初中数学浙教版九年级上册第3章　圆的基本性质3．8　弧长及扇形的面积(y)

弧长及扇形的面积一、选择题（共10小题；共50分）1.一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是

() A.60∘ B.90∘ C.120∘2.如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为

() A.34 B.34+π63.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于

() A.60∘ B.90∘ C.120∘4.若扇形的面积为3π，圆心角为60 A.3 B.9 C.23 D.35.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是

() A.64π-127 B.16π-326.若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是

() A.90∘ B.120∘ C.150∘7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30∘，CD=23，则 A.π B.2π C.2338.如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90∘，以 A.14π B.π-129.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至点 A.11π+3 B.10π+210.如图，以G0,1为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F A.32π B.33π C.二、填空题（共10小题；共50分）11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30∘后得到Rt△ADE，点 12.如图所示，三角板ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，BC=6，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点Aʹ落在AB 13.某班同学在圣诞节前要为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面圆直径为20cm，则这个纸帽的表面积为14.如图所示，从半径为9cm的圆形纸片上剪去13圆周的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为

15.如图所示，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60∘，设扇形OAC，△COB，弓形BmC的面积分别为S1，S2， 16.如图，将一个三角形纸板ABC的顶点A放在⊙O上，AB经过圆心，∠A=25∘，半径OA=2，则在⊙O上被遮挡住的DE的长为 17.已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于

18.圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为19.如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=3，∠ACB=90∘，∠A=30∘．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线l 20.某厂接到为雅安地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成，样式如图所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计）

m2．（π取3.1，5 三、解答题（共5小题；共65分）21.如图，在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠A=90∘，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1，把Rt△ABC绕直线 22.如图①，半径为R，圆心角为n∘的扇形面积是S扇形=nπR2360．由弧长 Ⅰ设扇环的面积为S扇环，AB的长为l1，CD的长为l2，线段AD的长为h（即两个同心圆半径R与r的差）．类比S梯形=12×上底Ⅱ用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园，线段AD的长h23.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm 24.如图所示，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120∘，AB长为30cm，贴纸部分中BD的长为 25.如图，有一块圆形铁皮，BC是⊙O的直径，AB= Ⅰ当⊙O的半径为2时，求这个扇形（阴影部分）的面积（结果保留π）．Ⅱ当⊙O的半径为RR>0答案第一部分1.B 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B 第二部分11.π612.2π13.300π14.3515.S216.5917.120∘18.12019.4π20.203670第三部分21.在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠A=∴BC=A∴绕AC旋转一周圆锥的表面积S1绕AB旋转一周圆锥的表面积S2∴S122.（1）S扇环S扇环

（2）由l1+l∴S∴当h=10时，S扇环有最大值为100∴当线段AD的长为10m时，花园的面积最大，最大面积为10023.根据题意，由勾股定理可知BC∴BC=5cm∴圆锥形漏斗的侧面积=π24.设AB=R，AD=r，∴S答：贴纸部分的面积为800325.（1）∵BC是⊙O的直径，AB=∴∠BAC=90∘，AB=AC，当⊙O的半径为2时