第五章消费者行为理论：无差异曲线分析

第五章消费者行为理论:无差异曲线分析预算线无差异曲线序数效用论的消费者均衡替代效应与收入效应不确定条件下的个人选择2/7/20231一、预算线预算线与预算方程预算线：消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能够买到的两种商品的所有可能的最大数量组合点的轨迹。别称：消费可能线、预算约束线或者等支出线。预算线方程2/7/20232披萨X0预算线500B25050C100A可乐Y一、预算线预算线与预算方程几何形式（如右图）设I=500元，PX=5，PY=1，则5X+Y=500。预算线上可看作消费的可能性边界，是极值。预算线左下方，收入未全用光，效用还能增加。预算线右上方，收入不够用，达不到。2/7/20233一、预算线预算线与预算方程预算线斜率为负值代表横纵坐标轴的两种物品存在相互替代的关系。斜率衡量消费者用一种物品换到另一种物品的比率。亦可将其看做用一种物品来表示另一种物品的机会成本：上例中1单位披萨的机会成本是5单位可乐。即多购买1单位披萨需要放弃5单位可乐。2/7/20234一、预算线预算线的变动第一种情况：平行移动价格不变，收入变化收入不变，价格同比变化∵斜率不变收入增加，曲线外移收入减少，曲线内移XOY图-a2/7/20235一、预算线预算线的变动第二种情况：以纵轴上某点A为轴心旋转收入不变，X价格变化，Y价格不变。∵斜率变化X降价，向外转，更平坦。X涨价，向内转，更陡峭。XOY图-bA2/7/20236一、预算线预算线的变动第三种情况：以横轴上某点B为轴心旋转收入不变，Y价格变化，X价格不变。∵斜率变化Y降价，向外转，更陡峭。Y涨价，向内转，更平坦。XOY图-cB2/7/20237二、无差异曲线偏好定义：消费者根据自己的意愿对其所消费的可能的商品组合所进行的喜好顺序的排列。可以理解为对这些商品劳务的嗜好超过其他。即用喜爱程度的排序来代替效用单位的叠加。偏好是消费者的一种心理状态，往往取决于一些非经济因素。为了分析的方便，我们一般假定偏好是既定的，即偏好与消费者的支付能力（物价和收入）无关。2/7/20238二、无差异曲线偏好对偏好的假设完备性。消费者总是可以明确排列自己对不同商品组合的偏好程度。注意：此处忽略成本因素。传递性。消费者的消费行为逻辑一致。对商品组合来说：若有A>B、B>C，则必有A>C。

非饱和性。体现了欲望无限性。理性的消费者总是认为任何物品都是多比少好。2/7/20239二、无差异曲线偏好图与无差异曲线偏好图：用图形的方式来描绘消费者的偏好。假设图中e点代表某人的一种偏好消费20单位披萨，60单位可乐。A区域中各点的偏好更大B区域中各点的偏好更小C、D区域中各点的偏好不能确定：可以更大，也可以更小，或者相等。披萨X0B6020CA可乐Y4060804020De无差异曲线2/7/202310二、无差异曲线偏好图与无差异曲线无差异曲线：表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合点的轨迹。代表这条曲线上个人偏好程度是无差异的。无差异曲线效用函数式：X、Y分别表示两种商品的消费数量。披萨X06020g可乐Y4060804020eU2/7/202311二、无差异曲线偏好图与无差异曲线如下表所示，能带来同样满足程度TU=75时的苹果与香蕉消费数量组合：a点：1个苹果，6根香蕉b点：2个苹果，3根香蕉c点：3个苹果，2根香蕉数量Q1234567891011苹果MUX24219香蕉MUY1110987654321苹果X061b香蕉Y23842aU=75410c2/7/202312二、无差异曲线偏好图与无差异曲线无差异曲线的特征：向右下方倾斜。斜率为负，两物品消费量此消彼长。

