初中数学苏科版八年级上册第1章全等三角形1．3探索三角形全等的条件(u)_第1页
初中数学苏科版八年级上册第1章全等三角形1．3探索三角形全等的条件(u)_第2页
初中数学苏科版八年级上册第1章全等三角形1．3探索三角形全等的条件(u)_第3页
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文档简介

年级：八年级学科：数学班级：姓名：课题：§探索三角形全等的条件2主创者：初二数学备课组学习目标：1、能够判定具备“边角边”条件的两个三角形全等，并能够运用变换的思想来观察两个全等的三角形．2、能够结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明．3、学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．一、课前学习1、(1)如图①，△ABC≌△ADC，可以把△ABC沿着AC边_______得到△ADC．(2)如图②，△AEC≌△BED，可以把△AEC绕点E_______得到△BED．(3)如图③，△AEC≌△BFD，可以把△AEC先沿着EC边所在的直线_______，再绕点_______得到△BFD．2、(1)如图②，由△AEC≌△BED，根据全等三角形的性质，可以得到相等的边：相等的角：(2)如图③，由△AEC≌△BFD，根据全等三角形的性质，可以得到相等的边：相等的角：因此，要证明两条线段相等或两个角相等，可以将问题转化为证明它们所在的两个三角形全等．二、课堂学习（一）自学反馈针对自学内容，完成：①疑难求助；②互助解疑；③补助答疑，④校对答案。（二）实践探索例1、已知如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点。求证：△AEC≌△BED例2、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．例3、已知：如下图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．（三）当堂练习1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则_______≌_______． 2、如图，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，则△ABC≌△_______，∠1＝∠_______．3、如图，∠CAD＝∠BAE，AD＝AC，AE＝AB，则可以判定()A．△ADC≌△AFD B．△AFF≌△ABDC．△ABC≌△AED D．以上答案都不对 三、课后学习1、如图，AC与BD交于点O，DO＝CO，AO＝BO，则图中全等三角形有()A．2对 B．3对 C．4对 D．5对2、如图，AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．求证：AD∥BC．3、如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以AB、AC为边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，使∠BAD＝∠CAE＝90°．求证：BD＝CE．4、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60°，点D、E分别

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