初中数学北师大版八年级上册本册总复习总复习“衡水赛”一等奖

一、选择题1．三个正方形的面积如图（1)，正方形A的面积为()A.6B.36C2.如图，下列三角形中是直角三角形的是()(D)5(D)51213(C)567(B)758(A)6353．在△ABC中，∠C＝90°,AC＝6cm,BC＝8cm,则AB等于（）A.2cmB.8cmC.10cmD.100cm4．一块巨型场地的长为16m,宽为12m,则它的对角线为（）A.17mB.18mC.19mD.20m5.下列说法正确的是（）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2；D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2．6．下列说法正确的事（）A.如果直角三角形的两边为3和4，则第三边一定是5B.如果三边满足c2＜a2＋b2,则此三角形一定不是直角三角形C.如果三边满足c2＝a2－b2,则此三角形一定是直角三角形D.如果三角形的三个内角的比为1﹕2﹕3，则三边之比也为1﹕2﹕37．一个三角形的三边长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是()A.4B.C.D.8．两只小鼹鼠在地下同一地点同时开始打洞，一只朝正北方挖，每分钟挖8cm，另一只朝正东方挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距()A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm9．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）B.7C.810．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）海里海里海里海里11．在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为()A.14B.14或4C二、填空题12．在△ABC中，∠C＝90°，（1）若a＝5，b＝12，则c＝（2）若c＝41，a＝9，则b＝13．在△ABC中，∠c＝90°，（1）若c＝10，a：b＝3：4，则a＝，b＝.（2）若a＝9，b＝40，则c＝.14．一座桥横跨一江，桥长24m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头7m，则小船实际行驶_______m。aaaabbbbcccc图(16)图(15)cmABC15．aaaabbbbcccc图(16)图(15)cmABC16．如图（16），大正方形的面积可以表示为，又可以表示为，由此可得等量关系______________________,整理后可得：_______________________．17．如图(17)一个圆桶，底面直径为6cm，高为12cm，则沿桶的侧面从点A到点B的最短距离为________________．6cm6cm12cm(17)AB图1818.如图18，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20cm、3cm、2cm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是cm.三、解答题：19．8m8m图(19)20．在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，CB＝8，则AB上的高CD是多少？21．等腰三角形的腰长为13，底为10。求它的面积。22．有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一个新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度个是多少?图-3ABC23．如图-3，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了图-3ABCAB图(24)DC24．一块试验田的形状如图(21)所示，∠A＝90°，AC＝3m，AB＝4m，BD＝AB图(24)DC25．如图－3，CD是AB上的高，AC＝4,BC＝3,（1）求AD的长;（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由.26．“道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？AA小汽车小汽车BC观测点ABCDE图-527．如图－5，在Rt△ABC中，，，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，AC＝ABCDE图-528．如图（28），已知长方形ABCD中，AB＝8cm,BC＝10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F上，求图（2图（28）答案1．B2．D3．C4．D5．D6．C7．D8．B9．C10．C11．B12．(1)13；(2)4013．(1)6,8；(2)4114．2515．18π16．(a＋b)2,2ab＋c2,(a＋b)2＝2