第五章岩石爆破理论

主要内容第五章岩石爆破理论

5.1岩石爆破破坏基本理论

5.2单个药包爆破作用5.3延长装药爆破作用5.4成组药包爆破时岩石破坏特征5.5炸药起爆能量平衡原理与装药量计算5.6影响爆破作用的主要因素：

随着爆破技术和相邻学科的发展，爆破理论的研究也有了长足的进步。特别是岩体结构力学、岩石动力学、断裂、损伤力学和计算机模拟爆破技术的发展，使爆破理论的研究更实用化，更系统化了。但是，从总体上看，爆破理论的发展仍然滞后爆破技术的要求，理论研究和生产实际仍有不小的差距。再加上爆破过程的瞬时性和岩石性质的模糊性、不确定性，致使爆破理论众说纷纭，争论不止。在爆破理论日益发展又众说纷纭，相互矛盾的情况下，从发展角度研究各派爆破理论的主要论点、依据，找出共识，无论是对爆破理论的研究还是指导工程实践都有着重要意义。

爆破理论作为一个学科，划分其发展的不同阶段，在时间上是很难划分清楚的，但就其发展过程来说，又必然存在着不同的发展阶段。即早期发展阶段；爆破理论的确立阶段；爆破理论的最新发展阶段。1早期发展阶段1613年德国人马林（Marlin）、韦格尔（Weigel）在弗雷斯帕格（Freisberg）矿山首先用炸药掘进坑道，开创了爆破采矿的历史。应该说从炸药用于爆破作业起，人们就有了计算炸药量的方法，也就出现了早期爆破理论。直到20世纪60年代日野熊雄的冲击波拉伸破坏理论的出现，标志着早期爆破理论发展阶段的结束。这一阶段比较著明的理论有炸药量与岩石破碎体积成比例理论；L．W．利文斯顿爆破漏斗理论和流体动力学理论。

综观早期爆破理论的特点是，出现了炸药量计算公式，但是对爆破过程并未作实质性的说明。2爆破理论的确立阶段

这一阶段从20世纪60年代初日野氏和美国矿业局戴维尔(Dwall.w.L)提出冲击波拉伸破坏理论和村田勉提出爆炸气体膨胀压破坏理论开始，到70年代L．C．朗（L．C．Long）明确提出爆破作用三个阶段为止，历时十余年，这一阶段的特征是：

①冲击波拉伸破坏理论；爆炸气体膨胀压破坏理论；冲击波和爆炸气体综合作用理论已经确立。

②在爆炸破坏主因是冲击波压力还是爆炸气体膨胀压方面展开激烈的争论，在争论中各派都在不断完善和发展自己的观点。

③争论的结果，冲击波和爆炸气体综合作用理论，爆破过程的三个阶段论逐步得到多数人的承认。

④利用现代测量仪器，例如高速摄影机进行的观测，大大丰富和完善了爆破理论的内容，初步揭示了破坏的本质现象。3爆破理论的最新发展阶段

爆破理论的最新发展阶段起始于20世纪80年代，标志之一是裂隙介质爆破机理的产生。随着实验技术和相关学科的发展，爆破理论和爆破技术的研究呈现一派蓬勃发展的新景象。

纵观国内外研究现状，可以看出：这一阶段各学派虽然仍在不断完善自己的观点，但这已不是研究的主流，代表该阶段的主要特征是：①裂隙岩体爆破理论的深入研究和岩体结构面对岩石爆破的影响和控制。②断裂力学和损伤力学的引入。③计算机模拟和再现爆破过程，用以研究裂纹的产生、扩展；预测爆破块度的组成和爆堆形态；供计算机模拟用的爆破模型不断涌现。④一些新的思想，新的研究方法开始进入爆破理论的研究。60年代出现的信息论、控制论；70年代发展起来的突变论、协同学理论，耗散结构论，分形理论和非线性理论；80年代以后发展起来的混沌学和分叉理论，使爆破理论的研究出现了一个崭新的局面。2023/2/7第五章岩石爆破理论6爆炸生成气体产物的膨胀作用

爆生气体膨胀作用理论

爆炸应力波反射拉抻作用理论爆生气体和应力波综合作用理论第一节岩石爆破破坏基本理论（1）

1）爆生气体膨胀作用理论

该学说从静力学观点出发，认为岩石的破碎主要是由于爆轰气体的膨胀压力引起的。忽视了岩体中冲击波和应力波的破坏作用，其基本观点如下：

药包爆炸时，产生大量的高温高压气体，这些气体产物迅速膨胀并以极高的压力作用于药包周围的岩壁上，形成压应力场。当压应力在切向衍生的拉应力大于岩石的抗拉强度时，将产生径向裂隙。作用于岩壁上的压力引起岩石质点的径向位移，由于作用力的不等引起径向位移的不等，导致在岩石中形成剪切应力。当这种剪切应力超过岩石的抗剪强度时，岩石就会产生剪切破坏。当爆轰气体的压力足够大时，爆轰气体将推动破碎岩块作径向抛掷运动。

