高频-第2章 高频电路基础 (3)滤波器与阻抗变换课件

2.2.3石英晶体谐振器2.2.4集中滤波器2.2.5高频衰减器与匹配器作业：2.72.10第二章高频电路基础2.2.3石英晶体谐振器（石英振子）

1。石英晶体的物理特性：石英是矿物质硅石的一种（也可人工制造），化学成分是SiO2，其形状为结晶的六角锥体。图(a)表示自然结晶体，图(b)表示晶体的横截面。为了便于研究，人们根据石英晶体的物理特性，在石英晶体内画出三种几何对称轴，连接两个角锥顶点的一根轴ZZ，称为光轴，在图(b)中沿对角线的三条XX轴，称为电轴，与电轴相垂直的三条YY轴，称为机械轴。

石英晶体具有正、反两种压电效应。当石英晶体沿某一电轴受到交变电场作用时，就能沿机械轴产生机械振动，反过来，当机械轴受力时，就能在电轴方向产生电场。且换能性能具有谐振特性，在谐振频率，换能效率最高。

石英晶体和其他弹性体一样，具有惯性和弹性，因而存在着固有振动频率，当晶体片的固有频率与外加电源频率相等时，晶体片就产生谐振。

沿着不同的轴切下，有不同的切型，X切型、Y切型、AT切型、BT、CT……等等。石英晶体的特点是：①等效电感Lq特别大、等效电容Cq特别小，因此，石英晶体的Q值很大，一般为几万到几百万。这是普通LC电路无法比拟的。

②由于，这意味着等效电路中的接入系数很小,因此外电路对它影响很小。③晶体的内部参数受外界因素（温度、振动）的影响很小，谐振频率很稳定。石英晶体有两个谐振角频率。一个是左边支路的串联谐振角频率q，即石英片本身的自然角频率。另一个为石英谐振器的并联谐振角频率0。串联谐振频率

并联谐振频率 显然

接入系数p很小，一般为10-3数量级，所以0与q很接近。

阻抗特性（石英谐振器的等效电抗）上式忽略rq后可简化为

（1）当=q时z0=0Lq、Cq串谐谐振，当=p，z0=回路并谐谐振。（2）当为容性。（3）当时,z0=jx0

为感性。其电抗曲线如上图所示。

把滤波器做成一个整体器件，构成集中滤波器1.陶瓷滤波器

利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤波器，称为陶瓷滤波器。它常用锆钛酸铅[Pb(ZrTi)O3]压电陶瓷材料（简称PZT）制成。

这种陶瓷片的两面用银作为电极，经过直流高压极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应。优点：容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且耐热耐湿性好。它的等效品质因数QL为几百，比石英晶体低但比LC滤波器高.2.2.4集中滤波器(LC式、晶体、陶瓷、声表滤波器)

符号及等效电路图中C0等效为压电陶瓷谐振子的固定电容；Lq

为机械振动的等效质量；Cq

为机械振动的等效弹性模数；Rq为机械振动的等效阻尼；其等效电路与晶体相同。

并联谐振频率

式中，C为C0和C8串联后的电容。其串联谐振频率CoR¢qC¢qL¢q2L

陶瓷滤波器电路

四端网络陶瓷滤波器（由双电极或三电极陶瓷滤波器构成）：如将陶瓷滤波器连成如图所示的形式，即为四端（二端口网络）陶瓷滤波器。图(a)为由二个谐振子组成的滤波器，图(b)为由五个谐振子组成四端滤波器。谐振子数目愈多，滤波器的性能愈好。图（C）为四端陶瓷滤波器（三电极陶瓷滤波器）

2L2

2L1

(a)

(b)

声表面波滤波器SAWF（SurfaceAcousticWaveFilter）是一种以铌酸锂、石英或锆钛酸铅等压电材料为衬底（基体）的一种电声换能元件。

结构与原理：声表面波滤器是在经过研磨抛光的极薄的压电材料基片上，用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成两组叉指状电极，其中与信号源连接的一组称为发送叉指换能器，与负载连接的一组称为接收叉指换能器。当把输入电信号加到发送换能器上时，叉指间便会产生交变电场。2.声表面波滤波器（SAWF）

声表面波滤器的滤波特性，如中心频率、频带宽度、频响特性等一般由叉指换能器的几何形状和尺寸决定。这些几何尺寸包括叉指对数、指条宽度a、指条间隔b、指条有效长度B和周期长度M等。上图是声表面波滤波器的基本结构图。严格地说，传输的声波有表面波和体波，但主要是声面波。在压电衬底的另一端可用第二个叉指形换能器将声波转换成电信号。

