趣的奇异点的位置，例如源、汇和漩涡。利用Kohlberger等人〔2003〕提出的方式方法估计密集运动矢量，其解属于高维空间，但在跟踪等应用中需要提供低维解。为了获得低维解，提出了一种基于矢量场的亥姆霍兹分解的低维流体运动估计方式方法〔Cuzol和Mémin,2005;Cuzol等，2007〕。在该方式方法中，无散度分量和无旋度分量采用离散化的涡度和散度图通过正则化狄拉克测度进行近似，同时采用引入连续性方程的数据项和二阶div-curl正则化的平滑项。该方式方法在考虑较少数量的粒子时，能够实现更高层次的精度和更快的计算。但是，假如大量增加速度向量的低维表示的粒子数量，将导致比其他密集运动估计方式方法更高层次的计算成本。考虑流场的时间相关性，有助于将准确帧的信息传播到后续帧。Ruhnau等人〔2007〕提出一种基于涡度传输方程的流体运动估计方式方法，使用前一帧的传输涡度场作为当下帧的约束，并考虑了流场间的时间相关性。但信息只能沿一个方向传输，在某些情况下，当下一帧估计不准确时可能导致后续帧的估计结果更差。为了解决该问题，Zuo和Qi〔2021〕提出一种新颖的时空光学流模型，同时估计流体序列所有帧的速度场。使用该模型能够将准确性估计从具有高对应性的帧传播到相邻帧。大多数光流法采用全局光流公式估计流场，这种使用全局能量函数约束的方式方法在流体速度场的不连续边缘上也会进行平滑操作，进而无法保存非均匀流场的空间不连续性。Lu等人〔2022〕提出一种基于场分割的变分光流方式方法〔field-segmentationbasedvariationalopticalflow,FS-VOF〕，用于保存非均匀流场的空间不连续特性。该方式方法根据流体的速度分布对粒子图像进行分割，将不连续的流场划分为多个连续的速度场。随后，根据速度在每个分割区域中连续变化并且在区域边界处保存速度场的不连续构造的假设建立平滑约束条件。该方式方法使用的数据项是基于分割区域的，并且由基于物理的光流方程所推导。经典的光流方式方法不能很好地适应具有复杂流动的流体图像，因而使用考虑流体流动特性的物理约束对光流方式方法的目的函数进行改善，主要是对数据项和正则化项进行改良，以提高流体运动估计的精度。针对流体运动估计的光流模型如表1所示，表中Dt表示湍流扩散系数，？表示速度势函数，ψ表示流函数，Ψ1、Ψ2、γ是比例系数。表1针对流体运动估计的光流模型表1针对流体运动估计的光流模型注：Δt为时间采样率，div和curl为求散度和旋度。2.2提高对光照变化的鲁棒性经典的变分光流模型主要根据亮度恒定假设，但是这种亮度恒定约束太过于理想化而无法知足实际情况。传统的HS〔HornSchunck〕光流法对光照变化特别敏感，光流的鲁棒性很差。为了提高对光照变化的鲁棒性，提出了大量基于连续性方程的流体运动估计算法〔Uras等，1988;Zhou等，2000;Nakajima等，2003;Arnaud等，2006〕，将连续性方程应用于光流模型，在亮度变化不大的情况下能够提高流体运动估计的精度，但是在光照变化剧烈的情况下无法进行准确的运动估计。计算机视觉领域在经典变分光流法的基础上也进行了众多改良，以期提高对光照变化的鲁棒性，这些改良大致分为4类。第1类方式方法是使用高阶恒定性假设扩展依靠亮度恒定假设的数据项。Brox等人〔2004〕使用梯度守恒假设对亮度恒定假设进行扩展，Papenberg等人〔2006〕在这里基础上引入Hessian恒定假设和Laplacian恒定假设。这种方式方法仅在两帧图像之间光照变化不大时才能够有效提高对光照变化的鲁棒性。除此之外梯度守恒假设和Hessian恒定假设具有方向信息，由于对象旋转时可能导致方向改变，因而该方式方法仅在估计平移运动和发散运动时具有积极影响，而不适用于旋转运动。图像序列中任意像素点的空间梯度能够分解为其范数和方向两部分。当方向信息旋转改变时，梯度的范数保持不变。Papenberg等人〔2006〕提出将梯度范数作为另一恒定性假设。但这些假设同样不适用光照变化较大的情况，而且对噪声特别敏感。Zhong等人〔2021〕利用基于梯度不变假设的数据项及一个一阶散度和涡度构成的平滑项提出一种新的2维光流算法，不仅能够在光照变化情况下获得较为精到准确的估计结果，而且在保持运动场的小散度和涡度构造以及减少异常值方面也更具有优势。