2）爆炸应力波反射拉伸作用理论

该学说以爆炸动力学为基础，认为应力波是引起岩石破碎的主要原因。忽视了爆轰气体的破坏作用，其基本观点如下：爆轰波冲击和压缩炮孔周围的岩壁，在岩壁中激发形成冲击波并很快衰减为应力波。此应力波在周围岩体内传播同时形成裂隙，当应力波传到自由面时，产生反射拉应力波。当拉应力波的强度超过自由面处岩石的动态抗拉强度时，从自由面开始向爆源方向产生拉伸片裂破坏，直至拉伸波的强度低于岩石的动态抗拉强度处时停止。应力波作用学说只考虑了拉应力波在自由面的反射作用，不仅忽视了爆轰气体的作用，而且也忽视了压应力的作用，对拉应力和压应力的环向作用也未予考虑。实际上爆破漏斗主要以由里向外的爆破作用为主。3）爆生气体和应力波综合作用理论

这种学说认为，岩石的破坏是应力波和爆轰气体共同作用的结果。它综合考虑了应力波和爆轰气体在岩石破坏过程中所起的作用，更切合实际而为大多数研究者所接受。其基本观点如下：

爆轰波波阵面的压力和传播速度大大高于爆轰气体产物的压力和传播速度。爆轰波首先作用于药包周围的岩壁上，在岩石中激发形成冲击波并很快衰减为应力波。冲击波在药包附近的岩石中产生“压碎”现象，应力波在压碎区域之外产生径向裂隙。随后，爆轰气体产物继续压缩被冲击波压碎的岩石，爆轰气体“楔入”在应力波作用下产生的裂隙中，使之继续向前延伸和进一步张开。当爆轰气体的压力足够大时，爆轰气体将推动破碎岩块作径向抛掷运动。2023/2/7第五章岩石爆破理论12爆生气体和应力波综合作用理论的实质：

哈努卡耶夫把岩石按波阻抗值分为三类：(1)

第一类岩石属于高阻抗岩石。其波阻抗为15~25MPa·s/m.这类岩石的破坏，主要取决于应力波，包括入射波和反射波。(2)

第二类岩石属于中阻抗岩石。其波阻抗为5~15MPa·s/m。这类岩石的破坏,主要是入射应力波和爆生气体综合作用的结果(3)

第三类岩石属于低阻抗岩石。其波阻抗小于5MPa·s/m。这类岩石的破坏，以爆生气体形成的破坏为主。

岩体内最初裂隙的形成是由冲击波或应力波造成的，随后爆生气体渗入裂隙并在准静态压力作用下，使应力波形成的裂隙进一步扩展。爆生气体膨胀的准静态能量，是破碎岩石的主要能源。2023/2/7第五章岩石爆破理论13

爆炸应力波反射拉抻作用理论

的试验基础

水泥板的爆轰破坏1—空气冲击波波阵面；2—水泥板中冲击波波阵面；3—水泥板岩石杆件的爆破

板件爆破试验1—装药孔2—破碎区3—拉裂区4—震动区3单个药包爆破作用

为研究岩体爆破破碎机理，通常假定岩石是均匀介质，并将装药简化为一个自由面条件下的球形药包。

球形药包爆破作用原理是其它形状药包爆破作用原理的基础。

一、爆破的内部作用药包埋置深度大，相当于单个药包在无限介质中的爆破作用。爆破作用达不到自由面时，这种爆破作用叫作爆破内部作用。

根据岩石的破坏特征，可将偶合装药条件下，受爆炸影响的岩石分为3个区域。爆破的内部作用R0-药包半径；R1-粉碎区半径；R2-破裂区半径

粉碎区密闭岩体中的药包爆炸时，爆轰压力在数微秒内急剧增高到几万MPa，并在药包周围形成冲击波，其强度》岩石动态抗压强度；冲击波作用下，对坚硬岩石，形成粉碎区；对松软岩石，则被压缩形成空腔，这种情况下的粉碎区又称为压缩区。

某些理论研究表明：对球形装药，粉碎区半径是药包半径（1.28～1.75）倍；对于柱形装药，粉碎区半径是药包半径（1.65～3.05）倍。虽然粉碎区范围不大，由于岩石遭到强烈粉碎，能量消耗很大。因此，爆破岩石时，应尽量避免形成压碎区。

破裂区粉碎区形成同时，冲击波衰减成应力波；应力波作用下，径向压缩变形，切向方向产生拉伸变形；由于岩石抗拉强度为抗压强度1/10~1/50，当切向拉应力大于抗拉强度时，岩石被拉断，形成贯通粉碎区径向裂隙。

径向裂隙形成后，作用在岩石上的压力下降，岩石随即释放出压缩过程中积蓄弹性变形能，形成与压应力方向相反的拉应力，使岩石质点产生反方向径向运动。当径向拉应力大于抗拉强度时，岩石即被拉断，形成环向裂隙。

在应力波和爆轰气体共同作用下，径向裂隙、环向裂隙进一步扩展、贯通，就形成了紧靠粉碎区的破裂区。

震动区破裂区外围岩体中，应力波和爆轰气体能量已不足以对岩石造成破坏，应力波的能量只能引起该区域内岩石质点发生弹性振动，这个区域称为震动区。震动区，可能引起地面、地下建（构）筑物破坏。炸药的外部作用

