初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2．5有理数的加法与减法 全国优质课一等奖

有理数的加法[教学目标]掌握有理数加法的意义和法则认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算[重点与难点]理解并运用加法法则用加法运算律简化运算[教学过程]第一课时情景引入1、我们学过正数以及0的加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加减法呢？你了解足球比赛计算净胜球的规则吗？1）在足协杯足球赛中，甲、乙两队进行主、客场淘汰比赛，若甲队在主场5：1赢了4球，在客场以0：2输了2球，那么甲队在主场赢了4球，按规定应计作_____；在客场输了2球，按规定应计作_____；两场球甲队净胜____球；用算式表示为_________2）根据上面的算式，填写表格P26（学生分组讨论，完成表格）先根据意义得到结果，再列式表示该过程（先计算其结果是正还是负，然后再确定结果的值）3）你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？水位变化、存钱取钱2、利用数轴感受有理数的加法探索求知、例题讲解1．在所列各式中，从加数的符号上寻找相同类型的算式.并把相同类型的式子写在一起.2．两个有理数相加，和的符号怎样定？和的绝对值怎样定？共同探讨有理数加法法则有理数加法（addition）法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与0相加，仍得这个数.3．例1：计算①（-170）+（+30）②（-12）+（-5）③8+（-8）④0+（-4）⑤(++⑥问1：有理数的加法可分为几步进行？（一是确定符号，二是求绝对值）问2：互为相反数的两个数相加结果如何？练习：（1）①（-16）+25②（-35）+（-7）③（-23）+0④+⑥（-）+（+）；⑦（-3）+．（2）同步练习P16第6题，第8题。问题：一个数加上正数后变大还是变小？加上负数呢？加上0呢？例2：填空2＋（）＝－3，（－5）＋（）＝0；（-）＋（）＝第二课时引进负数后，小学里学过的加法交换律和结合律还成立吗？试一试1：用“△”和“○”分别代表一个数，两人一组，每人任意选择两个有理数（至少一个是负数）分别代表“△”和“○”，分别计算：△＋○和○＋△，看两人的结果是否一致.试一试2：两人一组，分别在“△”“○”“□”中填入任意有理数（至少一个负数），两人分别计算：（△＋○）＋□和△＋（○＋□），看看两个算式的结果是否相等.总结归纳：有理数加法运算律交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例2计算（说出每一步的依据）①31＋（－28）＋69＋28②（）+++③注意：①同号两数相结合②互为相反数的两数相加③分母相同的先相加目的：计算简便。练习1、（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2、比-3大-6的数为______；上升20米，再上升-10米，则共上升3、一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________4、若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=______5、（用有理数加法计算）一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?6、计算①（-8）+（+）②（-7）+（-3）③│-7│+│-9│④12+(-8)+11+(-2)+(-12)⑤+3++(+19)⑥+++⑦1+(-2)+3+(-4)+…+2023+(-2023)[小结]（1）通过本节课的