第五章有压管路

水力学安徽工业大学2009马鞍山第五章孔口、管嘴出流和有压管路孔口出流：在容器上开个孔，水经孔口流出的水力现象。各类取水、泄水闸孔及某些量测流量设备管嘴出流：若在孔口上连接长为3~4倍孔径的短管，水经短管并在出口断面满管流出的水力现象。有压涵管、水坝中的泄水管、消防水枪和水力机械化施工用水枪堰流——无压缓流经堰顶溢流的流动现象；（堰：明渠水流中的局部障壁）有压管流——水沿管道满管流动的水力现象。生产、生活给水系统的重要组成部分孔口、管嘴及堰流计算的基本任务是应用流体运动的连续性方程和总流能量方程，以及流体流动的能量损失规律，计算一定条件下的过流流量等，其能量损失主要是局部阻力损失；短管出流的损失沿程和局部均不能忽略；长管出流的局部损失和流速水头可以忽略。§5-1薄壁孔口的恒定出流一、孔口出流分类（１）Ｄ／Ｈ0值大小小孔口出流Ｄ／Ｈ0≤0.1，可认为孔口断面上各作用水头相等大孔口出流Ｄ／Ｈ0>0.1，断面上各作用水头不等（２）出流过程中，作用水头随时间变化情况恒定出流非恒定出流（３）按孔壁厚度及形状对出流影响薄壁孔口出流厚壁孔口出流（４）孔口出流后介质的条件不同自由出流：如果孔口是由液体直接流入大气的出流淹没出流：如果在液面下由液体流入液体的出流二、薄壁锐缘小孔口自由出流孔口出流的收缩断面：在距孔口内壁约d/2的c-c断面，此处孔口收缩完毕，流线趋于平行，这个最小断面称～ε孔口出流的收缩系数，其大小表征了水流经孔口后的收缩程度，数值可由实验确定。令列0-0,c-c断面的能量方程行进流速孔口流速系数，0.97~0.98,ζc=0.06孔口流出的水流流量收缩系数，由实验得dc=0.8d,故ε＝0.64孔口流量系数，u=0.64*(0.97~0.98)＝0.60~0.62H0－孔口上游断面的总水头，称为孔口自由出流的作用水头。行近流速一般都很小，若忽略行近流速水头，H0=H三、薄壁小孔口淹没出流二以孔口形心的水平面为基准面，建立能量方程令相同点：形式完全相同，流速系数也相同不同点：自由出流中，孔口的水头H为水面至孔口形心的深度；淹没出流中，孔口的水头H为孔口上下游的水面高差淹没出流中的出流流速与流量均与孔口在水面下的深度无关，也无大、小孔口的区别。小孔口的收缩系数及流量系数在边界条件中，影响的因素有：孔口形状、孔口边缘情况和孔口在壁面上的位置三个方面对于小孔口，实验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大，孔口边缘情况对收缩系数会有影响，薄壁孔口的收缩系数最小，圆边孔口收缩系数较大，甚至等于1。孔口在壁面的位置对收缩系数有直接影响abL>3aL>3b孔口的全部边界都不与相邻的容器底边和侧边重合时（a、b），孔口的四周流线都发生收缩——全部收缩孔口a---完善收缩，孔口与相邻壁面的距离大于同方向孔口尺寸的3倍。b---不完善收缩不完善收缩孔口的流量系数大于完善收缩的流量系数。根据实验结果，薄壁小孔口在全部、完善收缩情况下，各项系数为0.620.970.060.64流量系数流速系数阻力系数收缩系数大孔口的流量系数大孔口可看作由许多小孔口组成，实际计算表明，小孔口的计算公式也适用于大孔口，特别是在估算大孔口的流量时；但式中Ho为大孔口形心的水头，且流量系数较大。水利工程中的闸孔可按大孔口计算，其流量系数如下孔口形状和水流收缩情况流量系数全部、不完全收缩0.70底部无收缩但有适度的侧收缩0.65~0.70底部无收缩，侧向很小收缩0.70~0.75底部无收缩，侧向极小收缩0.80~0.90三、孔口的变水头出流