当集中药包埋置在靠近地表的岩石中时，药包爆破后除产生内部的破坏作用以外，还会在地表产生破坏作用。在地表附近产生破坏作用的现象称为外部作用。

根据应力波反射原理，当药包爆炸以后，压缩应力波到达自由面时，便从自由面反射回来，变为性质和方向完全相反的拉伸应力波，这种反射拉伸波可以引起岩石“片落”和引起径向裂隙的扩展。（1）反射拉伸波引起自由面附近岩石的片落当压缩应力波到达自由面时，产生了反射拉伸应力波，并由自由面向爆源传播。由于岩石抗拉强度很低，当拉伸应力波的峰值压力大于岩石的抗拉强度时，岩石被拉断，与母岩分离。随着反射拉伸波的传播，岩石将从自由面向药包方向形成“片落”破坏，其破坏过程如图7—17所示。这一点还可由霍布金逊效应引起的破坏进一步说明，图7—18A表示应力波的合成过程。而图7—18B表示霍布金逊效应对岩石的破坏过程。图7—18A中的a表明压缩应力波刚好达到自由面的瞬间。这时，波阵面的波峰压力为Pa。图7—18A中的b表示经过一定的时间后，如果前面没有自由面，则应力波的波阵面必然到达H’1F’1的位置。但是，由于前面存在有自由面，压缩应力波经过反射后变成拉伸应力波，反射回到H”1F”1的位置，在H”1H2平面上，在受到H”1F”1拉伸应力作用的同时，又受到H2F”1的压缩应力的作用。合成的结果，在这个面上受到合力为H”1F”1的拉伸应力的作用，这种拉伸应力引起岩石沿着H”1H2平面成片状拉开。片裂的过程如图7—18B所示。

图7—17反射拉应力波破坏过程示意图a—人射压力波波前；b—反射拉应力波波前图7—18霍甫金森效应的破碎机理（A）应力波合成的过程；（B）岩石表面片落过程应该指出的是“片落”现象的产生主要与药包的几何形状，药包大小和入射波的波长有关。对装药量较大的硐室爆破易于产生片落，而对于装药量小的深孔和炮眼爆破来说，产生“片落”现象则较困难。入射波的波长对“片落”过程的影响主要表现在随着波长的增大，其拉伸应力就急剧下降。当入射应力波的波长为1.5倍最小抵抗线时，则在自由面与最小抵抗线交点附近的岩体，由于霍布金逊效应的影响，可能产生片裂破坏。当波长增到4倍最小抵抗线时，则在自由面与最小抵抗线交点附近的霍甫金森效应将完全消失。（2）反射拉伸波引起径向裂隙的延伸

从自由面反射回岩体中的拉伸波，既使它的强度不足以产生“片落”，但是反射拉伸波同径向裂隙梢处的应力场相互叠加，可使径向裂隙大大地向前延伸。裂隙延伸的情况与反射应力波传播的方向和裂隙方向的交角θ有关。如图5—6所示，设自由面方向为横轴，最小抵抗线方向为竖轴，O点为炸药包中心（即爆源），岩体中任一点A的应力为三者的合成，由合成应力引起的三个主应力为，，。当拉伸主应力出现极大值时，自由面附近岩体中各点的主应力和的方向如图5—7所示。(3)自由面影响下的应力场分析

应力波在传播过程中遇到自由面反射而成拉伸波，反射波与入射波的叠加在岩体中形成复杂应力状态，所以岩石破碎机理比较复杂，为了说明岩石中应力状态，下面做一些定性分析：1）：应力波在岩体中引起的应力状态自由面对应力极大值的变化产生很大的影响：一般来说在自由面附近所产生的压缩主应力极大值比无自由面时所产生的要小；拉伸主应力极大值则正好与此相反，它比无自由面时所产生的要大，爆源离自由面越近，拉伸主应力的增长越显著，这意味着自由面附近的岩石是处于比较容易破坏的拉伸应力状态下这充分说明自由面对爆破效果的提高起着重要的作用。2）爆轰气体压力作用下岩体中的应力状态药包爆破时，在药室容积没有发生变化以前，爆轰气体压力可以视为是恒定的。由它引起的应力状态是均匀的，它与时间无关，只决定于该点的位置，表现为静的应力状态。当在岩体中密封的集中药包爆轰时，由于药室周壁岩石被高压冲击波压缩和粉碎，药室容积被扩大，被密封在此容积中的爆轰气体以准静态压力的方式作用在岩壁上，在岩体中各点的主应力和的作用方向如图5—8所示，该应力分布状态与图5—7中的应力分布状态极为相似。3炸药在岩石中爆破破坏过程

从时间来说，将岩石爆破破坏过程分为三个阶段为多数人所接受。

第一阶段为炸药爆炸后冲击波径向压缩阶段。炸药起炸后，产生的高压粉碎了炮孔周围的岩石，冲击波以3000~5000m/s的速度在岩石中引起切向拉应力，由此产生的径向裂隙向自由面方向发展，冲击波由炮孔向外扩展到径向裂隙的出现需1~2ms（图7—20a）。

第二阶段为冲击波反射引起自由面处的岩石片落。第一阶段冲击波压力为正值，当冲击波到达自由面后发生反射时，波的压力变为负值。即由压缩应力波变为拉伸应力波。在反射拉伸应力的作用下，岩石被拉断，发生“片落”（图7—20b）。此阶段发生在起爆后10~20ms。

第三阶段为爆炸气体的膨胀，岩石受爆炸气体超高压力的影响，在拉伸应力和气楔的双重作用下，径向初始裂隙迅速扩大（图7—20c）。图7—20爆破过程的三阶段a、径向压缩阶段；b、冲击波反射阶段；c、爆炸气体膨胀阶段abc

