初中数学人教版七年级下册相交线与平行线相交线 精品获奖

相交线一、目标导学1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。二、自学质疑1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好学习习惯？,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?三、互助探究1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_O_O_D_C_B_A例如:（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC和∠BOD（有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？四、展示点评（学生展示成果，学生点评，教师引导）五、达标巩固（1、2、3、4题必做，5题选做）1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()个个个个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。(2)(3)(4)3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数5.若4条不同的直线相交于一点,共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?六、归结反思通过学习这节课，我的收获和困惑分别是：参考答案二、自学质疑1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好学习习惯？答：本章将研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行.对于相交，我们要研究两条直线的位置关系：相交与平行.对于相交，我们要研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，我们要借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质.在此基础上，再学习平移的有关知识.本章我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，培养言之有据的思考习惯.2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?剪刀两刀刃之间的角也相应变小.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?剪刀两刀刃之间的角也相应变大.3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?__O_D_C_B_A答：∠1、∠2、∠3、∠4；∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一条边互为反向延长线∠1与∠2互补∠1与∠3有一个公共的顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线三、互助探究1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，称这两个角互为邻补角。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是∠AOC+∠BOC=180°（2）∠AOC和∠BOD没有（有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线，称这两个角互为对顶角。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是相等。2.根据观察和度量完成下表:两直线相交[所形成的角[分类位置关系数量关系∠1、∠2、∠3、∠4邻补角：∠1与∠2；∠2与∠3；∠3与∠4；∠4与∠1对顶角：∠1与∠3；∠2与∠4邻补角：有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线对顶角：有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线∠1+∠2=180˚∠1+∠4=180˚∠3+∠2=180˚∠3+∠4=180˚∠1=∠3∠2=∠43.用语言概括邻补角、对顶角概念.有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫邻补角。有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种位置关系的两个角叫对顶角4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是∠2和∠4,根据“同角的补角相等”,可以得出∠2=∠4,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？四、展示点评（学生展示成果，学生点评，教师引导）五、达标巩固（1、2、3、4题必做，5题选做）1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(A)个个个个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是__∠COB,∠AOC的邻补角是_∠AOD、∠COB若∠AOC=50°,则∠BOD=__50°__,∠COB=__130°__，∠AOE+∠DOB+∠COF=_180°_。(2)(3)(4)3.如图（3），直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.解：∵∠AOD-∠BOD＝50∴∠AOD＝∠BOD+50∵AB为直线∴∠AOD+∠BOD＝∠AOB＝180∴∠BOD+50+∠BOD＝180∴∠BOD＝65∵∠AOC与∠BOD为对顶角∴∠AOC＝∠BOD＝65∵OE平分∠AOC∴∠AOE＝∠AOC＝∴∠BOE＝180-∠AOE＝＝4.如图（4）,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数解