换能器的指宽a，指与指之间间距b决定声波波长.相邻两极的电场相位差为180，当不同极指相邻指极的间距为声波长的一半时，声波经传输延时的相位差刚好是180度，便形成同向叠加。偏离此波长的其他频率，便会相互抵消，因此可以实现滤波作用。声表面波滤波器的符号如图(a)所示，图(b)为它的等效电路.其左边为发送换能器，is和Gs表示信号源。G中消耗的功率相当于转换为声能的功率。右边为接收换能器，GL为负载电导，GL中消耗的功率相当于再转换为电能的功率。

声表面滤波器的符号与等效电路

符号及等效电路

入

出

(a)

G

C

Gs

Is

GL

G

C

(b)

利用高频衰减器可以调整信号传输通道上的信号电平。高频衰减器分为固定衰减器和高频可变(调)衰减器两种。除了微波衰减器可以用其他形式构成外，高频衰减器通常都用电阻网络、开关电路或PIN二极管实现。分固定衰减器和可变衰减器。器件的终端阻抗和线路的匹配阻抗通常是50欧和75欧。类似于滤波电路，固定衰减器有L型、T型和π型。表2-1列出了50和75两种。2.2.5高频衰减器

将固定电阻换成可变电阻或开关电路或使用PIN二极管，就构成可变（或电调）衰减器。2.3

阻抗变换和阻抗匹配

如果相连接的两部分高频电路阻抗匹配，则可以直接相连。但如果阻抗不匹配，就需要用高频匹配器或阻抗变换器来连接。在高频电子线路中，经常要在信号源与电路、输出与负载、级间进行阻抗变换和阻抗匹配。其目的是使负载得到最大功率，滤波器得到最佳性能，接收机的灵敏度得到改善，发射机的效率得到提高。有LC网络阻抗变换、带抽头的并联谐振电路阻抗变换、变压器阻抗变换、电阻网络阻抗变换。下图所示的匹配网络具有电路简单、容易实现的优点，不足之处是电路的品质因数Q值很低(通常Q＜10)，因此电路的滤波特性很差，所以在实际的发射机中，常常选用T型或型网络作匹配之用。2.L型网络阻抗变换下图是两种形网络是其中的形式之一(也可以用T型网络)。图中RL代表终端(负载)电阻，RP代表由RL折合到左端的等效电阻，故接线用虚线表示。

形网络下图是两种形网络是其中的形式之一(也可以用T型网络)。图中R2代表终端(负载)电阻，R1代表由R2折合到左端的等效电阻，故接线用虚线表示。

T型网络理论上说，任何电子线路都有电子噪声，但是因为通常电子噪声的强度很弱，因此它的影响主要出现在有用信号比较弱的场合，在电子线路中，噪声来源主要有两方面：电阻热噪声和半导体管噪声，两者有许多相同的特性。1.电阻的热噪声电阻由导体等材料组成，导体内的自由电子在一定的温度下总是处于“无规则”的热运动状态，这种热运动的方向和速度都是随机的。自由电子的热骚动在导体内形成非常弱的电流。2.4.2噪声的来源和特点电阻热噪声作为一种起伏噪声，具有极宽的频谱，从零频一直延伸到1012~13Hz以上的频率，而且它的各个频率分量的强度是相等的。这种频谱与白色光的光谱类似，因此将具有均匀连续的噪声叫做白噪声，电阻的热噪声就是一种白噪声。(1)热噪声电压和功率谱密度当电阻的温度为T(K)时，电阻两端噪声电压的均方值为（奈奎斯特公式）为了方便计算，引入噪声电压谱密度和噪声电流谱密度，分别定义为：单位频带内的噪声电压和噪声电流均方值。（2）线性电路中的热噪声

多个电阻的热噪声

热噪声通过线性网络对于并联谐振电路，电路的传输函数为输出端的噪声电压均方值为

噪声带宽假设有一等效噪声带宽B0对应最大传输H0,此时的输出噪声电压均方值为对于并联谐振回路，等效噪声带宽为3.2.2二极管的噪声晶体二极管工作状态可分为正偏和反偏两种。

正偏使用时，主要是直流通过pn结时产生散粒噪声。

反偏使用时，因反向饱和电流很小，故其产生的散粒噪声也小，如果达到反向击穿（如稳压管），又分两种情况：齐纳击穿二极管主要是散粒噪声，个别的有1/f噪声(闪烁噪声)。雪崩击穿二极管的噪声较大，除有散粒噪声，还有多态噪声，即其噪声电压在两个或两个以上不同电平上进行随机转换，不同电平可能相差若干个毫伏。这种多电平工作是由于结片内杂质缺陷和结宽的变化所引起。