当炮孔前方的岩石被分离、推出时，岩石内产生的高应力卸载如同被压缩的弹簧突然松开一样。这种高应力的卸载作用，在岩体内引起极大的拉伸应力，继续了第二阶段开始的破坏过程。第二阶段形成的细小裂隙构成了薄弱带，为破碎的主要过程创造了条件。

应该指出的是（1）第一阶段除产生径向裂隙外，还有环状裂隙的产生。（2）如果从能量观点出发，第一、二阶段均是由冲击波的作用而产生的，而第三阶段原生裂隙的扩大和碎石的抛出均是爆炸气体作用的结果。4岩石中爆破作用的五种破坏模式

综上所述，炸药爆炸时，周围岩石受到多种载荷的综合作用，包括：冲击波产生和传播引起的动载荷；爆炸气体形成的准静载荷和岩石移动及瞬间应力场张弛导致的载荷释放。在爆破的整个过程中，起主要作用的是五种破坏模式。①炮孔周围岩石的压碎作用②径向裂隙作用③卸载引起的岩石内部环状裂隙作用④反射拉伸引起的“片落”和引起径向裂隙的延伸⑤爆炸气体扩展应变波所产生的裂隙

无论是冲击波拉伸破坏理论，还是爆炸气体膨胀压破坏理论，就其岩石破坏的力学作用而言，主要的仍是拉伸破坏。

二、爆破漏斗（crater）当药包爆炸产生外部作用时，除了将岩石破坏以外，还会将部分破碎了的岩石抛掷，在地表形成一个漏斗状的坑，这个坑称为爆破漏斗。图4-4爆破漏斗的几何要素根据前面讲过的爆破理论讲解漏斗形成过程？？

（一）爆破漏斗几何要素

自由面（freeface）是指被爆破介质与空气接触面，又叫临空面。

最小抵抗线（minimumburden）：药包中心距自由面最短距离。最小抵抗线方向岩石最容易破坏，是爆破作用、岩石抛掷主导方向。

爆破漏斗半径（craterradius）：形成倒锥形爆破漏斗底圆半径，常用r表示。

爆破漏斗破裂半径：药包中心到爆破漏斗底圆圆周上任一点距离，用R表示。

爆破漏斗深度：爆破漏斗顶点至自由面的最短距离叫爆破漏斗深度，用H表示。

爆破漏斗可见深度：碴堆表面最低点到自由面最短距离，用h所示。

爆破漏斗张开角：爆破漏斗顶角，用θ所示。

（二）爆破作用指数（craterindex）爆破漏斗半径与最小抵抗线比值称为爆破作用指数，用n表示，即：

n在工程爆破中是一个极重要参数。n值变化，直接影响爆破漏斗大小、岩石破碎程度、抛掷效果。

（三）爆破漏斗的分类

根据n不同，爆破漏斗分为4种：

标准抛掷爆破漏斗：当r=W，即n=1时，为标准抛掷爆破漏斗，漏斗张开角θ=90°；形成标准抛掷爆破漏斗药包叫做标准抛掷爆破药包。

加强抛掷爆破漏斗：当r＞W，即n＞1时，为加强抛掷爆破漏斗，漏斗张开角θ＞90°；形成加强抛掷爆破漏斗药包，叫加强抛掷爆破药包。

减弱抛掷爆破漏斗：当0.75＜n＜1时，为减弱抛掷爆破漏斗，漏斗张开角：

θ＜90°；形成减弱抛掷爆破漏斗药包，叫减弱抛掷爆破药包。减弱抛掷爆破漏斗又叫加强松动爆破漏斗。

松动爆破漏斗：当0＜n＜0.75时，为松动爆破漏斗，这时爆破漏斗内岩石只产生破裂、破碎而没有向外抛掷现象。外表看，没有明显的可见漏斗出现。

工程中常用群药包（2、3个以上洞室或炮孔）爆破。群药包是单个药包组合爆破，通过调整药包间距和起爆时间顺序，可以充分发挥单个药包爆破作用，达到单个药包分次起爆所不能达到效果。延长药包是在工程爆破中应用最广泛的药包。如炮眼爆破法和深孔爆破法中使用的柱状药包以及硐室爆破法中使用的条形药包都属于延长药包。延长药包是相对集中药包而言的，当药包的长度和它的横截面的直径（对圆柱形药包）或边长（对方柱形药包）之比值φ大于某一值时，叫做延长药包。φ值大小的规定目前尚未统一，有些人主张φ≥6～8时属延长药包，而另些人则主张φ≥15～20属延长药包。延长药包和集中药包在爆破破碎机理方面没有多大差别，但是两者在岩石中爆破后的应力波传播时的衰减规律、应力波的参数以及应力的分布和爆破后的漏斗形状及体积却有明显的差别。第三节延长装药爆破作用

