2018届数学二轮复习疯狂专练27模拟训练七文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE11学必求其心得，业必贵于专精模拟训练七一、一、选择题（5分/题）1．[2017·兰州一中]已知集合，，且，那么的值可以是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，,要包含所有的小于等于1的实数，因此．2．［2017·兰州一中]若“”是“或”的充分不必要条件，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意知．故选A．3．[2017·兰州一中]当时,则下列大小关系正确的是(）A． B． C． D．【答案】C【解析】时,，，，所以，故选C．4．[2017·兰州一中］从一个棱长为的正方体中切去一部分，得到一个几何体,其三视图如图,则该几何体的体积为()A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意得,根据给定的三视图可知，此几何体表示一个棱长为1的正方体，截去正方体的一个三棱锥，所以该几何体的体积为，故选C．5．［2017·兰州一中]数列满足，，,则()A．5 B．9 C．10 D．15【答案】D【解析】令，则,即，，则；故选D．6．[2017·兰州一中]《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作，书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（)A． B． C． D．【答案】B【解析】因为该直角三角形两直角边长分别为8步和15步，则斜边为，其内切圆的半径为，则由几何概型的概率公式，得若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是．故选B．7．［2017·兰州一中]设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大,而此时最小值为，选B．8．［2017·兰州一中]将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，则的值是（）A．1 B．2 C． D．0【答案】D【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再向上平移1个单位，得到函数的图象，则；故选D．9．[2017·兰州一中]公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3。14,这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术"思想设计的一个程序框图，则输出的值为(）．（参考数据：，)A．12 B．18 C．24 D．32【答案】C【解析】由程序框图,得，；,；，；故选C．10．［2017·兰州一中]已知函数，则的图象大致为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】令，则,由,得，即函数在上单调递增，由得,即函数在上单调递减，所以当时,函数有最小值,，于是对任意的,有,故排除B,D．因函数在上单调递减，则函数在上单调递增，故排除C．本题选择A选项．11．［2017·兰州一中]已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点(点在第一象限），若，则直线的斜率为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】设过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点,因为点在第一象限且，所以，联立，得，则,解得，即直线的斜率为；故选A．12．[2017·兰州一中]已知函数，若方程有四个不同的解，，，,且，则的取值范围是(）A． B． C． D．【答案】D【解析】作的图象，易知是图象的一个对称轴,最小值为,所以,又，则，所以，,．显然是减函数，因此当时,．故选D．二、二、填空题（5分/题）13．[2017·兰州一中］已知为实数，为虚数单位，若为实数，则________．【答案】【解析】因为为实数，则，即；故填．14．[2017·兰州一中］已知正项数列的首项,前n项和为，若以为坐标的点在曲线上,则数列的通项公式为________．【答案】【解析】因为以为坐标的点在曲线上,所以，即，,两式相减，得，即，即，即，即,又，即数列是以1为首项，公差为1的等差数列，则数列的通项公式为；故填．15．[2017·兰州一中]在中，,，,，为的三等分点，则__________．【答案】【解析】,即，如图建立平面直角坐标系，,，，为边的三等分点，,，．16．［2017·兰州一中]已知，，有下列4个命题：①若，则的图象关于直线对称；②与的图象关于直线对称;③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；④若为奇函数,且，则的图象关于直线对称．其中正确的命题为__________．(填序号）【答案】①②③④【解析】利用奇偶函数的定义和性质，得与的关系，再利用函数图象关于直线对称的条件可以探讨各命题是否正确．因为，令，所以函数的图象自身关于直线对称，①对．因为的图象向右平移个单位，可得的图象,将的图象关于轴对称得的图象，然后将其图象向右平移个单位得的图象，所以，的图象关于直线对称，②对．因为,所以,因为为偶函数，，所以,所以的图象自身关于直线对称,③对．因