2019-2020学年山东省菏泽市高二上学期期末考试 数学 word版

保密•启用前山东省菏泽市2019——2020学年度第一学期期末考试高二数学试题(A)本试卷共4页，共150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小,5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式x2-mx+2>0的解集为｛xIx<1或x>2｝，则实数m的值为2B.-3C.-3D.32•双曲线-y2二1的渐进线方程为A.B.yA.B.y=±\2xC.y二±2x3.已知命题p:3x>1,x2+3x-2>0，则「p为A.Vx<1,x2+3x-2>0B.Vx<1,x2+3x-2<0C.Vx>1,x2+3x-2<0D.Vx>1,x2+3x-2<04.中国是世界上最古老的文明中心之一。中国古代的世界上最重要的贡献之一就是发明了独一无二的瓷器，中国瓷器是世界上独一无二的。它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美。现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据。则该椭圆瓷盘的焦距为A.8汙B.2沦C.4D.45囲5囲5.如图，已知正方体ABCD-ABCD，点E是上底面A'C'的中心，若1111AE=AA'+xAB+yAD，则x+y=

1C.D.2a.b.1C.D.226•已知斜率为K的直线l与抛物线C:y2二4x交于A、B两点，线段AB的中点为M(2,l),则直线l的方程为A.2x—y—3—0B.2x—y—5—0C.x—2y=0D.x—y—1—07•甲打算从A地出发至B地，现有两种方案：第一种：在前一半路程用速度u，在后一半路程用速度为u(uhu),平均速度为/1212第二种：在前一段时间用速度u,在后一半时间用速度u(uhu),平均速度为U',则U,1212U'的大小关系为A.u>A.u>u'B.u<u'C.u—u'D.无法确定&抛物线的焦点为F,其准线与双曲线的渐近线相交于A、B两点，若AABF的周长为4、迈.则P=A.2B.2迈C.8D.4二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.在下列函数中,最小值是2的是A.C.B.y—A.C.B.y—sinx+1兀,xG（0,怎）D.sinx2y—2x+2—xy—x2—2x+3已知A、B两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AP、BP相交于点P,且两直线的斜率之积为M则下列结论正确的是当m=-l时•点P的轨迹圆(除去与x轴的交点〉当-l〈m〈0时，点P的轨迹为焦点在轴上的椭圆(除去与x轴的交点)当0〈m〈l时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线当m>l时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(除去与x轴的交点)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD〃BC,ZBAD—900,PA丄底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点，则

abcCD丄ANBD丄abcCD丄ANBD丄PCPB丄平面ANMDBD与平面ANMD所在的角为30意大利著名数学家斐波那契在研尢兔子繁殖问题时，发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列｛a｝n称为“斐波那奘数列”，记S为数列｛a｝的前n项和，则下列结论正确的是nnB.SB.S二337a2+a2+...+a2C.a+a+a+...+a=aD.135201920202019三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知a13.已知a=(x,_3,4)>b=(—2,y,_8)且a//b则1a|=14.已知数列｛"n｝的前n项和为Sn_"2+n,令an~lnbn，记数列｛bn｝的前n项的积为贝y贝yT99TOC\o"1-5"\h\zx2y215•已知Fl、F2是双曲线C:-=1（b>0）的两个焦点，点M（xo,4），xo>0在双曲线C上，12的面积为20,则双曲线C的离心率尸.16•在棱长为6的正方体ABCD-AiBiCiDi中，M是BC的中点，点P是正方形CDC'D内PD_（包括边界）的动点，且满足ZAPD=ZMPC，则~PC~，当三棱锥P-BCD的体积取得最大值时，此时PB=.四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）:x-20设卩实数满足x-4；q实数X满足X27tX+62>°•其中实数t>0，已知P是q的充分不必要条件，求实数T的取值范围.18.（12分）在正方体ABC"AiB1C1Di中，棱长为1.