装药垂直自由面的爆破漏斗装药倾斜自由面的爆破漏斗装药平行自由面的爆破漏斗

当药包的长度和它横载面的直径（或最大边长）之比值大于某一值时，叫做延长药包。

延长药包（extendedcharge）第四节成组药包爆破时岩石破坏特征

当相邻两药包齐发爆破时，在沿炮孔连心线上的应力得到加强，而在炮孔连心线中段两侧附近则出现应力降低区。相邻炮孔应力波相遇叠加相邻炮孔中心连线上准静态拉应力分析

（a）单个A孔产生的切向伴生拉应力

（b）单个B孔产生的切向伴生拉应力（c）两孔合成的切向伴生拉应力2023/2/7第五章岩石爆破理论55应力降低的分析多排成组药包的齐发爆破效果不好，得不到实际使用。应力降低的分析图装药密集系数对爆破漏斗的影响

m>2时，a过大，装药单独形成漏斗；

m=2时，各自形成标准漏斗；

2>m>1时，合成一个漏斗，中间底部破碎不充分（欠挖）；

m＝0.8～1.0时，漏斗体积大，底部平坦；

m<0.8时，a过近（超挖）。第五节能量平衡原理与装药量计算装药量是工程爆破中一个最重要的参量。装药量确定得正确与否直接关系到爆破效果和经济效益。尽管这个参量是如此重要，但是一直到现在尚没有一个比较精确的理论计算公式。长期以来人们一直沿用着在生产实践中积累的经验而建立起来的经验公式。一、相似原理

根据布若伯格的相似原理，在某一特定的均质岩石中，采用性质和形状相同的炸药包进行爆破漏斗试验时，欲获得大小和形状都相似的爆破漏斗（图5—22），那么装药量和爆破漏斗尺寸间存在下面的关系：

（5—11）

二、体积公式计算原理计算原理：一定炸药、岩石条件下，爆落土石方体积与装药量成正比：

Q=k·V

式中：Q—装药量，kg; k—单位体积岩石的炸药消耗量，kg/m3

; V—被爆落的岩石体积，m3

。

二、集中药包药量计算集中药包（concentratedcharge）标准抛掷爆破:根据体积公式计算原理，单个集中药包标准抛掷爆破，装药量可按：

Qb＝kb·V计算。Qb—装药量，kg；kb—炸药单耗，称为标准抛掷爆破单位用药量系数，kg/m3;V—标准抛掷爆破漏斗的体积，m3上式中：式中：r—爆破漏斗底圆半径，m；

W—最小抵抗线；m。对于标准抛掷爆破漏斗，，即r＝W，所以：数学是科学研究的重要手段

这样得到：

Qb＝kb·W3

该式即为：集中药包标准抛掷爆破装药量计算公式。

集中药包非标准抛掷爆破 岩石性质、炸药品种、药包埋深不变时，改变标准抛掷爆破装药量，形成非标准抛掷爆破:

当装药量小于标准抛掷爆破时，形成的爆破漏斗r变小，n<1，为减弱抛掷爆破或松动爆破；当装药量大于标准抛掷爆破时，形成的爆破漏斗r变大，n>1，为加强抛掷爆破。

可见非标准抛掷爆破装药量是爆破作用指数n的函数，因此不同爆破作用装药量用下面通式表示：

Q=f(n)·kb·W3

标准抛掷爆破：f(n)＝1.0，减弱抛掷或松动爆破：f(n)<1，加强抛掷爆破：f(n)>1。f(n)具体函数形式有多种，各派学者观点不一，我国工程界应用较广的是前苏联学者鲍列斯阔夫提出的经验公式：

f(n)=0.4＋0.6n3

鲍列斯阔夫公式适用抛掷爆破装药量计算，代换得到集中药包抛掷爆破装药量通式：

Qp=(0.4＋0.6n3)kbW3

用上式计算加强抛掷爆破装药量时，结果与实际情况接近。但，当W>25m，用该式计算的装药量偏小，应乘以修正系数

Qp=(0.4＋0.6n3)kbW3

集中药包松动爆破装药量可按：

Qs=ksW3

式中：Qs—装药量，kg；

ks—集中药包形成松动爆破单耗，一般称为松动爆破单位用药量系数，kg/m3;

经验表明，ks与kb之间存在着：

ks＝f(n)·kb

＝kb

即集中药包松动爆破单位用药量约为标准抛掷爆破单位用药量的三分之一到二分之一。松动爆破的装药量可表示为：

Qs=（0.33～0.5）kbW3

三、延长药包药量计算

延长药包（extendedcharge）是工程爆破应用最广泛的药包。如孔眼爆破中使用的柱状药包(columncharge)以及峒室爆破中使用条形药包（linearcharge）都属延长药包。

