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文档简介

1.4绝对值的三角不等式课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础

为了更好地理解定理1，我们再从代数推理的角度给出它的证明.证明:(1)当ab≥0时，

(2)当ab<0时，综合(1)(2)知定理成立.推论1

||a|-|b||≤|a+b|.证明：因为|a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b|=|a+b|+|b|,所以||a|-|b||≤|a+b|.同理可证|b|-|a|≤|a+b|.所以||a|-|b||≤|a+b|.推论2||a|-|b||≤|a-b|.证明：由推论1知||a|-|-b||≤|a+(-b)|,所以||a|-|b||≤|a-b|.课堂互动探究剖析归纳触类旁通

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