同时水面下降dh，截面积为At

的容于是积分上式得水位由H1降至H2的时间

水箱水位随时间变化的孔口出流称变水头出流。

设一水箱，水面随水从孔口流出而下降。当水面降至距

据孔口中心为h

时，dt

时段内流出孔口的体积为

器内体积减少为AtH1H2hdh若令H2=0，即得容器放空时间为

式中V

—容器放空的体积；Qmax

—开始出流的最大流量。§5-２液体经管嘴的恒定出流一、圆柱形外管嘴的恒定出流列a-a,b-b断面的能量方程令并取a=1.0abbHa孔口说明在相同Ｈ和d情况下，管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。二、圆柱形外管嘴的真空现象abbHa孔口外面加管嘴后，增加了固壁阻力，为什么过水能力反而增加？因为管嘴出流存在着一个收缩断面，其断面出现真空，在这个真空作用下，使其流量增加求证：在圆柱形管嘴收缩断面处的真空值是作用水头的0.75倍。已知断面收缩ε=0.64，管嘴流量系数φ=0.82。

证明:列c、b断面的能量方程

因

代入上式得：

把代入上式得则其真空度为

圆柱形外管嘴正常工作，需满足两个条件：（１）作用水头Ｈ０≤９m（2）管嘴长度l=(3~4)d三、其他形式管嘴工程上为了增加孔口的泄洪能力或为了增加（减少）射流的速度，常用的管嘴有下列几种水坝泄水管阻力系数最小流线形管嘴消防用喷嘴较大的出口流速圆锥形收敛管嘴引射器、人工降雨设备具有较大的过流能力和较低的出口速度圆锥形扩张管嘴应用水力特性管嘴类型有压管道无压管道有压流无压流简单管道复杂管道长管短管自由出流淹没出流简单管道串联管道并联管道水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在总损失中所占比重很小，计算时可以忽略的管道局部损失在总损失中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道前进§5-３短管出流自由出流1122HOO淹没出流2211ZOO其中返回短管水力计算的基本类型当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求确定通过一定流量时所必须的水头。管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸。当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求确定管道通过的流量。对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小。返回短管管道系统水头线的绘制1.绘制步骤（1）根据已知条件，计算沿流程各管段的沿程水头损失和各项局部水头损失（2）从管道进口断面的总水头开始，沿流程依次减去各项水头损失，得各相应断面的总水头值，并连结得到总水头线。（3）由总水头线向下位移一个沿流程相应断面的流速水头值，即可得到测压管水头线。2.绘制注意事项（1）局部水头损失可等效地集中绘制在局部构件所在的断面上。所以局部构件前后有两个总水头，以实降的“台阶”高度表示局部水头损失的大小（2）实际液流的总水头线永远是沿程下降的，任意两过水断面间总水头下降值即为这个断面间液流的水头损失；测压管水头线可以是沿流程下降、上升或水平的，取决于动能与势能的相互转化关系。（3）应注意管道进出口处的边界条件。进口，起点为上游容器的总水头出口，自由出流Hp交于出口断面的形心上淹没出流Hp在下游断面的自由表面上（4）测压管水头与相应断面的管轴位置高差即为压强水头。所以Hp高出管道轴线的区域为正压区，低于则为负压区OOHV0≈011测压管水头线的定性分析前进V0≠0前进2211V0≠0V下≈0前进2211V0≠0V下≠0返回管道水力计算特例——虹吸管及水泵ZZs

虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7~8m水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管长度一般不长，故按短管计算。1122通过水泵转轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使水流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，从而输入压力管，再流入水塔。安装高度提水高度安装高度ZZs吸水管压水管水泵向单位重量液体所提供的机械能，称为水泵的扬程返回例题：用水泵自水库A向水库B作恒定输水。水泵扬程H＝10m，管道直径d＝100mm，管长L＝100m，管壁谢才系数C＝62.6m1/2/s，ξ进＝0.8，ξ出＝1.0，略去弯头损失；水库水位差为7.82m，管最高处中心点C与B水库水面高差为3m，C点至水库A的管长为60m。求管内流量Q及C点真空度。解：求Q取水库A水面为基准面，取水库水面A-A、B-B为计算断面，自由液面点为计算点，列A-A至B-B能量方程如下：代入(1)式得:V＝1.4m/s故Q=3.14×0.12×1.4/4＝0.011m3/s＝11L/s

(1)求C点真空度列A-A断面至C-C断面能量方程：0+0+0+H＝7.82+3+pC/γ+αV2/2g+hW1

（2）

hW1＝λ•（L1/d）•（V2/2g）+0.8V2/2g＝1.28m取α＝1.0，代入（2）式得：pC/γ＝-2.2m故C点真空度pV/γ＝2.2m

例题：通过管长l1=5m、管径d1＝50mm管道连接水库和水箱。水库和水箱水位差h＝5m，水箱后又接一d2=d1的水平管道，且l2=l1，管道沿程阻力系数λ=0.03，水流为恒定流（图5-4）。求流量Q，并绘制全管道的测压管水头线（直接在图中绘出）。又，如果l2管倾斜30°，水库内水位不变，求管内流量Q'及此时的两水位差h'。（14分）解：列1、2断面的能量方程：h+0+0=0+0+hw设在l1管道中的流速为v，则

列2、3断面的能量方程设v2为l2中的流速，

因为d2=d1，所以v2=v当l2管倾斜30°时，列1、3'断面的能量方程：设H=h+h2+

l2sin30°=5+5+5÷2=12.5m

例题：如图所示，用一根虹吸管从水箱中取水，虹吸管管径d＝5cm，管总长10.5m，管道沿程阻力系数λ＝0.30，弯管局部阻力系数ζ弯＝0.2，进口处局部阻力系数为1，lAB＝3.5m，试求管中流量和管内最大真空度。（15分）

解：以管出口处为基准面，列1-1,2-2断面的能量方程ζ进＝1.0解得v=1.226m/s,故

管道最高点B处的真空度为最大，以水箱水面为基准面，在水箱水面与管道B点之间建立伯努利方程：

解得所以B点真空度为：3.28m水柱§5-４长管的水力计算列1-1,2-2断面能量方程自由出流1122HOO淹没出流2211ZOO一、简单管路：管径、管壁粗糙状况和流量沿流程不变的无分枝的管道比阻比阻计算方法（１）谢才公式将代入上式得若已知n,d即可求出S0（3）舍维列夫公式（针对旧钢管与旧铸铁管）

紊流过渡区V≤1.2m/s粗糙区V>1.2m/s二、串联管道的水力计算没有流量流出，各管段的联接点水流符合连续性方程：计算特点：串联管道的总水头损失等于各串联管段水头损失之和Q2Q1Q3q1q2H返回三、并联管道的水力计算各支管的流量与总流量应满足连续性方程各支管的水头损失相等Q4Q1Q2Q3Q5H水流满足能量方程或返回四、沿程均匀泄流管道的水力计算HlxdxMQq沿程均匀泄流管路：给水工程中，有的配水管和冲洗管要求沿着管子泄出，若单位长度上泄出的流量均为q（q称为途泄流量），这种管子称~转输流量Q：通过这一段管路并继续向下游管道输送的流量设距出口x处的M断面上,流量为QM=qx+Q近似写成Q0=Q+0.55ql

实际计算中,常引用计算流量

当转输流量Q=0时若沿程均匀泄流管道无转输流量Q,而只有途泄流量Q0时,其水头损失仅为简单管道在通过流量为Q时的1/3HlxdxMQq例题：图示为水塔供水的串联管道。各管段的管长L1＝300m，L2＝200m，L3＝100m。各管管径d1=200mm，d2=150mm，d3=100mm，沿程阻力系数λ＝0.03，在L2段内均匀泄流