——数量越多则效用越高两两不会相交。

——否则违背传递性离原点越远，表示的效用水平越高。凸向原点。

——边际效用递减YI0I1XCBAXY2/7/202313二、无差异曲线边际替代率及其递减趋势边际替代率（marginalratesofsubstitution）：是消费者在保持相同的效用时，减少的一种商品的消费量与增加的另一种商品的消费量之比。简写MRS，计算公式：2/7/202314二、无差异曲线边际替代率及其递减趋势边际替代率的递减趋势如下图：1MRS=183无差异曲线A菠萝数量芒果数量014237B1MRS=646边际替代率递减规律：在任何两种商品的替代中，在保持效用总和相同时，随着一种商品数量的增加，要减少另一种商品的数量是递减的。原因：随着X商品的增加，它的边际效用在递减；随着Y商品的减少，它的边际效用在递增。这样，每增加一定数量的X商品，所能代替的Y商品的数量就越来越少。2/7/202315边际替代率与无差异曲线的形状在一般情况下，无差异曲线是一条向右下方倾斜，且凸向原点的曲线。向右下方倾斜是因为边际替代率为负值。凸向原点则是因为边际替代率递减。无差异曲线向原点凸出的弯曲程度则完全取决于两种物品替代性的大小。2/7/202316无差异曲线的极端特例（一）如果两种物品是完全可以互相替代的，无差异曲线就是一条直线。一元硬币0五毛纸币2142I1I263I3MRS为固定不变常数2/7/202317无差异曲线的极端特例（二）如果两种物品完全不能替代，而是完全互补的，无差异曲线与原点成900凸出。右脚鞋0左脚鞋7575I1I2MRS为0或∞2/7/202318三、序数效用论的消费者均衡消费者均衡及其均衡条件抉择动机：既定预算下获得满足最大化。均衡点：消费预算线和无差异曲线的切点。预算线左侧收入有剩余，右侧收入不够用，线上收入刚好用完。无差异曲线离原点太远买不到全部，太近商品组合不合理，与预算线相切刚刚好。XEYU0U2AU1BX2Y2OX1Y1均衡条件：边际替代率等于两商品价格比。视E点为无差异曲线上一点，E点斜率为：视E点为预算线上一点，E点斜率为：联立二式，E处有：2/7/202319三、序数效用论的消费者均衡消费者均衡及其均衡条件收入变动以及价格变动时对消费者选择的影响主要体现在预算线的移动上。XEYU0U2AU1BX2Y2OX1Y1XEYU0U2AU1BX2Y2OX1Y12/7/202320三、序数效用论的消费者均衡价格变化：价格—消费曲线PCC表示在总支出和Y的价格不变的条件下，X价格变化时消费者均衡点的变化轨迹。可从PPC推导出需求曲线：将食物价格与需求量联系起来。2/7/202321三、序数效用论的消费者均衡收入变化：收入—消费曲线ICC表示偏好和价格不变时，由于消费者收入变动引起的消费者均衡点变动的轨迹。右上方倾斜：正常品左上方倾斜：劣等品不存在永恒的正常品或劣等品，会转化。U2U1U0ABC食物衣服正常品ICCU2U1U0ABC面包牛排劣等品ICC2/7/202322三、序数效用论的消费者均衡恩格尔曲线表明消费者的货币收入与某种商品需求量之间关系的曲线，也称收入需求曲线。可由ICC曲线转换推导得出。2/7/202323三、序数效用论的消费者均衡恩格尔曲线：恩格尔定律也可看做食物支出的收入弹性。收人水平越低的家庭，用于购买食品的支出占其全部消费支出的比例就越大，随着人们收入水平的提高，人们用于食品的支出在全部消费支出中的比例会逐步下降。2/7/202324三、序数效用论的消费者均衡恩格尔曲线：恩格尔系数用于购买食品的支出占全部消费支出的比例。【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的消费支出中的比重不同：收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高；收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。【动态】在其他条件不变的情况下，随着收入水平的提高，食品支出占总消费支出的比重逐渐下降。2/7/202325四、替代效应与收入效应替代效应与收入效应替代效应：实际收入不变时，商品的价格变动引起商品的相对价格变动，进而由商品的相对价格变动引起商品需求量的变动。消费者沿着一条既定的无差异曲线移动到具有新的边际替代率的某一点，TU不变。收入效应：名义收入不变时，商品的价格变动引起实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动引起商品消费量的变动。消费者移动到更高或更低无差异曲线，TU变化。如果可乐降价了，意味着原先消费者均衡时，每一块钱花在可乐上能比花在披萨上获得更多的边际效用，更合算，所以人们会调整两种商品的购买数量组合，令：如果物价下跌，会使现有收入对商品的购买力增强，从而造成商品消费量的增加。2/7/202326四、替代效应与收入效应正常商品的替代效应与收入效应正常商品：需求量与收入同向变动。补偿预算线：为了区分替代效应与收入效应，而用来假设货币收入增减来维持消费者实际收入水平不变的分析工具。替代效应和收入效应都与价格反向变动。可乐E1披萨U2U1COX1AX3X2E3E2DB2B1替代效应收入效应价格效应可乐价格下降令预算线从AB1向外转到AB2，引起均衡点从E1跃至E2，效用更高。对应的可乐消费量从X1增至X2，这就是价格效应。本例中可乐价格下降引起消费者的实际收入水平提高，我们先假设拿走其部分货币收入，令其实际收入（购买力）维持原有水平，即平移AB2至CD（恰好与原无差异曲线U1相切于E3）。扣除实际收入变化带给消费者对可乐需求量的影响，仅研究维持原有效用情况下，可乐价格下降带来的商品组合变化。显然人们会增加可乐消费量，减少披萨消费量，沿着E1移至E3，则体现替代效应为X1X3构成价格效应的剩下部分则是由于实际收入即购买力提升带来的可乐消费量的增加，即收入效应为X3X2价格效应=替代效应+收入效应X1X2=X1X3+X3X2价格效应为正值

