初中数学北师大版七年级上册第二章有理数及其运算本章复习与测试 优秀

第二章有理数及其运算1．有理数一学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数、分数、小数和百分数及其有关运算，数感已经有了初步的发展，获得了用数学知识解决现实生活中的简单问题的能力.学生的活动经验基础：在小学学习数的过程中，学生已经经历了从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程，获得了一些数学活动经验，同时在以前的学习中，他们也具备了主动与他人合作学习、积极与他人交流的经验.二学习任务分析：本章内容是在学生已经掌握了正整数、正分数和零的认知结构基础上，通过解决实际问题，发现数不够用，由第一节《有理数》引出负数，进而将数的范围扩大到了有理数。在此基础上学习数轴和绝对值，最后学习有理数的运算。本章的重点内容是有理数的运算，而第一节《有理数》是本章的出发点、是基础，它对于后面知识的学习起着决定性的作用。它提出了一个具体的学习任务：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，同时也力图使学生在学习的过程中具备自主探索、交流合作的能力。综上所述，我制定本节课的教学目标是：1、知识目标使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。2、能力目标通过本节教学，培养学生抽象概括、理论联系实际、分析解决问题的能力；提高学生语言表达能力，培养学生的“数感”，向学生渗透分类讨论思想和集合思想。3、情感目标通过有趣的富有挑战性的生活中的实际际问题，激发学生学习的兴趣和探索知识的欲望，培养学生学习的自信心和探索精神、通过小组活动培养学生合作精神及团队意识，通过介绍负数发展史对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质和学习习惯。4、法制教育目标在教学“正数、负数”的认识中，抓住时机，向学生进行《中华人民共和国产品质量法》和《中华人民共和国计量法》等法律的渗透。三、重难点分析教学重点：1、理解正、负数及零的意义；2、掌握正、负数的表示方法；3、会用正、负数表示具有相反意义的量教学难点正确理解负数及零的意义；理解具有相反意义的量。四、教学方法：根据七年级年级学生的年龄特点，本节课主要采取启发式教学法及情感教学，通过创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。并利用计算机辅助教学，增大教学密度。

五、教学过程设计为了很好地完成教学任务，达到预期的教学效果，本节课设计了六个教学环节：第一环节：温故知新，引入新课；第二环节：创设情境，引入负数；第三环节：运用新知，体验成功；第四环节：师生互动，探究新知；第五环节：分层练习，巩固提高；第六环节：梳理概括，形成体系。第一环节：温故知新，引入新课活动内容：1、本节课先复习小学学习过的数，然后根据同学们都比较熟悉的温度有零上温度和零下温度，来创设情境提出问题：数不够用了！学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了——有了02、用小学学过的数能表示下列数吗零上5ºC零上5ºC零下5ºC活动目的：利用多媒体课件展示同学们以前学习过的数，这样设计一方面使学生迅速进入到上课的状态，另一方面温习了本节课所需的知识，做好了精神准备和知识准备.活动的实际效果：本环节的利用问题情境的设置，紧紧扣住了学生的心弦，学生带着需要解决的问题来进行学习，极大的调动了学生学习的自觉性和积极性，有效的提高知识的可接受程度.第二环节：创设情境，引入负数活动内容：（1）同学们在家里都见过存折吧？在我们的存折上有一栏是“存入”，有一栏是“支取”。昨天老师去存入元的时候，营业员打印给我的小票上出现的是元，如图（1）。后来我又去支取元的时候，小票上出现的数在元的前边多了一根尾巴，即为—元，如图（2）。谁知道元和—元分别是什么数吗？他们分别表示什么意思？图（1）图（2）（2）同学们有没有向别人借过钱啊？当你向其他同学借了2元钱的时候，你欠债的2元钱又怎样来表示？能够用2元表示吗？想一想欠债的2元钱比0大还是比0小？今天老师就教给同学们表示这种数的方法，和上面—元一样，我们也在欠债的2元前面加上一根尾巴“—”号，谁能把这个数写出来？（3）像2000、2、、5、...这些大于0的数叫正数，正数可以在前边加上“+”号，读作正号，比如+2000读作正2000，+2000前边的“+”号可以省略；像—1500、—2、—10...这些比0小的数叫负数，“—”号读作负号，比如—2读作负2，特别注意：负数前边的负号不能省略。0既不是正数，也不是负数。活动目的：由于平时学生接触的都是体温计，对实验室温度计比较陌生，因此理解负温度有一定的难度。而存折几乎家家户户都有，借钱欠债他们也有过经历，利用这两个生活实例引入新课水道渠成。第三环节：运用新知，体验成功活动内容1：根据课本第23页计算某班两个个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论，利用新的知识完成表格。某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。加加1分扣1分得0分第一队

