积的变化规律数学说课稿

积的变化规律数学说课稿教学内容：

北师大版学校数学四班级下册其次单元“三角形边的关系”。

教材分析：

《三角形边的关系》是四班级下册其次单元熟悉图形中的第四课内容，是学校“空间与图形”领域中新增加的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形学问学习的基础上的延长。为今后学习三角形面积和应用供应了重要条件。

同学分析：

从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和讨论的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一生疏领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和阅历，固而同学在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。同学对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段学问的理解对同学来说有相当的难度，同学不够自信，没有士气参加，学习的爱好和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以同学体验过程为主，以感知探究的方法为重，赐予指导。

教学目标：

1、学问与技能：使同学发觉并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培育归纳、概括力量和推理力量。

2、过程与方法：让同学通过动手实践，分析数据，体验探究和发觉三角形边的关系的过程，培育同学发觉问题的意识及提出问题的力量，积累探究问题的'方法和阅历。

3、情感态度价值观：提高同学自主探究和合作沟通的力量。激发对数学的探究爱好，引导同学树立自己探究真理的士气和信念，享受胜利的喜悦。

教学预备：

多媒体课件、实物投影、小棒若干。

教学过程：

一、导入

1、师：同学们，最近几天咱们始终在围绕哪种图形进行学习？

（生：三角形）。

师：什么是三角形？

（生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。）

师：围成三角形的三条线段是三角形的什么？

（生：边。）

2、解释课题

今日咱们就来共同讨论三角形的三条边之间有什么神秘。

二、探究活动

1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么假如用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒？

师：是不是只要给你3根小棒你就肯定能围成一个三角形？

师：怎么验证咱们说得对不对呢？

（生：实际动手摆一摆、围一围。）

师：那好，课前咱们都预备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。

②课件出示“活动要求”。

同学自读活动要求，师：清晰活动要求了吗？开头吧！。

③同学动手摆一摆并完成活动记录表。

④汇报活动结果。

师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就肯定能摆成三角形？（生：不肯定。）

师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形？哪几组摆不成三角形？你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关？（生：小棒的长度。）

2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

出示第3组小棒(2,3,6)。

师：这3根小棒能摆成三角形吗？最终会消失什么状况？（2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。）

师：为什么这3根小棒摆不成三角形？（生：小棒太短了。）

师：为什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）

师板书：2+3<6

师：这3根小棒能摆成三角形吗？(1,2,52,2,8)

师：咱们来观看一下这几组小棒之间的关系，什么状况下的3根小棒摆不成三角形？

归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度，你们刚才摆成三角形了吗？

课件演示。

师：消失了什么状况？（3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。）

板书：3+3=6

师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗？5,6,11呢？

师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？

归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

④小结

师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种状况？

生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜想一下，怎样的3根小棒能摆成三角形？

生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

师：是这样吗？咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。

同学算一算验证猜想。

师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形？

归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

3、进一步探究三角形边之间的关系

①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么？（生：三角形的边。）

②师：请你算一算，比一比。

同学同桌两人沟通。

个别同学汇报计算结果。

③师：那么三角形的三条边之间有什么关系？

同学思索。

④归纳总结

三角形任意两边之和大于第三边。（板书）

师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发觉的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。

（同学计算验证）

三、随堂练习

师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师预备了一些习题，敢不敢试一试？

1、调皮从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗？用今日所学的学问说说你的理由。

《三角形边的关系》教学设计

2、完成“练一练”1-3

四、布置作业

练一练。4

五、全课小结

积的变化规律数学说课稿2

在乘法运算中探究积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，这堂课以两组乘法算式为载体，引导同学探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化状况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探究，不但让同学理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是亲密相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

在第一次的试教中，由于选择的一组题目较为简单，许多同学在解决问题时，不需要利用积的变化规律就能很简单口算出答案，使这一规律不能很好的应用，也没有应用的价值，规律的便利性就体现不出来了，因此在其次次试教时，我将这类型的题目加大了难度，使同学不能用口算的方法来计算出答案，只能运用这个规律来计算，但事与愿违，由于题目的难度偏大，一部分同学干脆就用列竖式的方法来解决了。因此，在对题目的'把握上还需下番心思。个别同学能用这个规律来算，却说不清个中的缘由，说明对这个规律还没有真正理解，把握好，还不能信手拈来。个别同学竖的能看出来，写成横的就不太熟悉了。