2/7/202327四、替代效应与收入效应低档商品的替代效应与收入效应低档商品：需求量与收入反向变动。替代效应与价格反向变动，收入效应与价格同向变动。收入效应小于替代效应，价格效应与价格反向关系。价格效应=替代效应-收入效应X1X2=X1X3-X3X2价格效应为正值

面包E1牛排U2U1COX1AX3X2E3E2DB2B1替代效应收入效应价格效应2/7/202328吉芬商品的替代效应与收入效应吉芬商品：需求量与价格同向变动。替代效应与价格反向变动，收入效应与价格同向变动。收入效应大于替代效应，价格效应与价格同向关系。四、替代效应与收入效应价格效应=替代效应-收入效应X1X2=X1X3-X3X2价格效应为负值

面包E1牛排U2U1COX1AX3X2E3DB2B1替代效应收入效应价格效应E22/7/202329小结正常物品的收入效应和替代效应都大于零，需求曲线向右下方倾斜的。普通低档物品的替代效应大于零，收入效应小于零，但替代效应>

收入效应。需求曲线向右下方倾斜。低档物品中的吉芬商品，替代效应大于零，收入效应小于零，但收入效应<

替代效应。需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状。价格效应正常商品低档商品普通低档商品吉芬商品替代效应＞0+＞0+＞0+收入效应＞0+＜0－＜0－价格效应＞0+＞0+＜0－人们总是愿意增加购买变得相对便宜的物品，因为这意味着每单位货币获得的边际效用更多了。所以替代效应总是与商品价格变动方向相反。PX下降时面对实际收入的变化，受EM影响，正常商品与之同向变动，低档商品与之反向变动。所以收入效应变动方向根据商品不同而不同。普通低档商品与正常商品一样，价格效应表现的符合需求规律。吉芬商品的价格效应不符合需求规律，因为收入效应大于替代效应。2/7/202330