延长药包是相对于集中药包而言的，当药包的长度和截面直径（或最大边长）之比

大于某值时，叫延长药包。大小规定尚未统一。圆柱形装药而言，通常＞6，即视为延长药包。实际上，真正起到延长药包作用，药包的长度要超过药包直径17倍以上。

延长药包垂直于自由面掘进隧道时，柱状装药就是该形式。此时，炸药爆炸易受到岩体夹制作用，但仍能形成漏斗，只是易残留炮窝。计算装药量，仍可按体积公式来计算。

Q=kbf(n)W3

式中：Q-----装药量，kg；

W-----最小抵抗线，m；W=

l2-----堵塞长度，m；l1-----装药长度,m。

需要说明的是，浅眼爆破，由于凿岩机眼径较小，炮眼内往往容纳不下由上式计算所得的装药量。这种情况下，需要多打炮眼以容纳计算的药量。

延长药包垂直于自由面的爆破，实际上是一个自由面条件下的密集炮眼群爆破。

延长药包平行于自由面靠近边坡深孔爆破，就是该形式。延长药包爆破后形成的爆破漏斗是一V形横截面沟槽。

设V形沟槽开口宽度为2r，沟槽深度W，当r＝W，=1，称为标准抛掷爆破沟槽。

Q=kbV=kbrWl=kbW2l即Q=kbW2l

非标准抛掷爆破沟槽,装药量计算考虑爆破作用指数n影响，于是：

Q=f(n)kbW2l

式中：Q—延长药包的装药量，kg；

f(n)—与爆破作用指数有关的经验公式；

W—延长药包的最小抵抗线，m；

l—延长药包的装药长度，m。

硐室爆破中条形药包，装药量计算：

Qt＝=f(n)kbW2

式中：Qt----条形药包单位长度装药量kg/m；

f(n)---经验公式，形式多样，各不相同。

我国使用较多的是原苏联学者鲍列斯阔夫和阿夫捷也夫提出经验公式：

f(n)＝鲍列斯阔夫公式阿夫捷也夫公式f(n)＝上述公式中，n为爆破作用指数，

我国爆破工程技术人员也提出了一些f(n)经验公式，铁道科学研究院提出的公式：f(n)＝

2023/2/7第五章岩石爆破理论84利文斯顿爆破漏斗理论

利文斯顿爆破漏斗示意图利文斯顿将岩石爆破时的变形和破坏形态分为四种类型：（1）弹性变形（4）空气中爆炸（2）冲击破坏（3）碎化破坏相关名词解释：临界深度，最适宜深度，转折深度。利文斯顿爆破漏斗理论

利文斯顿爆破漏斗理论以能量平衡为基础，认为炸药包在岩体内爆炸时传给岩石的能量多少和速度，取决于岩石性质、炸药性能、药包大小和药包埋置深度等因素。在岩石性质一定的条件下，爆破能量的多少又取决于药包质量；能量释放速度取决于炸药的传爆速度。若将药包埋置在地表以下很深的地方爆炸，则绝大部分爆炸能量被岩石吸收；如果将药包逐渐向地表移动并靠近地表爆炸时，传给岩石的能量比率将逐渐降低，传给空气的能量比率逐渐增高。

利文斯顿根据爆破能量作用效果的不同，将岩石爆破时的变形和破坏形态分为以下四种类型：1.弹性变形：药包埋置较深，地表岩石不受破坏，爆炸能量完全消耗于药包附近药室壁的压缩和震动区的弹性变形。临界深度：(4.1)式中N——药包为Q时的临界深度；

Q——药包质量，

E——应变能系数，m/

2.冲击破坏：药包质量不变，埋深从临界深度减小，W减小，地表岩石“片落”现象显著，爆破漏斗体积增大。当埋深减小到一界限值时，爆破漏斗体积达最大。这时埋深即冲击破坏状态的上限，称为最适宜深度

。命埋深对临界深度比为“深度比”并以△表示，则（4.1）可写为：

（4.2）式中——药包重心到岩石表面的距离；△——深度比，无量纲。

（4.3）3.碎性破坏：药包质量不变，埋深继续减小，地表岩石爆破漏斗体积减小而岩石碎块更细碎，岩块抛掷距离、空气冲击波和响声更大。埋深减小到某定值，传播给大气的爆炸能超过岩石吸收的爆炸能。这个埋深称为转折深度。岩石呈碎化破坏状态的下限为最适宜深度，上限为转折深度。在此范围内的爆破都会有或大或小的漏斗生成。4.空气中爆炸：药包质量不变，埋深继续减小，岩石破碎加剧，岩块抛掷更远，声响更大，爆炸能量传给大气的比率更高，而被岩石吸收的部分更少。其下限为转折深度，上限为深度等于零，即药包完全裸露在大气中爆炸。从上述四种形态来看，炸药爆炸能量消耗在以下四个方面：

1.岩石的弹性变形2.岩石的破碎3.岩块的抛散4.响声、地震和空气冲击波除弹性变形外，其它三种爆炸能量做功的形态都包含爆破漏斗的形成。当药包重量Q固定不变时，爆破生成漏斗的体积依埋深而变化。漏斗体积的大小对爆破效果有重要意义。为比较全面的描述爆破漏斗的特性，常常需要绘制漏斗体积同药包埋深之间的关系曲线。为了消除由于药包重量Q的变化而引起的曲线的变化，可以采用比例爆破漏斗体积V/Q（单位药量所爆破的岩石体积）来代替爆破漏斗体积V，并用深度比来代替埋深。从爆破漏斗试验中可以得知，爆破漏斗体积，V是药包埋深的幂函数，即（4.4）命（4.5）则（4.6）或（4.7）式中A——能量利用系数，无量纲，由药包埋深决定；当时，A=1，为最大值；

B——岩石、炸药性质指数，无量纲，与岩石性质和炸药性质有关；

C——应力分布系数，无量纲，取决于药包形状、炮眼布置方式、装药结构、地质构造条件等因素。利文斯顿爆破漏斗理论是建立在一系列实验的基础上，比较接近于实际，故在爆破工程中得到一定程度的应用。5药量计算中相关爆破参数选择