(12分)已知抛物线C:X2二2Py(P>°)的焦点为F,点AA(%」)为物物线C上，且|AF|=3.求抛物线c的方程及x°的值.3l设点0为坐标原点，过抛物线C的焦点F作斜率为4的直线交物线于M(yi)，N(x2'y2)T<x2)两点，点Q为抛物线C上异于M,N的一点，若OQ=OM+tON，求实数t的值.(12分)已知各项均为正数的等比数列｛a｝的公比q〉1,且aa是方程x2-9x+8=°的n14两根，记｛a｝的前n项和为S.nn(1)若a，S,a-4依次成等差数列，求m的值：2n6⑵设b=2a+n一10，数列｛b｝的前n项和为T，若T>0,求n的极小值.nnnnn(12分〉在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为长方形，SB丄底面ABCD，其中BS=2,BA=11,'332,BC=九,九的可能取值为：①九=4:②九=:③九④九=2⑤九=3求直线与平面ABCD所成角的正弦值；若线段CD上能找到点E，满足AE丄SE，则九可能的取值有几种情况？请说明理由；在(2)的条件下，当九为所有可能情况的最大值时，线段CD上满足AE丄SE的点有两个，分別记为E1，E2，求二面角E1-SB-E2的大小.(12分)x2y2已知椭圆C:-=1(a>b>0)，且椭圆C上恰有三点在集合a2b2耳普「呼罟「哼，…中求椭圆C的方程；若点为坐标原点，直线与椭圆交于A,B两点，且满足0A丄0B，试探究：点0到直线的距离是否为定值.如果是，请求出定值；如果不是，请明说理由.在(2)的条件下，求AOB面积的最大值.

答奏：B第二种；设甘间为签，则7=2/2高二数学试题（A）参考答案高二数学答案〔加餌I页（共？页一、单答奏：B第二种；设甘间为签，则7=2/2高二数学试题（A）参考答案高二数学答案〔加餌I页（共？页一、单项选樺題：本題共8绑题.誓小题亍分.共恥分U在誓小越给出的四牛饮项枫貝有一项是葩台视目要求的一1—5DACCBt>—KABA■cTill?解析：第一舸畏总跆程为工・财*=—:—=―』丄+-LVl+V2V.?二二m+叫却巴二（片斗巴孑一幼片比二（片一岭y102Vj+v22（Vj4ltj）2（vl+v2）辭析：琅询fit—上—二】漸近敎疔稅为y=土』2工，拋骑坝_>，=2严（戸aO）时雇裁亦422'殺妇=一彳.则贞-仝耳必冏-彳+Hfil=~YP环呼闷孚花琴p丸丁3射啲周悅为4血一9.BD10.ADD11.CD12.ABCt>10.答棄:点3/的坐标（jt+.直的斜■丰肖比忻二一^―（jc*一1）,=—（j^1）x十1JC-1UV曲已知捋，—一X—=ffl(x^±l>工十］x-\化简爭点M嗣瓠述方戦竟++工二KxN±0.即的ABD-JJJ.-,|已|士|财|十|姐土半尸十琴尸十¥尸二4^2/.p—2二、雾项选择惡本题共4小题，每小题$分，共如分-在每小越绪出的四个选项枫有务顷蒔合駆目要就全部这对的得£分,部分选对的稠J分，宿选错的得心分一11.皿2DN中*iinZBDM環空题：耶题共4小甑每小題5幼戋刼分.13.16.2(2分〕脾祈：A11.皿2DN中*iinZBDM環空题：耶题共4小甑每小題5幼戋刼分.13.16.2(2分〕脾祈：A、蛀反证法丫媾镁CPB±AN.PR丄NM即得D、连接DN,囚为PE丄平面ADMNt所叹疋印刚是HD■与平面ADMN所蕊的$呻15.二斫哄HD与平面ADMN所成的甫曲擂皿站〒矢+旺i■…+HD.雯追那契救列总有關折：由£=十+”可得：祗列価屛是首顶势2,必蚤为卫的竽基戟列,昕口毀列汕讣的通顶鸟式离％=2h.i?£\―Inb*许：InbL+InH-■■■+In二q+口士4■…十口”®lm^L-tin-\—十】n切=In曲机…札)工In匚aH-i?2+■'■4%=2(1*7—-n)=fl(w+■I)②十In人十…十】n仪二码十码■…十比=2(1+2+--+n)=n(w+i)新梢比右・就袒十1卜輛町卡武出)粕：=严觸=評汕高二強学答案(A)肃戈页(共？页)