第二队

现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队每道题的得分情况，试完成下表答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队活动目的：让学生之间互相交流，运用所学的新知大胆发挥自己的想象力，找出问题的答案。从而体验成功的喜悦。活动的实际效果：在学生的交流过程中，老师进行监控指导，确保每个小组讨论的质量并沿着正确的思考方向发展。每个小组的同学都能积极说出自己的想法，组内语言表达好的同学给语言表达稍差的同学作了良好的示范，这样起到了组内帮助的作用，各个小组的学生发表了他们的不同表达方法后，大家一致总结出：用带“-”号的数表示比0分低的得分，用带“+”号的数表示比0分高的得分是最方便简洁的方法。在此基础上给同学们讲授了“—3”和“+6”的读法，已经有了第二环节的基础，这里的读和写学生已经不成问题了。完成表格。活动内容2：教师组织学生进行第二次分组讨论交流，找出生活中见过的带“—”号的数。通过对生活实际中的一些量的表示，体会正负数是两个具有相反意义的量；大屏幕展示生活中的几组数据让学生找出带“—”号的数：图3图4活动目的：为了进一步加深理解，教师组织学生进行第二次分组讨论交流，本教学环节的设计，目的在于鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要，让学生感到数学与生活的紧密联系，感受数学就在身边，感受到数学应用的广泛性和学习数学的必要性.同时培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，通过小组交流讨论培养学生的合作精神.活动内容3：教师和学生一起完成例1后，学生独立完成随堂练习第一题，通过竞赛的形式，看谁做的又快又好.接下来，提出问题：你能将所学过的数分类吗？学生合作交流，最后师生一起总结得出有理数的分类。例１：(1)在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+,那么－0.03克表示什么?(4)某汽车零件用300.007mm表示轴直径的误差范围，这里的300.007mm表示什么？活动目的：1、通过板书本题的解题过程，对学生理解正负数是表示相反意义的量以及解题格式起到示范的作用2、通过第（4）题的讲解向学生提问：如果在汽车、飞机上安装上不符合规格的零件，后果将怎样？商场里边称量物品的称如果不准，后果是什么？国家有没有这些方面的规定呢？借机渗透《中华人民共和国产品质量法》和《中华人民共和国计量法》等法律。最后指出指出：在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的。但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。建立了正负数概念后，每当考虑一个数时，都要考虑它的符号，这与小学学习的数有很大的区别。无论是表示正负数，还是读正负数，学生开始时不大习惯，教学中及时巩固正负数的概念、表示法和读法。第四环节：师生互动，探究新知活动内容1：（合作学习）能把出现的数0、2000、—2000、+123、—233、—、、918、+75、—100、—155、5、—10、25%、—12%进行分类吗？要求分得越详细越好，并说出依据。既可按整数、分数去分，也可以按正数、零、负数去分。活动目的：让学生充分讨论，学生能进行分类，但未必能说出依据。但重要的不是结论的得出，而是得出结论的过程，不要因为可能影响教学进程而教师取而代之，通过讨论激发学生勤于思考，善于思考的学习习惯和积极参与敢于发表自己意见的学习热情，同时分享成功的喜悦，感受集体的力量。活动内容2：通过师生互动归纳得出有理数的两种分类：有理数有理数活动目的：这一次的练习是由理论到实际应用，意见分歧比较大，但只要是合理，教师都给予了肯定，因为学生不可能得出有理数这一概念，这时教师讲解有理数的概念，并进行有理数的分类，让学生领会数学的分类思想，对有理数有了整体的认识。通过本环节的教学，使学士清楚：（1）分类的标准不同，分类的结果也不同；（2）分类的结果必需无遗漏、无重复；（3）零是整数，不是正数、也不是负数。第五环节、分层练习、巩固提高活动内容1、下列给出的数，那些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？那些是有理数？—、34、—、3.、—、—11.活动内容2、练习，表中所给的数属于什么数在相应的表格内打“√”。正整数整数分数正数负数有理数2023—0—23活动内容3:随堂练习：1、填空题（1）如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。（3）某仓库运进面粉吨，那么运出吨应记作___________。2、探究活动，合作完成教科书第25页随堂练习的第2题，渗透数学中的集合思想。活动目的：通过练习使学生加深理解正负数是表示相反意义的量，并能使学生在原有的认知结构的基础上