一、单位用药量系数kb和ks kb:单个集中药包形成标准抛掷爆破漏斗（n＝1）时，爆破1m3岩石消耗的2号岩石炸药重量，称标准抛掷爆破单位用药量系数，简称标准单位用药量系数。ks:单个集中药包形成松动爆破漏斗时（0<n<0.75），爆破1m3岩石所消耗2号岩石铵梯炸药重量，称松动爆破单位用药量系数。 概念kb与ks相对于同类岩石来讲，存在：

ks＝f(n)·kb

＝kb

因此，工程实际中常先选择kb再决定ks。

选择kb或ks时，应考虑多方面的影响因素来加以确定，主要有以下几个途径：

1.查表。对于普通的岩土爆破工程，kb和ks的值可由查表得出。表中都是对2号岩石铵梯炸药而言的，使用其它炸药时应乘以炸药换算系数e(p163)。

2.采用工程类比的方法，参照条件相近工程的单位用药量系数确定kb或ks的值。在工程实际中，用这个途径更为现实、可靠。

3.采用标准抛掷爆破漏斗试验确定kb。理论上讲，形成标准抛掷爆破漏斗的装药量Q与其所爆落的岩体体积之比即为kb。标准抛掷爆破漏斗试验中Kb的计算：

需要指出的是：kb和ks都只是单个集中药包爆破时装药量与所爆体积之间的关系系数。群药包共同作用时，总装药量与一次爆落岩体总体积比值称为单位耗药量，简称炸药单耗，用字母q来表示，即：q＝

只有单个集中药包爆破时，kb或ks才与q相等。

单位耗药量也是一个经济指标，可用来衡量爆破工程的经济效益，是爆破工程预算的重要指标之一。

二、最小抵抗线W

爆破方法不同最小抵抗线W不同：硐室爆破、药壶法爆破等集中药包爆破，W是从药包中心到临空面的最短距离；延长药包爆破，W则是从药包长度中心到临空面的最短距离。

有区别哦最小抵抗线方向——

最小抵抗线原理——破碎和抛掷、堆积的主导方向。抛掷、堆积同最小抵抗线的关系。

图4-8各种爆破方法的最小抵抗线

最小抵抗线原理（2）

适于集中抛掷堆积的凹形地形改变最小抵抗线的辅助药包

最小抵抗线原理（3）

药包位置与起爆顺序对最小抵抗线方向的影响最小抵抗线的指向是岩石破碎、抛掷和产生飞石的主导方向.应特别注意该方向的选择和安全防护。施工时应认真测量核实最小抵抗线W的大小和指向。由于装药量Q与W的3次幂有关,W值的错误测算往往会导致严重的爆破事故。2023/2/7第五章岩石爆破理论102毫秒爆破作用理论

它是利用毫秒雷管（millIseconcondMS）或其他毫秒延期引爆装置，将同一网路的装药分组，以毫秒级的时间间隔进行顺序起爆的方法。毫秒爆破（MSblasting）毫秒爆破又称微差爆破或毫秒微差爆破.2023/2/7第五章岩石爆破理论103毫秒爆破作用机理CBA3.

剩余应力叠加2.

形成新的自由面1.

应力波相互干涉DE4.

岩块碰撞辅助破碎5.

毫秒爆破的减振作用2023/2/7第五章岩石爆破理论1041）我国长沙矿冶研究院提出的公式：

△t=(20~40)Wo/f2）U.Langefors（兰格弗斯）等人的瑞典经验公式：

△t=3.3KW3）前苏联矿山部门的公式：

△t=KW(24–f)毫秒间隔时间计算原理A按应力波干涉计算B按形成新的自由面计算C按地震效应最小的原则确定D依经验公式计算3．微差间隔时间的确定

1）按产生应力叠加先爆孔压力下降，岩石回弹出现拉伸应力波时，再起爆后排孔。计算偏小（Cp=n米/ms）

2）按形成补充自由面观测研究表明：从起爆到岩石破坏发生位移的时间，大约是应力波传到自由面（W）所需时间的5~10倍。

经验公式：msK-统计数字，露天台阶常取2~5；先爆孔刚好形成破裂漏斗，已明显脱离瞬间，再起爆后一组，间隔20~60ms。3）按降低地震效应最小的原则确定（1）主震相刚好错开30~50ms

（2）地震波相互干扰以最大限度降低地震效应

t1-震动周期实际中，由器材决定，一般孔间25~50ms（1~2段）；排间50~100ms（2~4段）

4．控制微差间隔时间方法

1）器材上：（1）毫秒电雷管（2）导爆管雷管（3）导爆索+毫秒继爆管（4）电力微差起爆器→网路复杂

2）起爆方式上（1）孔内微差：微差雷管在孔内（电雷管、导爆管雷管）（2）孔外微差：微差雷管在孔外（导爆管、导爆索、微差起爆器）（3）孔内分段微差：孔内分段间隔装药第六节影响爆破作用的主要因素

密度、爆热和爆速爆轰压力、爆炸压力

炸药爆炸能量利用率ABC炸药完成爆炸反应以后，爆轰气体产物膨胀作用在炮孔壁上的压力。爆轰压力是指炸药爆炸时爆轰波波阵面（C-J面）上的压力。区分:爆轰压力爆炸压力

一、炸药性能对爆破效果的影响 炸药密度、爆热、爆速、爆力、猛度等性能指标，反映了炸药爆炸时的作功能力，直接影响炸药的爆炸效果。通过改变炸药性能方式，可改变爆破效果。

