初中数学浙教版九年级下册第1章解直角三角形 全市获奖

第1章解直角三角形单元测试（时间45分钟满分100分）班级______________学号姓名____得分____一、选择题（每题3分，共24分）1．在△ABC中，∠C＝90°，，则的值是（）A．B．C．D．2．在△ABC中，2∠B＝∠A＋∠C，则sinB＋tanB等于（）A．1B．C．D．不能确定3．等腰三角形底边与底边上的高的比是2:，则顶角为（）A．60°B．90°C．120°D．150°4．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（A．30米B．10米C．米D．米5．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（）

A．150

B．

C．9

D．76．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（）A．B．C．D．7．如图，ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝10，sin∠BCD＝，那么AE的值为（）A．3B．6C．D．8．如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB＝2BC，则∠CBE＋∠DAE的值是（）A．2B．2＋C．2－D．2＋2第6题第6题第7题第8题二、填空题（每题2分，共20分）9．在△中，，，30º，则∠的度数是．10．锐角A满足2sin（A－15０）＝则∠A＝．ABCDEA40°52mCDB北北甲乙第11题第12题第13题11．如图，在菱形ABCD中，DE⊥ABABCDEA40°52mCDB北北甲乙第11题第12题第13题12．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．13．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度．14．已知，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=．15．计算：=16．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米17．如图，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙1.4米，BD长0.55xOAyB第16题第17题第18题18．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4EQ\R(,2)单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为xOAyB第16题第17题第18题三、解答题（共56分）19．（4分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．（1）所需的测量工具是：；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高的长度为，请用所测数据（用小写字母表示）求出．第19题第19题20．（4分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC第20题第20题21．（4分）如图，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度（精确到海里／小时）．（供选用数据：sin55°=，cos55°=，tan55°=）BBAO北东西南55°第21题22．（6分）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈，tan28o≈二楼二楼一楼4mA4m4mB28°C第22题23．（6分）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线ABA住宅小区M45°A住宅小区M45°30°B北第20题24．（6分）曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到AABCDE第24题ADCB北北600300第25题25．（6分）如图，一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东300方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A在北偏东600ADCB北北600300第25题lC鱼漂铅锤PABOh26．（6分）如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼．风平浪静时，鱼漂露出水面部分，微风吹来时，假设铅锤不动，鱼漂移动了一段距离，且顶端恰好与水面平齐（即），水平线与夹角lC鱼漂铅锤PABOh（参考数据：）第26题第26题27．（6分）如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：；方案二：.经测量得千米，千米，千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°．已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米.第27题（1）求出河宽AD（结果保留根号）；第27题（2）求出公路CD的长；（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.28．（8分）高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图）（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m、n…表示，角度用希腊字母α、β…表示）；②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．AABABECF光线第28题第28题图1图2参考答案一、选择题1．A2．B3．A4．D5．B6．C7．D8．A二、填空题9．10．11．4012．13．4814．515．16．4017．4.40米18（0，）三、解答