在让同学自主探究一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化的规律时，我让同学依据预先设置好的题目来探究规律，这样显得有些程序化。假如能让同学现场依据自己想的，一个因数乘任何数（扩大任意倍数），看看积会怎么变化，这样会更有劝说力，同学也更简单接受。

对于这类同学刚刚刚尝摸索索规律的问题，应广泛地进行小组争论，发挥集体的才智，群策群力，让同学自己经受讨论问题的一般方法：讨论详细问题——归纳发觉规律——解释说明规律——举例验证规律，让同学真正成为课堂的仆人，给同学留出充分的探究空间，让同学自主地进行探究与沟通。老师只是适时补充或订正，把思索的权利还给同学。

积的变化规律数学说课稿3

一、说教材

1．教学内容：

这节课内容是人教版四班级上册第三单元的例题、想想、做做第1—4题。

2．教材分析：

本节课是在同学已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导同学借助计算器探究积的一些变化规律，把握这些规律，为同学进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探究和理解小数乘除法的计算方法做好预备。

教材首先出示2×6=12、20×6=120、200×6=1200，让同学依据给出的乘法算式，探究当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导同学作出猜想。再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。引导同学观看，同学比较简单发觉规律，提出猜想，用计算器进行验证。由于讨论的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将同学的思维从繁杂的计算中解脱出来，使同学更加关注规律的发觉过程，所以用计算器作为探究规律的工具。

3．说教学目标

基于以上熟悉，我从学问和力量、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：

（1）借助计算器的计算，使同学探究并把握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。

（2）经受观看、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探究和发觉数学规律的基本方法，进一步获得一些探究数学规律的阅历，进展思维力量。

（3）通过学习活动的参加，培育同学合作沟通的力量，并在探究活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得胜利的体验，增加学习数学的爱好和自信念。

4．教学重点：使同学探究并把握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。

教学难点：在探究和发觉规律上，能更多的体验一般策略和方法，进展数学思索。

5．课前预备：课件、同学每人计算器一个、同学每人一张空白表格。

二、说教法和学法

（1）教法：让同学在详细的情境中用观看、验证来探究积的变化规律，老师引导与同学自主探究相结合，充分发挥同学学习的主动性。

（2）学法：通过观看沟通，让同学经受提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探究过程，获得探究数学规律的阅历。

三、说教学过程

结合本课特点，我设计了以下五个教学环节：

1.情境引入，猜想规律

(1)课件出示我校为福利院捐款献爱心的照片，创设我校师生为福利院捐款买物品的情境，已知每千克橙子6元，买2千克多少元？买20千克？买200千克呢？不仅使同学感知捐款的意义，还为同学学习新知创设熟识的情景。

(2)引导同学列出第一个问题的算式，计算出结果。并使同学清晰地知道算式中的三个数分别叫做一个因数、另一个因数和积。

(1)6×2=12

(2)6×20=120

(3)6×200=1200

(3)引导同学观看、比较，思索积会怎样变化。提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几。

『设计理念』这样的设计是想让同学解决生活中的实际问题，激发同学的学习爱好，培育同学的数感及提出数学猜想的意识和力量。

2.动手操作，验证规律

（1）首先让同学独立用计算器计算出每题的结果并将得到的积与原来的积进行比较，然后组织同学相互沟通，初步验证猜想，老师进行小结：经过实际计算，发觉这里每一题的计算结果都符合从前的猜想。并进一步提出：这个猜想是不是适合全部的乘法算式？

为您供应优质资源！

为您供应优质资源！

一个因数另一个因数积积的变化

(1)6×2=12

(2)6×20=120

(3)6×200=1200

（2）引导同学举例，进一步验证猜想。同桌相互合作，写出任意一组算式：一个因数不变，另一个因数乘一个数。用计算器或者笔算算出结果,进行比较。全班沟通，通过沟通进一步确认猜想成立。

