初中数学浙教版八年级下册第5章特殊平行四边形5．3正方形 全国获奖_第1页
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文档简介

5.3正方形学案我预学1.有两个全等的等腰直角三角形，你能拼出矩形吗？你能拼出菱形吗？请从边、角、对角线方面说说它们的特点.2.矩形、菱形和正方形都是我们所熟悉的图形.试问：若矩形添上两条对角线可形成几个等腰三角形、几个直角三角形.菱形呢？正方形呢？（可用直角三角板和刻度尺等工具进行尝试、验证）3.阅读教材中的本节内容后回答：在例题中，若增加条件AC=4，BC=3，其他条件不变.你能求出AD与BD的长吗？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：的平行四边形叫做正方形.我梳理判定方法判定方法1：的矩形是正方形.判定方法2：的菱形是正方形.……性质性质1：正方形的四个角都是，四条边都.性质2：正方形的对角线，并且互相，每条对角线平分一组对角.个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.对角线互相垂直且相等的四边形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上均不对2.正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为.3.如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，则∠DCE=.小贴士：对于像上述题目中的动点求最值的问题，通常方法是把已知两个定点中的一个作关于动点所在直线的轴对称变换，然后利用两点之间距离最短求最小值.4.如图，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE+PC的最小值为.小贴士：对于像上述题目中的动点求最值的问题，通常方法是把已知两个定点中的一个作关于动点所在直线的轴对称变换，然后利用两点之间距离最短求最小值.5.如图，有两个并排在一起的正方形ACDE和BCFG．连结AF、DB，若将△AFC绕C点顺时针旋转90°，那么△AFC与△DBC能重合吗?请说明理由.6.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN的长.我挑战7.如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2023时，点P所在位置为___________；若点P逆时针运动n圈后，当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为___________（用含正整数n的式子表示）．8.（1）如图甲，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC上的一点，AG⊥EB于点G，AG交BD于点F，试说明OE=OF的理由.（2）在（1）中，若E为AC延长线上的点，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG、DB的延长线交于点F，其他条件不变.如图乙，则结论“OE=OF”还成立吗？请说明理由.9.今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状相同的4块，请设计三种不同的方法．我攀登10.如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外）

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