第16堪圏井5分is.解高二数学答案Z第3页〔扶7页）1乩解析：建朮如图所示世标磊，设尸点世标为尸第16堪圏井5分is.解高二数学答案Z第3页〔扶7页）1乩解析：建朮如图所示世标磊，设尸点世标为尸（D,込扪西拘FD=2FC、\PD\=77+F,\PC\-yj{6-a)2+b2所以|PZ?|=3Cf三師E3,嶄答题：本駆共百小恐共M分.離答JS写出文字说明，证明过程或演算步膘.17.（W分〉又由t?-7cc+6；?>>0,阂XkaO.所臥axf或—艺百F7仝i£/t={i|2cJC4},5={jr|i<x<di4.ti分因为F是为的充疔干必耍余fh所以』是丘的豆子東，m依腿意，AB.AD,AA|呈两两互相垂直的.以A为坐标原点*HAB.ADxAA】的方向井别为咒轴、y轴、£轴正方向，逢立如图所示的空间直角坐标嘉"-…1为则A（oto.o>呱训斗（04山匚（1丄血凤叩®*目0,0,1）5所实缸。的范围是.•.就丄Oh莊列一】丄—】）设宜知述礙所成加沁3”霞需胡弓所岂荷+厅二厶1（—盯+拧所收/十/?二4[西一£7】'十X]叩W—切‘十Z?=16尸点的轨迹是以（僅乱0）均圓・4半径的朋，碁三掘琢F—BCD的体秋承碍最丸值，刖三植锥的髙盘尢.吟h辰丸主门丄&吁.力晁九值尅也*4h爲^-<0得*(a^2X-v-4}<0h所叹2v工宜4a-4分02■12廿第揺題图12jy所以高二数学答案(A)第4页(共7页:,没平向Rud的…牛法向量yT小分02■12廿第揺題图12jy所以高二数学答案(A)第4页(共7页:,没平向Rud的…牛法向量yT小・则令z=h则k=CKy=l.⑴山题意知.拋物绒的批绞方程刈：y^~2故抛物践方程淘时，点F(Q2)当时，xv-±2^2.占分(2>Hl(J)知.宜线阳」方程菊F二扌一“2即直线总匚与直线热D所成甬的余弦值为或{用定沁也相应得力)(2)曲(L)妙匪=Qh-D，乖={”1丄一I)，画=〔1OD此时；；=gi)m分”乌严牙拿®平面恥咖助丰粮犀抛物城的定丈”7•瓦B=<f茫二：〔等你和法)工‘—8y3r得6±0,解得円=一2「％=£v=-x十2I'斗设久列R.CD的护蛊淘小畑m=^xdK%犖口=|xdx(^Xixj2)^4xl44碍y•心吃19.(I2^>解;设点0的坐标为（叼，”）・则OQ=OM+tON^)={—2+—)+=设点0的坐标为（叼，”）・则OQ=OM+tON^)={—2+—)+=(8!—2,8^+—)a3—8r—2只闵为点Q從抛物戢占=紗上.所以⑻一群二叫丿■12廿20.I吃分〉W；■1）讯为工-1）（工-別=0.且％為是方捉工'旳9工+$=0芯两樞所闪］2分口=8何=1園为gnl.所以為<:弧.故码=L，—8=a/f-q:'-R.所L'J.y=2,此时”an=2"~^4分開为叫.盯叫一4依次咸笹趙救列，所以2打=叫+%-4二30阳耳=2曲「|二|予，解得恥二4.……R分（2），所以瓦二2磚十克一10=才+wlQ.區而7；卡+為化+…十戈-(2l+21i2n|+(-9-8-b-^jr-IO)巧”工1时，7；=-7<0当ti-2时.T:=^11<U当丹=3时.7；=-10<0时，片-0当n^SBf,乞丫一1。住.巴？二巴去45所旦.7；>0所Mt”的锻小値为二12井高二敌学答案（A）肃5页〔共7页）

4分jf-8^L0分氛解:U）|S1沟SB1底nfMRCY?,所臥即4分jf-8^L0分氛解:U）|S1沟SB1底nfMRCY?,所臥即Aj自线AS±j平面ABCD所成的角.S^RtASBA^,smZS.<i5=sin45T=-."高二数学答案（A）第血页〔扶？页.，（2）以13为坐标原点*WBC\BA>占朗方向分别为』轴、y轴、工轴止方向建立娅图所示的£空间直角坐标承.则各点坐标分别为：*（（□』）,曲020）0（九20｝』血0*2）一--•……-4井设肌入.*』）（0£丫主可，听臥由⑵知“拿此时…y*或工弓即淆足条件的点卫有两个.根据腿意得，英坐标为础£、*）和E2（ytpO）T因内区S丄平IH卫*匸6所"3占丄BE,.SB丄BE.tSE二｛入x^-2LEA=(-入2™i\01,SE丄EA=>—Z1+.r(2—jt)=0=^A2=.r(2—x).6分固内妊机忆]“A^x(2-x)e[0j],所以圧所给的数船屮.乳可臥琨①®③rtl题意得一面侑E.-SB-E2为说角、所旦二面需&-甜-比的大水为301总畀（用向呈法也相应得分）22.（1戈分〉解丄<!）-.■（和（_卓,_斗呂〉羌于原点对称