即问即答杰西的爱好是德芙巧克力，当其他商品价格固定不变时，杰西对巧克力的需求函数为Q=0.02M-2P。收入M=7500元，价格P=30元/盒。现在巧克力价格上升为40元/盒，请问：价格上涨引起的价格效应是多少盒巧克力？其中替代效应是多少盒？其中收入效应又是多少盒？2/7/202331

即问即答M=7500元，P=30元/盒时，Q=0.02*7500-2*30=90盒。他若维持之前的收入水平不变，巧克力涨价后，其实际购买力下降，他能购买的巧克力q=0.02*7500-2*40=70盒他若保持之前的消费数量，价格上升后，需要M=7500+90*（40-30）=8400元。但即使他有8400元的收入，巧克力价格上升后，他实际消费的巧克力q=0.02*8400-2*40=88盒综上，价格效应=90-70=20盒，其中替代效应=90-88=2盒，收入效应=20-2=18盒。2/7/202332五、不确定条件下的个人选择不确定与风险不确定性：可能出现一种以上的情况，但不能确切知道会是哪种。经济学中用概率和期望来描述不确定性。风险：经济决策后果的不确定性。量化风险的指标：（1）某种选择行为的可能的坏结果会给消费者造成的利益受损程度。（2）某种选择行为的坏结果产生的可能性的大小。2/7/202333五、不确定条件下的个人选择概率与期望值概率：某种选择面临的各种可能性的大小。一种选择行为产生的坏的结果的概率大，表明该行为的风险就大。期望值：对不确定事件的所有可能性结果的加权平均数。经济中的期望值可理解为：预期收益。2/7/202334五、不确定条件下的个人选择期望效用与期望值的效用期望效用：即期望得到的效用，指消费者在风险条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数，计算类似概率中的期望。EU(p；I1；I2)=p×U(I1)+（1-p）×U(I2)效用是已知条件，加权平均计算效用的期望。期望值的效用：某个特定的期望值给消费者所带来的效用水平，计算类似计算效用。U[E(I)]=U[p×I1+（1-p）×I2]期望是已知条件，代入效用公式计算期望的效用。2/7/202335消费者面对择业风险的态度赵、钱、孙三人现在都是月收入2000元的前台接待，正考虑是否跳槽从事保险销售工作。跳槽后，业绩好则月薪可能达到3600元，概率为0.5；业绩差则月薪也可能降为400元，概率为0.5。赵、钱、孙三人的效用函数分别为：U(I)=I1/2；

U(I)=I；

U(I)=I2首先可计算出三人的期望收入与现有的稳定收入一样多：E(U)=3600*0.5+400*0.5=20002/7/202336五、不确定条件下的个人选择消费者对待风险的态度风险规避者：赵，其效用函数U(I)=I1/2。对于风险规避者来说，货币收入所提供的总效用是以递减的速率增加，即边际效用递减。EU(I)=30+10=40U[E(I)]=U(2000)=44.72U[E(I)]﹥EU(I)赵不愿意更换工作，他更偏好稳定的收入。44.7

ABEU6020收入O40020003600C风险规避者，或称厌恶风险者是指：若是消费者在无风险条件下所能获得的确定性收入与他在有风险条件下所能获得的期望收入相等。此时消费者对于确定性收入的偏好强于对于有风险条件下期望收入的偏好，或者说这时他更愿意选择确定性收入。2/7/202337五、不确定条件下的个人选择消费者对待风险的态度风险偏好者：孙，其效用函数U(I)=I2。对于风险偏好者来说，货币收入所提供的总效用是以递增的速率增加，即边际效用递增。EU(I)=648+8=656U[E(I)]=U(2000)=400U[E(I)]﹤EU(I)孙非常愿意更换工作，他更偏好有挑战的收入。40020003600O129616EBAU(万)收入400C风险偏好者是指：假定消费者在无风险条件下所能获得的确定性收入与他在有风险条件下所能