2023年自动控制原理MATLAB仿真实验报告新编

自动控制原理实验报告学院电子信息与电气工程学院实验一MＡTＬAＢ及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习运用MAＴLAB进行控制系统时域分析,涉及典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点系统的典型响应有哪些?如何判断系统稳定性？系统的动态性能指标有哪些?三、实验方法四种典型响应阶跃响应:阶跃响应常用格式：1、；其中可认为连续系统，也可为离散系统。2、;表达时间范围0---Tn。3、；表达时间范围向量T指定。4、；可具体了解某段时间的输入、输出情况。脉冲响应:脉冲函数在数学上的精拟定义:其拉氏变换为:所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式：①；②③分析系统稳定性有以下三种方法:运用pｚmap绘制连续系统的零极点图;运用tf2zｐ求出系统零极点;运用ｒoots求分母多项式的根来拟定系统的极点系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数sｔep、单位脉冲响应函数imｐulse、零输入响应函数iｎitiａl以及任意输入下的仿真函数ｌsim.四、实验内容（一)稳定性系统传函为，试判断其稳定性用Matｌab求出的极点。%Mａｔlab计算程序num=[３２５４６];den＝[１342７2];Ｇ＝ｔｆ(num,ｄｅn）;pzmａｐ(G)；ｐ=ｒｏｏｔs（ｄeｎ）运营结果:p＝-1.76８0+1．26７3i-1.７６8０-1.2673i０.４1７6+1．11３0i0．4176-1．1130i－0.2９91图1-1零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部,故系统不稳定。％求取极点nｕm=［12２］;deｎ＝［１735２];p＝rｏotｓ(ｄen)运营结果：p=－6.６5５30.０３2７+0.8555i0.0327-0.8５55i-0.４10０故的极点s１=-６.6５５3,s2=0.03２7+0.８5５5i,s3=0.０327-０.8555i,s4=-0．4１(二)阶跃响应1.二阶系统１)键入程序,观测并记录单位阶跃响应曲线2)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录３)记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：由图1-3及其相关理论知识可填下表:=1.０472实际值理论值峰值Cｍａｘ１.３51.35０9峰值时间ｔp1．091.0472过渡时间ts3.54.54)修改参数，分别实现和的响应曲线，并记录5)修改参数,分别写出程序实现和的响应曲线，并记录%单位阶跃响应曲线nｕm=[1０];den=[1210];stｅp(num，dｅｎ）;tｉｔｌe('StepReｓｐonｓeoｆＧ(s)=10／（ｓ^2+2s+10)＇)；图1－2二阶系统单位阶跃响应曲线%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率nuｍ=[1０];ｄen=［1210]；G=tf(num,dｅn）；[wn,z,p]＝daｍp(Ｇ)运营结果:wn=3.1６233.1623ｚ＝0.３1620.3１62p=-1．0０00+3.0００0i-1.0０0０－3.0０0０i由上面的计算结果得系统的闭环根s=-1±３i，阻尼比、无阻尼振荡频率实验二MATLAＢ及仿真实验（控制系统的根轨迹分析)一实验目的1.运用计算机完毕控制系统的根轨迹作图2.了解控制系统根轨迹图的一般规律3．运用根轨迹图进行系统分析二预习要点预习什么是系统根轨迹？闭环系统根轨迹绘制规则。三实验方法方法:当系统中的开环增益k从0到变化时，闭环特性方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。设系统的开环传函为:,则系统的闭环特性方程为:根轨迹即是描述上面方程的根,随k变化在复平面的分布。MAＴLAB画根轨迹的函数常用格式：运用Maｔlａb绘制控制系统的根轨迹重要用ｐzmaｐ，rlocus，rlｏcｆind,ｓgrid函数。1、零极点图绘制[p,z]=pzmap(a,ｂ,c，d）:返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。[p,ｚ]＝pzmap(ｎｕｍ,den):返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量,而不在屏幕上绘制出零极点图。ｐzmap(a,b,ｃ，d）或pzｍap(num,den):不带输出参数项,则直接在ｓ复平面上绘制出系统相应的零极点位置,极点用×表达,零点用o表达。pzmap（p,ｚ):根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在ｓ复平面上绘制出相应的零极点位置，极点用×表达,零点用o表达。2、根轨迹图绘制ｒｌｏcuｓ(a,b,c,d)或者ｒｌocus(nuｍ,den）:根据ＳＩSＯ开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷大变化。rlocus（a,b,ｃ，d,ｋ)或rlocｕｓ(ｎum，deｎ,k）：通过指定开环增益ｋ的变化范围来绘制系统的根轨迹图。r＝ｒloｃus(ｎum，deｎ,k)或者[r,ｋ］=rlｏcus(num,den):不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图，而根据开环增益变化矢量ｋ，返回闭环系统特性方程1+ｋ*nuｍ(s)/ｄen(s）=０的根r，它有ｌength(k）行,lengｔh（ｄen）－1列,每行相应某个ｋ值时的所有闭环极点。或者同时返回k与ｒ。若给出传递函数描述系统的分子项nｕｍ为负,则运用ｒloｃus函数绘制的是系统的零度根轨迹。(正反馈系统或非最小相位系统)3、ｒｌｏｃfｉnd()函数[ｋ,p]＝rlocfind(a,b,c,d)或者[k,p]＝rlocfind（ｎum，den)它规定在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。然后，此命令将产生一个光标以用来选择希望的闭环极点。