初中数学浙教版九年级上册第2章　简单事件的概率2．4　概率的简单应用(e)

概率的简单应用一、选择题（共10小题；共50分）1.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为

() A.34 B.14 C.132.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点Px,y，那么点P落在抛物线y=-x A.118 B.112 C.193.下列叙述正确的是

() A.“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件 B.某种彩票的中奖概率为17，是指买7 C.为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适 D.“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件4.有一箱子装有3张分别表示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数．若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的概率为

() A.16 B.14 C.13 D.5.某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼

() A.8000条 B.4000条 C.2000条 D.1000条6.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有

() A.10粒 B.160粒 C.450粒 D.500粒7.如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1∶4∶ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是

() A.16 B.13 C.129.若自然数使得三个数的加法运算“n+n+1+n+2”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象．如果从0,1,⋯,99这100 A.0.88 B.0.89 C.0.90 D.0.9110.一个电子元件接在AB之间形成通路的概率是12，至少需要

()个这样的电子元件并联接到AB之间，才能保证AB间成为通路的概率不低于80% A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（共10小题；共50分）11.一个口袋中放有3个红球和6个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机地从口袋中任取出一个球，取到黄球的概率是

．12.把同一副扑克中的红桃2，3，4，5有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．设先后两次抽得的数字分别记为x和y，则x-y≥2的概率为

13.有5张质地、大小、背面完全相同的卡片，在它们正面分别写着：“数”“学”“很”“好”“学”这5个字，现在把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“学”字的可能性是

．14.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是23，则原来盒中有白色弹珠15.从-2，-8，5中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率为

．16.如图，两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是

． 17.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图所示的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是

． 18.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．则至少有一辆汽车向左转的概率为

．19.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于6的概率是

．20.在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球： （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是

； （2）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n<20），则最少需摸出小球的个数是

．三、解答题（共5小题；共65分）21.有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆， B组的卡片上分别画上☆○○，如图1所示． Ⅰ若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张， 求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）Ⅱ若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记 如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记．若揭开盖子，看 到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少?22.如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410Ⅰ计算上述试验中“4朝下”的频率是

；Ⅱ“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是13Ⅲ随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．23.某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、 田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、BⅠ该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为

；Ⅱ该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．24.一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．Ⅰ则摸出1个球是白球的概率为

；Ⅱ摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；Ⅲ现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57，则n=

25.袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是25Ⅰ袋中红球、白球各有几个?Ⅱ任意摸出两个球均为红球的概率是

．答案第一部分1.D 2.A 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 第二部分11.2312.3813.2514.415.1316.1317.1418.5919.31620.1+m；1+mn-1第三部分21.（1）由题意可列表如下：表中可以看到，所有可能结果共9种，且每种结果出现的可能性相等，其中两张卡片上标记都是☆的结果共2种，所以P两张都是

（2）1222.（1）16

（2）不正确．∵当试验次数足够大时，频率才稳定在概率附近．

（3）列表：123411,12,13,14,121,22,23,24,231,32,33,34,341,42,43,44,4由表格可知投掷正四面体两次，共有16种可能性，两次朝下的数字之和大于4共有10