初中数学人教版九年级下册锐角三角函数2锐角三角函数

锐角三角形函数余弦、正切同步练习一、选择题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于()A.B.C.D.2.如果α是锐角,且sinα=,那么cos(90°-α)的值为()A.B.C.D.3.在△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，则cosB的值为()A.B.C.D.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,BC=15,则AC=______________.5..在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值()A.没有变化B.都扩大5倍C.都缩小5倍D.不能确定6..三角形在正方形网格纸中的位置如图－15所示，则sinα的值是()图－15A.B.C.D.7..如图－17，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，则cosB的值是()图－17A.B.C.D.8..在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC=()B.5C.D.9.如图－16，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=()图－16A.B.C.D.二、填空题△ABC中，∠C=90°，AC∶BC=1∶，则cosA=_______，tanA=_________.11.设α、β为锐角，若sinα=，则α=________；若tanβ=，则β=_________.12．在Rt△ABC中，∠C=900167，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，tanA=_______．13．如图2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______．14．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20，则∠B的度数为_______．三、解答题15.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函数值.16.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.17.如图28-1-1-5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6cm，求AB、AD的长.图28-1-1-518.如图28-1-1-6，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点,AD=BC,BE=4.求:（1）tanC的值；（2）AD的长.图28-1-1-6参考答案一、选择题1、解析：tanB=,设b=k,a=2k.∴c=3k.∴cosA=.答案：B2、解析：cos(90°-α)=sinα=.答案：A3、解析：由勾股定理,得BC=，∴cosB=.答案：C4、解析：∵sinA=,BC=15,∴AB=39.由勾股定理,得AC=36.答案：365、解析：三角函数值的大小只与角的大小有关，当角度一定时，其三角函数值不变.答案：A6.思路解析：观察格点中的直角三角形，用三角函数的定义.答案：C7.思路解析：利用∠BCD=∠A计算.答案：D8.思路解析：根据定义sinA=，BC=AB·sinA.答案：B9.思路解析：直径所对的圆周角是直角，设法把∠B转移到Rt△ADC中，由“同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”，得到∠ADC=∠B.答案：B二、填空题10.思路解析：画出图形，设AC=x，则BC=，由勾股定理求出AB=2x，再根据三角函数的定义计算.答案：，11思路解析：要熟记特殊角的三角函数值.答案：60°,30°12．，，13．，，214．45°三、解答题15解：根据勾股定理得b=4,sinA=,cosA=，tanA=;sinB=,cosB=，tanB=.16解：由三角函数定义知a=btanA，所以a=6，根据勾股定理得c=.17解：如题图，在Rt△BCD中，∠BDC＝45°,∴BC＝DC＝6.在Rt△ABC中，sinA=,∴=.∴AB=10.∴AC==8