命令执行结果：k为相应选择点处根轨迹开环增益;ｐ为此点处的系统闭环特性根。不带输出参数项[k,ｐ］时，同样可以执行，只是此时只将ｋ的值返回到缺省变量aｎs中。４、ｓｇrid（)函数sgｒｉd：在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wｎ、阻尼比矢量ｚ相应的格线。sgrid（‘ｎｅw’)：是先清屏，再画格线。sgrｉｄ（z,wn)：则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率wn的格线。四实验内容1．规定:记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数;拟定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；拟定临界稳定期的根轨迹增益%Mａtｌab计算程序z=[];p=[0－1-2]；ｋ＝1;G=zｐk(z,p,k)；ｆｉgure（１);pｚmaｐ(G)ｆｉgure(2);rloｃｕs(Ｇ）ｔｉtｌe('实验２.1所作曲线'）;(ａ）由图2-2知，起点分别为0，-1，-2,终点为无穷远处，共三条根轨迹.(b）结合图2-3和图2-5得分离点d=-0.42２6，相应的根轨迹增益k=－0．3８４9.(ｃ)结合图2－3和图2-４得临界稳定期的根轨迹增益＝6．０1图2－1零、极点分布图图2-2根轨迹图图2－3根轨迹图(２)%求临界稳定期的根轨迹增益Kglz=［]；p＝[0-1-2];ｋ=1;G=zｐk(ｚ，p,k);ｒlocｕs(Ｇ）tｉtlｅ('实验２.１临界稳定期的根轨迹增益Kgl');［ｋ，p]=ｒｌocfiｎｄ(Ｇ)运营结果:Ｓelectaｐｏiｎtintｈeｇｒaphicswindｏwseleｃted_ｐoinｔ＝0.０059+1.4130ik＝6.0１39p=-3．０0130．0006＋1.4155i0.００06-１.4155i图2-4根轨迹图(3)实验三MATＬAB及仿真实验(控制系统的频域分析)一实验目的1．运用计算机作出开环系统的波特图2.观测记录控制系统的开环频率特性3.控制系统的开环频率特性分析二预习要点预习Bode图和Ｎｙｑｕist图的画法;映射定理的内容;Nyｑuisｔ稳定性判据内容。三实验方法1、奈奎斯特图（幅相频率特性图)对于频率特性函数G(jw),给出w从负无穷到正无穷的一系列数值,分别求出Iｍ(G(jw))和Re(G(jｗ）)。以Rｅ(G(jw))为横坐标,Ｉm（G（jw)）为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。MAＴLＡB提供了函数nyquist(）来绘制系统的极坐标图,其用法如下：nyquｉsｔ（ａ，b，c，d)：绘制出系统的一组Nyｑuｉst曲线，每条曲线相应于连续状态空间系统[a,b,c,d]的输入/输出组合对。其中频率范围由函数自动选取,并且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。nyqｕist(ａ,ｂ，ｃ,d,ｉu)：可得到从系统第iｕ个输入到所有输出的极坐标图。nｙquist(nuｍ,den）:可绘制出以连续时间多项式传递函数表达的系统的极坐标图。ｎｙqｕｉｓt(a，b,c，d,iu,w)或nｙquiｓt（nｕm，den，w)：可运用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。当不带返回参数时,直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图(图上用箭头表达w的变化方向,负无穷到正无穷）。当带输出变量［re，im,w］引用函数时,可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量（为正的部分)。可以用pｌot(re，ｉm)绘制出相应w从负无穷到零变化的部分。２、对数频率特性图（波特图）对数频率特性图涉及了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度,分别为幅值函数２0lgＡ（ｗ），以dB表达；相角，以度表达。ＭATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下：boｄｅ（ａ，ｂ,ｃ,d,iｕ):可得到从系统第ｉu个输入到所有输出的波特图。bodｅ(ａ,求取系统对数频率特性图(波特图）:bｏｄe()求取系统奈奎斯特图（幅相曲线图或极坐标图）：nｙquｉｓt()b,c,ｄ):自动绘制出系统的一组Bodｅ图,它们是针对连续状态空间系统[a,b,c，d]的每个输入的Bｏde图。其中频率范围由函数自动选取,并且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。bode（num,ｄen)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表达的系统的波特图。bode（ａ,b，c,d,iu,w）或boｄe(nｕm,ｄen,w）:可运用指定的角频率矢量绘制出系统的波特图。当带输出变量[mag,ｐhａ，w]或[maｇ,phａ]引用函数时,可得到系统波特图相应的幅值mag、相角ｐhａ及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位,幅值可转换为分贝单位:magｄb=20×lｏg10(maｇ)四实验内容1.用Matlab作Bｏde图.规定:画出相应Boｄｅ图,并加标题.（1）(2）%Maｔlab计算程序ｓys=tf(［25],［1425］);figｕｒe(1);bodｅ（sys);title('实验3.１BoｄeDｉagramofG（s)=２5/(s^2+4s+2５)＇);图3-1Bode曲线图2．用Mａｔlaｂ作Nyｑuist图.规定画相应Ｎyquiｓt图,并加网格和标题.%Ｍaｔlａb计算程序sys=ｔｆ([1],[10．8１]）;fｉｇｕre（１);nyquist(sｙs）;ｇｒｉdon;tｉtｌｅ('实验3.2NｙquisｔPloｔoｆG(s)=1/（s^2+0.８ｓ+１）')；图3-4Nｙquisｔ曲线图４．某开环传函为：,试绘制系统的Ｎyquist曲线,并判断闭环系统稳定性,最后求出闭环系统的单位脉冲响应。%绘制系统的Nｙquｉst曲线z=［];p=[-52］;k=50；ｓｙs=zpk（ｚ,p，ｋ);