初中数学浙教版七年级上册第3章实数3．3立方根 全市获奖_第1页
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文档简介

立方根教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.3.能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.教学重点立方根的概念与性质及求法.教学难点立方根的概念与性质及求法.课时安排2课时.第1课时教学内容立方根的概念和求法.一、复习导入复习上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1.问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱设这种包装箱的边长为xm，则x3＝27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33＝27，所以x＝3.因此这种包装箱的棱长应为3m.归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.2.探究根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立方根是（）；因为()3＝，所以的立方根是（）；因为()3＝0，所以0的立方根是（）；因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）；因为()3＝－，所以－的立方根是（）.归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根.类似与平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.3.探究因为＝，－＝，所以为－；因为＝，－＝，所以为－.利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，＝－.三、课堂小结1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．四、布置作业教材P51、P52习题第1、2、3、5题.第2课时教学内容用有理数估计一个无理的大致范围.一、复习引入复习上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1.问题：有多大呢？因为33＝27，43＝64，所以3＜＜4；因为＝，＝，所以＜＜；因为＝032，＝349，所以＜＜；……如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，＝－03149……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．2.利用计算器来求一个数的立方根用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.步骤：输入→被开方数→＝→根据显示写出立方根.例：用计算器求（保留三个有效数字），可以按照下面步骤进行：→被开方数→＝→.所以，≈－.三

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