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2023秋九年级数学上册第四章图形的相似2平行线分线段成比例教案2（新版）北师大版4.2平行线分线段成比例一、教学目标1．使学生在理解的根底上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.3．线的成比的作图问题.4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.二、教学设计观察、猜测、归纳、讲解三、重点、难点l．教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用．2．教学难点：平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具．六、教学步骤【复习提问】找学生表达平行线等分线段定理．【讲解新课】在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此根底上，我们来研究平行线平分线段成比例定理．首先复习一下平行线等分线段定理，如图：，且，∴由于问题：如果，那么是否还与相等呢？教师可带着学生阅读教材P82的说明，然后强调：〔该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们成认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它〕因此：对于是任何正实数，当时，都可得到：由比例性质，还可得到：为了便于记忆，上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言“〞.另外，根据比例性质，还可得到，即同一比中的两条线段不在同一直线上，也就是“〞，这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，到达根据图作出正确的比例即可，可多找几个同学口答练习.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例.根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下列图.，∴.其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备.例1：如下图，.求：BC.解：让学生来完成.注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如例1可列比例式为：例2：如下图，求证：.学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成.【小结】1．平行线分线段成比例定理正确性的的说明.

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