第2类方式方法是提取图像中的光照不变特征用于数据项中。Zabih和Woodfill〔1994〕提出了两种非局部参数变换：rank变换和census变换。它们描绘叙述了一个签名向量s,该签名向量s对局部图像块内中心参考像素与其周围像素的灰度值关系进行编码。census变换对参考像素与邻域像素间的灰度值大小进行比拟，假如小于邻域像素的灰度值则标记为0,反之为1,然后将其连接成一串二进制字符串。Müller等人〔2018〕将census变换应用于变分光流计算方案，并提出了一种新的光流估计方式方法，利用两个census变换签名间的汉明距离取代亮度守恒约束构成新的数据项。由于census变换反映的是中心像素与周围像素之间灰度的相对大小关系，因而在单调变化的光照条件下具有不变性。但是，census变换对光照变化的不变性在精度上有所妥协，光流估计的结果不如其他方式方法精到准确，并且存在很多缺点，例如对非单调光照变化和噪声特别敏感，丢失了来自邻域的大部分信息，对局部图像块信息描绘叙述不完好，无法区分附近的暗区和亮区以及census变换的不变性只是针对平移运动，而对旋转或缩放变换则不具有不变性等。针对以上问题，Ranftl等人〔2020〕通过对具有不同半径的径向模板进行采样，提出了一种尺度不变的census描绘叙述符，实现了在缩放变换下的不变性。该方式方法通过使用径向采样而不是基于窗口的采样策略，定义了普查变换的一种新变体，能够实现多尺度重采样，进而实如今缩放变换时的不变性。rank变换在单调变化的光照条件下也具有光照不变性，它的签名向量记录了灰度值小于中心参考像素的邻域像素的个数。Yuan等人〔2020〕将rank变换嵌入到基于TV-L1〔totalvariationalwithL1norm,TV-L1〕模型的数据项中，提出了一种新的对单调变化的光照具有鲁棒性的光流估计算法。但是与census变换一样，rank变换也不可避免地丢弃了大量的局部图像信息。为了在保持不变性的同时尽可能多地保存局部图像信息，Demetz等人〔2020〕提出了一种新的rank变换---CRT〔completeranktransform〕。CRT结合编码完好强度顺序的思想对rank变换进行扩展，它对全部像素的秩进行编码而不再是仅对参考像素的秩进行编码。census变换对不同的局部图像块可能生成一样的签名向量，无法处理中心像素饱和的图像块，Rashwan等人〔2020〕提出了一种对光照变化具有高度不变性的局部纹理描绘叙述子方向梯度直方图〔histogramoforientedgradients,HOG〕。HOG能够通过产生不同的描绘叙述符来检测强度区域的变化。而且，HOG编码能够在一定程度上抑制平移和旋转带来的影响。不过由于生成HOG描绘叙述符时仍然依靠局部梯度的大小，因而对噪声特别敏感。Mohamed等人〔2020〕通过修改使用二进制特征描绘叙述符〔8位描绘叙述符〕作为匹配成本的局部定向形式〔Jabid等，2018〕，提出了一种对光照变化愈加鲁棒的方式方法，仅对邻域中的方向信息进行编码，而不是强度值，比其他使用强度值的描绘叙述符对光照和噪声更鲁棒，但是需要非常高的计算时间。Ali等人〔2021〕提出一种使用邻域描绘叙述符〔normalizedneighborhooddescriptors,NND〕作为匹配成本的方式方法。邻域描绘叙述符基于每个像素相对于其相邻像素的自类似性度量，这种成本使得关于一个像素的大部分信息得以保存。该方式方法相对Mohamed等人〔2020〕提出的MLDP〔modifiedlocaldirectionalpattern〕方式方法，计算时间大幅减少，但精度较低，其主要奉献在于实现了对鲁棒性、准确性和计算速度的折衷。Xu等人〔2021〕介绍了一种称为亮度分布矩阵〔brightnessdistributionmatrix,BDM〕的新型数据构造，对剧烈变化的光照具有鲁棒性。除此之外，由于基于BDM的运动估计方式方法在处理复杂的流体情况时需要进行大量计算，因而为了减少整体运动估计的时间，又基于图形处理单元〔graphicsprocessingunit,GPU〕开发了该方式方法的并行版本。第！类方式方法是采用构造纹理分