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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE8学必求其心得，业必贵于专精PAGE第05天直线、平面平行的判定高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆典例在线已知，如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCD．【参考答案】证明详见解析．【名师点睛】1．概念:直线和平面平行：直线与平面没有公共点，则称直线与平面平行，记作．两个平面平行：没有公共点的两个平面叫做平行平面．2．判定定理：(1）线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行．（2）两个平面平行的判定定理:如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（3）面面平行的其他判定方法:①如果两个平面同垂直于一条直线，那么这两个平面平行．②平行于同一个平面的两个平面平行．空间中直线与平面有且只有三种位置关系:直线在平面内，直线与平面相交,直线与平面平行．判断空间中直线与平面的位置关系问题时，可以作出几何图形,直观判断，也可以借助正方体或长方体模型举反例解决．注意在由几何图形判断时，要依据公理给出严格的证明，不能忽略任何一种情况．学霸推荐1．如图,在四棱锥P–ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、PC中点,求证：EF∥面PAD．2．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：(1）EH∥面BCD;（2)EH∥BD．3．如图,E，F，G,H分别是空间四边形ABCD的AB，BC，CD，DA边的中点，求证:（1）四点E,F，G，H共面;(2）BD∥平面EFGH．1．【答案】证明详见解析．所以GF∥AE，且GF=AE，所以四边形EFGA是平行四边形，所以EF∥AG．又因为EF⊄平面PAD，AG⊂平面PAD，所以EF∥平面PAD．2．【答案】证明详见解析．【解析】（1）∵EH∥FG，EH⊄平面BCD，FG⊂平面BCD，∴EH∥平面BCD．（2)∵EH∥平面BCD，EH⊂平面ABD，平面ABD∩平面BCD=BD，∴EH∥BD．3．【答案】证明详见解析．

攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无

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