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文档简介
圆心角(1)学习目标1.经历探索圆的中心对称性和旋转不变性的过程.2.理解圆心角的概念,并掌握“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等”的定理(圆心角定理).3.体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法.学习过程圆是轴对称图形,那是不是中心对称图形呢?请将图中的圆旋转任意角度,观察旋转后的圆是否原来的图形重合?结论:判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由.合作学习结论:已知,如图,∠1=∠2.求证:eq\o(\s\up10(︵),AC)=eq\o(\s\up10(︵),BD).问题:如果把圆360等分,最小的圆心角多少度?定义:结论:1.如图,在⊙O中,∠AOB=135°,求eq\o(\s\up10(︵),AB),eq\o(\s\up10(︵),ACB)的度数.2.任意画两个半径不相等的圆,然后在每一个圆上任意取一段90°的弧.这两段弧的度数相等吗?能说这两段弧相等吗?为什么?例1用直尺和圆规把⊙O(如图)四等分.例2求证:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对两条弦的弦心距相等.如图,等边三角形ABC内接于⊙O.求eq\o(\s\up10(︵),AB),eq\o(\s\up10(︵),BC),eq\o(\s\up10(︵),AC)的度数.作业题1.如图,AB,CD是⊙O的两条直径,找出图中各对相等的弧(半圆和优弧除外),并说明理由.2.已知:如图,A,B,C,D是⊙O上的点,∠1=∠2.求证:AC=BD.3.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E,∠COD=100°.求eq\o(\s\up10(︵),BC),eq\o(\s\up10(︵),AD)的度数.4.解答节前语中的问题,并画出示意图.5.任意画一个圆,用量角器把它三等分
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