但一定品种、型号的工业炸药一但出厂，其性能指标一般不能变动。即使象铵油、水胶、乳化这些可在现场混制的炸药，也不能随意改变其性质，否则会造成安全隐患或成本的提高。

如提高上述炸药爆热，会造成炸药成本大幅提高；当铵梯炸药的密度超过其极限值后，就不能稳定爆轰等。

因此，根据爆破对象性质，合理选择炸药品种、采取适当装药结构，以提高炸药能量利用率，是改善爆破效果的有效途径。煤矿许用铵梯炸药2号岩石炸药岩石膨化硝铵炸药爆速是炸药影响自身能量利用率的一个重要性能指标。不同爆速炸药，对岩石爆破作用及效果有明显不同。

2023/2/7第五章岩石爆破理论118

自由面在爆破中的作用

①反射应力波。

当爆炸应力波遇到自由面时发生反射，压缩应力波变为拉伸波，引起岩的片落和径向裂隙的延伸。②

改变岩石应力状态及强度极限。

在无限介质中，岩石处于三向应力状态，而自由面附近的岩石则处于单向或双向应力状态。故自由面附近的岩石强度接近岩石单轴抗拉或抗压强度,比在无限介质中承受爆破作用时相应的强度减少几倍甚至十几倍。③

自由面是最小抵抗线方向，应力波低达自由面后，在自由面附近的介质运动因阻力减小而加速，随后而到的爆炸气体进一步向自由面方向运动，形成鼓包,最后破碎、抛掷。2023/2/7第五章岩石爆破理论119自由面大小方向和位置对爆破作用的影响

自由面数对爆破效果的影响炮孔与自由面相关位置对爆破的影响（a）垂直布置炮眼（b）倾斜布置炮眼（c）自由面在炮孔下方（d）自由面在炮孔上方阻抗匹配岩石波阻抗(waveimpedance)：物理意义：质点产生振动单位时间所需应力。波阻抗反映介质对波传播阻尼作用。波阻抗大，所需应力大；波阻抗小，应力就小。炸药的波阻抗：炸药密度与爆速乘积。科学研究离不开实验

实验表明：炸药或钎杆波阻抗同岩石愈接近，传给岩石能量就愈多，在岩石中所引起的破碎程度也愈大。因此，为提高炸药能量的有效利用，炸药波阻抗应与岩石波阻抗相匹配。岩石波阻抗愈高，所选用炸药的密度和爆速应愈大。

二、地质条件对爆破效果影响 实践证明，爆破效果很大程度取决地质条件。国内外爆破学者、技术人员逐步认识到爆破与地质学科结合重要性。出现爆破工程地质新研究方向。开展爆破与地质关系、依据地质条件定量、科学确定爆破参量等相关研究内容。

爆破工程地质着重研究：地形地质条件对爆破效果、安全、爆后岩体稳定性影响。涉及地形、岩性、地质构造和水文地质诸方面。

2.断层对爆破效果的影响实践证明，爆破作用范围内断层或大裂隙能影响爆破漏斗的大小和形状，使爆破不能达到预定抛掷效果甚至引起爆破安全事故。因此，布置药包时，应查明爆区断层的性质、产状和分布情况，以便结合工程要求尽可能避免其影响。

药包布置在断层中药包布置在断层下1-药室；F-断层；R1-实际下破裂线R2-设计下破裂线；R‘1-实际上破裂线R‘2-设计上破裂线

3.溶洞对爆破效果的影响 岩溶地区进行大爆破时：溶洞改变最小抵抗线大小和方向，影响抛掷方向和方量；溶洞和溶蚀沟缝，吸收爆炸能量或造成爆破漏气，造成爆破不匀，产生大块。

深孔爆破，地下溶洞会使炮孔容药量突然增大，产生异常抛掷和飞石。

溶洞对抛掷方向的影响溶洞对深孔爆破的影响

三、装药结构对爆破效果影响炸药在炮眼内安置方式称为装药结构。根据炮眼内药卷与炮眼、药卷与药卷关系，装药结构可以分为以下几种：

药卷与炮眼径向关系偶合装药（couplingcharge）：药卷与炮眼无径向间隙，如散装药。不偶合装药(decouplingcharge)：药卷与炮眼有径向间隙，间隙内可以是空气或其它缓冲材料，如水、砂等。

炮孔直径与装药直径之比称为不偶合系数(decouplingindex)。偶合装药[或散装药(bulkloading)]：装药直径即炮眼直径，不偶合系数为1。

不偶合装药：装药直径一般指药卷直径(cartridgediameter)。

药卷与药卷炮眼内轴向关系连续装药（continuoscharge）：药卷与药卷在炮眼轴向紧密接触。间隔装药（spacedcharge）：药卷之间在炮眼轴向存在一定长度空隙，空隙内可以是空气、炮泥、木垫或其它材料。(c)正向连续装药；(d)正向空气间隔装药；(e)反向连续装药

1-炸药；2-炮眼壁；3-药卷；4-雷管；5-炮泥；6-脚线；7-竹条；8-绑绳

理论研究和工程实践证明，在一定岩石和炸药条件下，不偶合、空气间隔装药具有下列优点：

1.增加炸药用于破碎或抛掷岩石能量比例，提高炸药能量的有效利用率。

2.改善岩石破碎均匀度，降低大块率。3.降低炸药消耗量。

4.有效保护爆破形成的新自由面。这种装药结构,特别是不偶合装药结构在光面、预裂爆破中得到广泛应用。2023/