第五讲 投资组合理论(上)

第五讲投资组合理论（上）

证券投资的收益与风险

一、证券投资的收益率（或回报率）

1.持有期收益率=（期间所得-期初支出）/期初支出

2.股息收益率（DividendYield）是指公司派发的年现金红利与股票买入价之比。3.证券资产的预期收益率二、证券投资风险的本质

风险（Risk）:Uncertaintyaboutfuturereturn四、风险的测定方法

关于风险最常用的两种测定方法：

1.方差（variance），或标准差;(离散型)

2.贝塔值（beta）.例1：某证券未来可能的收益率及对应概率为可能的收益率概率

80%20%20%60%-40%20%

求该证券的预期收益率和方差。例2：BestCandy,anAmericanFirm.ThevalueofBestCandystockissensitivetothepriceofsugar.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn25%10%-25%%9.18..3.57%%5.10.)(2===BestBestBestREss一、马柯威茨证券组合理论（一）引言证券投资组合决策

马柯威茨(H.Markowitz)1952年发表了他的经典论文《PortfolioSelection》,奠定了现代投资组合理论的基础；

威廉•夏普（W.Sharpe）于1964年提出了著名的资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel,简称CAPM）Markowitz,HarrySharpe,WilliamF.

TwoWinnersof1990NobelPrizeforEconomics2.证券资产i和投资组合P的期望收益和风险

或；CaseAnalysis：BestCandy,anAmericanFirm.ThevalueofBestCandystockissensitivetothepriceofsugar.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn25%10%-25%%9.18..3.57%%5.10.)(2===BestBestBestREssSugarKane,abigHawaiiansugarcompany,reapsunusualprofitsanditsstockprisesoarsduringyearsofsugarshortage.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn1%-5%35%Cov(rBest,rKane)=0.5(25-10.5)(1-6)+0.3(10-10.5)(-5-6)+0.2(-25-10.5)(35-6)=-240.5（即，两者协方差为-2.405%）

Alternative1:

ConsideraninvestorwhosplitshisinvestmentevenlybetweenBestandSugarKane.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn13.0%2.5%5.0%Alternative2:

SupposetheinvestorsplitshisinvestmentevenlybetweenBestandT-bills.

T-billsyieldasurerateofreturnof5%.PortfolioExpectedReturnStandardDeviationAllinBestCandy10.50%18.90%HalfinT-bills7.759.45HalfinSugarKane8.254.833.投资者风险类型假设

（1）风险厌恶型（risk-averse）

马柯威茨和夏普的现代投资组合理论均基于这一假设标准差期望收益I1I2某投资者的无差异曲线系列标准差（2）风险中性（risk-neutral）期望收益IndifferenceCurve标准差(3)风险偏好型（risklover）期望收益IndifferenceCurve4.马柯威茨的均值-方差标准（mean-variance,orM-Vcriterion）投资者在构筑其投资组合时，总是希望：（1）在期望收益一定的情况下，追求投资风险的最小化；（2）在既定的风险水平上，追求投资的期望收益最大化。均值-方差标准的具体表述对于两个投资组合P1和P2，如果有和且至少有一个为严格不等式那么，风险厌恶型投资者必然选择投资组合P1,也称P1比P2

“占优”（P1dominatesP2）（二）证券组合分析1.马柯威茨有效集••••有效集（或有效边界）最小方差边界单个资产Globalminimumvarianceportfolio可行集与有效集马柯威茨均值-方差模型St.2.对仅有两种证券资产这一假设情形的讨论

（1）（2）（3）无论两种证券资产之间的投资比例如何，只要证券之间不存在完全正相关关系，证券组合的风险（标准差）总是小于单个证券风险（标准差）的线性组合。，，

试确定两证券相关系数分为1，0，-1时的投资组合集。

例：两种证券A和B的预期收益和标准差分别为

证券A和B构成的证券组合集02021.71015ABC

由上图得到的启示：（1）各证券之间的相关系数越低，其分散化效果越好；（Potentialbenefitsfromdiversificationarisewhencorrelationislessthanperfectlypositive.）（2）有效集是凹的（或凸向纵轴）二、单一指数模型（ASingle-Indexmodel）1.马柯威茨模型的一个缺陷是需要的估计值太多。

确定马柯威茨有效集需要估计：

n个期望收益；

n个方差；(n2-n)/2个协方差

共计n(n+3)/2个。2.风险的划分：

夏普（W.Sharpe）将单个证券资产的全部风险分为两部分：

（1）系统风险（systematicrisk）,是指由整个市场价格变动给该证券带来的价格变动部分，又叫市场风险、不可分散的风险。如：政治风险、政策风险、经济周期波动风险、利率风险、通货膨胀风险、汇率风险

（2）特有风险（uniquerisk），是指由发行企业自身原因造成的价格波动部分，又叫可分散的风险、非系统风险。如行业风险、违约风险、经营风险、财务风险。n市场风险特有风险总风险0风险分散化3.单一指数模型（由夏普于1963年提出）

其中而为非预料的企业特定因素（firm-specificfactors）给证券收益