硅二极管工作电压在4V以下是齐纳二极管，7V以上的是雪崩二极管，4V～7V之间两种二极管都有。为了低噪声使用，最好选用低压齐纳二极管。3.2.3晶体三极管的噪声晶体三极管的噪声是设备内部固有噪声的另一个重要来源。一般说来，在一个放大电路中，晶体三极管的噪声往往比电阻热噪声强得多，在晶体三极管中，除了其中某些分布，如基极电阻rbb′会产生热噪声外，还有以下几种噪声来源。1.散弹（粒）噪声在晶体管的pn结中（包括二极管的pn结），每个载流子都是随机地通过pn结的（包括随机注入、随机复合）。大量载流子流过结时的平均值（单位时间内平均）决定了它的直流电流I0，因此真实的结电流是围绕I0起伏的。这种由于载流子随机起伏流动产生的噪声称为散弹噪声，或散粒噪声。因为散弹噪声和电阻热噪声都是白噪声，前面关于热噪声通过线性系统的分析对散弹噪声也完全适用。这包括均方相加的原则，通过四端网络的计算以及等效噪声带宽等。

晶体管中有发射结和集电结，因为发射结工作于正偏，结电流大。而集电结工作于反偏，除了基极来的传输电流外，只有反向饱和电流（它也产生散弹噪声）。因此发射结的散弹噪声起主要作用，而集电结的噪声可以忽略。晶体管中通过发射结的少数载流子，大部分由集电极收集，形成集电极电流，少数部分载流子被基极流入的多数载流子复合，产生基极电流。由于基极中载流子的复合也具有随机性，即单位时间内复合的载流子数目是起伏变化的。晶体管的电流放大系数α、β只是反映平均意义上的分配比。这种因分配比起伏变化而产生的集电极电流、基极电流起伏噪声，称为晶体管的分配噪声。

分配噪声本质上也是白噪声，但由于渡越时间的影响，当三极管的工作频率高到一定值后，这类噪声的功率谱密度将随频率的增加而迅速增大。2.分配噪声3.闪烁噪声由于半导体材料及制造工艺水平造成表面清洁处理不好而引起的噪声称为闪烁噪声。它与半导体表面少数载流子的复合有关，表现为发射极电流的起伏，其电流噪声谱密度与频率近似成反比，又称1/f噪声。因此，它主要在低频（如几千赫兹以下）范围起主要作用。这种噪声也存在于其他电子器件中，某些实际电阻器就有这种噪声。晶体管在高频应用时，除非考虑它的调幅、调相作用，这种噪声的影响也可以忽略。

3.2.4场效应管噪声在场效应管中，由于其工作原理不是靠少数载流子的运动，因而散弹噪声的影响很小。场效应管的噪声有以下几个方面的来源：沟道电阻产生的热噪声，沟道热噪声通过沟道和栅极电容的耦合作用在栅极上的感应噪声，闪烁噪声。

必须指出，前面讨论的晶体管中的噪声，在实际放大器中将同时起作用并参与放大。有关晶体管的噪声模型和晶体管放大器的噪声比较复杂，这里就不讨论了。3.2.5接收天线噪声

接收天线端口呈现噪声有两个来源：第一是欧姆电阻产生的噪声（通常可以忽略）；第二是接收外来噪声能量，其一是接收周围介质辐射的噪声能量，其二是宇宙辐射干扰也会被天线接收。因此，天线噪声是与其周围的介质温度、天线的指向及频率有关的物理量。为了工程的方便，统一规定用天线的辐射电阻RA（是计算天线辐射功率大小的一个重要参量，不是天线的欧姆电阻）在温度TA产生热噪声来表示天线的噪声性能。TA称为天线的有效噪声温度。研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。因此，离开信号谈噪声是无意义的。

从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S／N（信号功率与噪声功率比）。即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。2.4.3噪声系数和噪声温度1.噪声系数的定义噪声系数可由下式表示设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率。图2-38噪声系数的定义要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为或信噪比与负载的关系设信号源内阻为RS，信号源的电压为US（有效值），当它与负载电阻RL相接时，在负载电阻RL上的信噪比计算如下：信号源在RL上的功率信号源内阻噪声在RL上的功率在负载两端的信噪比结论：信号源与