函数的图像(人教版八年级数学下册课件)

第十九章一次函数函数的图象第2课时函数的表示方法学习目标12了解函数的三种表示法及其优缺点.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.（重点）能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.（难点）3知识讲解函数的三种表示方法

问题1：有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为m

kg，受力后弹簧的长度为l

cm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？m/kg01233.5

…l/cm

是y=0.5x+1011.7511.51110.510

问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里加收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？是y=2x+2问题3：如图是某地某一天的气温变化图.（1）指出其中的两个变量是

，

.

.（2）其中

是

的函数，自变量是

.气温T时间tT/时间t气温T时间t

问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？定义：用解析式来表示函数关系的方法叫做解析式法.1.解析式法思考用解析式法表示函数有什么优缺点？解析式法简单明了，能够准确的反映整个变化过程中自变量与函数之间的对应关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示，如气温与时间的函数关系.用解析式法表示函数时需要注意什么？1.函数解析式是一个等式；2.是用含自变量的式子表示函数；3.要确定自变量的取值范围.定义：用表格来表示函数关系的方法叫做列表法.2.列表法思考用列表法表示函数有什么优缺点？列表法一目了然，使用起来比较方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律.定义：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法.3.图象法思考用图象法表示函数有什么优缺点？图象法形象直观，但只能近似的表达两个变量之间的函数关系.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.思考表示函数时，能不能只用一种方法？还是要结合图象同时使用几种方法？一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？例1x/hy/mO123456781234解：（1）可以看出，这6个点在一条直线上，且每小时水位上升0.3m

.由此猜想，在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.5（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？y=0.3t+3(0≤t≤5)能.这个函数可以近似地表示水位的变化规律.解：（2）(3)据估计这种上涨情况还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.解：（3）再过2小时的水位高度，就是t＝5＋2＝7时，y＝0.3t＋3的函数值，故有y＝0.3×7＋3＝5.1(m)，也可利用函数图象估计出这个值.随堂训练1.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间之间的函数关系的图象是(

)DABCD2.某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550C则y与x之间的解析式是（）A.y=80-2xB.y=40+2x

C.y=65-D.y=60-3.用描点法画出函数y=x+2的图象.解：列表x-2-1012y01234、描点、连线后得到的图象如图所示.4.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为

200m，150m，100m，50m.（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.函数解析式为：

.列表：t/min024