整式的加减时

7b，3，2a，－4mn，－8a

，

5，2nm，x2y，3x2y，b试一试：2.你能否将下列的单项式分类呢？7b

b2a－8a－4mn2nmx2y3x2y35

①

所含字母相同.代数式中同时满足①

②的项叫.②

相同字母的指数也相同.同类项几个常数项也是同类项。（①、②两者缺一不可）第1页/共21页第一页，共22页。注意：“①所含字母相同中”所说的“字母”，并不仅指单个字母，也可是单项式或多项式或代数式.比如3(p-q)与-(p-q)也可以看作同类项，因为只要把p-q看作一个字母x，那么3(p-q)与-(p-q)就成为3x与-x．即3(p-q)与(q-p)

也可以看作同类项第2页/共21页第二页，共22页。例1.判断下列各组的代数式是否为同类项①x

与y

②2x2yz

与3xyz2

③a2与a3

④-m2(n+1)3

与3(n+1)3m2⑤abc

与2ac⑥x3

与53⑦0与－3⑧-a2nbm与1.5bma2n×××√××√√第3页/共21页第三页，共22页。

值得注意的是：①同类项与系数（即字母前面的具体的数）无关；②同类项与字母的排列顺序也无关；③特别的,几个常数项也是同类项；④相同字母是多项式或整体时，底相同或互为相反数的项也是同类项.第4页/共21页第四页，共22页。探究：填空：（1）100t-252t=（）t（2）3x2+2x2=（）x2（3）3ab2-4ab2=（）ab2

上述运算有什么共同特点，你从中得到什么规律？100-252=-152t3+2=5x23-4=-ab2第5页/共21页第五页，共22页。x2y

这样的过程叫做合并同类项(combiningliketerms)．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.3+2=5x2yx2y相加不变多项式中的同类项可以合并成一项,第6页/共21页第六页，共22页。1)3a

－4a=(3－4)a(-6+2.4-3)xy(-7+

2)a2b例2.合并下列各式的同类项：=－a=-6.6xy=－5a2b3)-6xy+2.4xy-3xy=2)-7a2b+2a2b=解：第7页/共21页第七页，共22页。5)7a+3a2+2a–a2+3解:原式==2a2+9a+3①找

寻同类项,是同类项的作相同的记号;合并同类项的方法为：注意：没有同类项的，应该照写，而不是漏写.②移利用交换律，把同类项的放在一起，注意在移的时候，应包括它前面的符号③并利用法则合并()a2+()a

+37+23－1第8页/共21页第八页，共22页。6)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2解:原式==－b2+2ab7)2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)3－1解:原式==()(x-2y)3+()(x-2y)2－12(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2－(x-2y)3-1=－8(x-2y)3+5(x-2y)2－1-7-12+3()a2+()b2+2ab3－44－4第9页/共21页第九页，共22页。例3.1)

若7xay4与－2.35ycx5是同类项求|3a－5c|的值.解:据题知：a＝5，c＝4∴|3a－5c|＝|3×5－5×4|＝|－5|＝5

第10页/共21页第十页，共22页。例3.2)

若单项式2xkyk+2与3x2yn的和为5x2yn，求k,n

的值.解:据题知：k＝2k+2=nk＝2n＝4∴

k＝2,n＝4第11页/共21页第十一页，共22页。例3.3)已知：|x+3|+(y+2)2=0求:代数式2(x-y)2－

7(x-y)3－

5(x-y)2+(x-y)+7(x-y)3+3(x-y)2+9的值,其中解:据题知：x＝-3，y＝－2x－y＝－3－

(－2)＝－1原式==(x-y)

+9=－1+9=8(-7+7)(x-y)3+(2-5+3)(x-y)2+(x-y)

+9第12页/共21页第十二页，共22页。求2x2+3x+x2-3x2-2x+2的值，其中x=3=x+2解:原式=当x=3时原式

=3+2升华与提高(2+1-3)x2+(3-2)x+2同类项合并同类项求值繁简例4.1)=5第13页/共21页第十三页，共22页。1、已知-3x2y3与0.5ynx2m是同类项，则m=_____;n=______.

2、若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式，则nm

=________.

3、下列各项中，不是同类项的是（）A.2x2y

与-0.5x2yB.-3x3y

与3xy3C.-xy2与2y2xD.23与32131B练习：第14页/共21页第十四页，共22页。4、合并同类项正确的是（）

A.4a+b=5abB.6xy2-6y2x=0C.6x2-4x2=2D.3x2+2x3=5x5B练习：第15页/共21页第十五页，共22页。5、（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x=解：3x-0.5x=练习：(4+2.5)x=6.5x(3-0.5)x=2.5x第16页/共21页第十六页，共22页。6、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？第17页/共21页第十七页，共22页。例4.2)求多项式

4xy－3x2－xy+y2+x2－3xy－2y+2x2+x的值,其中解:原式==y2

－2y+x()xy+()x2+y2－2y+x－34－1+1－3+2原式=(－1)2－2·(－1)＋=1＋2＋第18页/共21页第十八页，共22页。今天你有什么收获吗？第19页/共21页第十九页，共22页。作业：课本：p69：习题2.2：第1题《配套练习》P38：练习六第20页/共21页第二十页，共22页。感谢您的观看。第21页/共21页第二十一页，共22页。内容