（3）语言表述规律，小结探究方法。首先让同学说规律，然后讲出探究的方法：如用计算器计算，提出猜想、验证猜想、不完全归纳等。

『设计理念』新课标当中指出：把现代信息技术作为同学学习数学和解决问题的强有力工具，使同学愿意并有更多的精力投入到现实的探究性的数学活动中来。因此这一环节我让同学充分利用计算器，运用不完全归纳法，通过详细丰富的实例验证猜想，让同学用数学语言精确     地描述自己发觉的规律。引导同学把握数学规律与学问的获得方法，充分发挥同学学习的主动性，培育同学的合作沟通的力量，关心同学在自主探究和合作沟通的.过程中真正理解和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法，使同学终生受益。

3．实践运用，巩固规律

（1）课本P83想想做做第1题。采纳题组的形式让同学应用规律直接写出乘法算式的积。完成后再让同学说说是怎样想的，使同学进一步熟识积的变化规律。

（2）用规律解释口算、笔算、和简算。

口算：16×5=16×500=16×5000=

竖式计算：17×517×5017×500

简便计算：125×48=125×8×6

让同学口头回答，体会积的变化规律的应用，进一步明确乘数末尾有0的乘法的口算、笔算方法，以及积的变化规律在乘法计算中的奇妙应用。

（3）补充题：2023年的奥运会在北京进行，小明的爸爸打算去北京观看一些竞赛项目，为中国健儿加油。

假如坐汽车，每小时行使60千米，4小时可以多少千米？

假如坐火车，火车的速度是汽车的2倍，同样的时间可以行使多少千米？

这题的第2个问题中蕴含着两种解题思路，让同学说一说、比一比。一种是依据速度×时间=路程的数量关系，先算出变化了的那个因数是多少，再求积。另一种是依据一个因数不变，另一个因数乘以几，原来的积也乘以几解决问题。两种方法得出的积相同，使同学体会积的变化规律是客观存在的普遍规律。

『设计理念』在层次分明，形式多样的练习中，通过让同学想一想、填一填、说一说，使同学在规律的应用中逐步加深对积的变化规律的理解。

4．拓展练习，升华规律

36×5400＝18×24＝

36×540＝180×240＝

36×54＝1800×2400＝

『设计理念』这一环节是通过两组题目的计算，让同学用本节课的讨论问题的方法连续探究积的变化规律，使得积的变化规律的内涵得到延长，让同学对这一规律有进一步的理解。

5．总结全课，内化规律

通过今日这节课的学习，你有了什么收获？还有哪些疑问？

『设计理念』在回忆中总结全课，培育同学的反思意识与力量。

四、说板书设计。（见课件）

综观全课，我给同学营造了宽松的学习氛围，让同学在主动观看、争论沟通、猜想验证等数学活动中，通过看、想、说的过程，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。这样的探究过程丰富了同学学习的体验，加深了同学的思索，突破了同学思维和阅历的障碍，而且为同学制造了猜想与验证、辨析与沟通的空间，激发了他们的学习爱好，让同学真正成为了学习的仆人，使课堂布满生命的活力。

积的变化规律数学说课稿4

第一轮“达标立标”课，已圆满的结束，经过三班级数学组老师的共同努力，从选定内容，到一次次备课，修改教案，再到重新上课，在于主任的引领和郭老师的关心下，我们顺当的完成了《积的变化规律》的研讨。在一次次的磨课中不断有新的灵感，而课堂也日趋完善，在整个磨课过程中自己成长并收获着。

第一次上课是由杜老师执教的，通过呈现课本情景图，读信息，由谈话导入，通过读信息提问题，抛出需要同学解决的问题，从而引出了课题，同学通过老师供应的自学指导进行自学，师生沟通规律，然后就是规律的应用。整节课符合先学后教的原则，等杜老师上完这节课之后，我们又静下心来反思，课是上完了，但是是否全部的同学都感受到积的变化规律了？是否每个同学都根据先学后教进行学习了？在于主任的准时点拨下，我们没有敏捷的运用先学后教，从而使整节课的教学流程及环节显得有些牵强。本节课是一节找规律的课，同学应当经受从“猜想→验证→得出正确结论”，通过这些环节，让同学充分感知规律的来源和学习数学的严谨性。在教研组老师们的质疑与提示下，我们又对课进行了重新的修改，让同学真正体验“猜想→验证→得出正确结论”。同时把结论从原来的“一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍”，修改为便于同学理解的“一个因数乘几，积就乘几”。同时也对本节课的'学问有一个适当的扩展”一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”。

对课进行了调整，其次次上课是有毕老师进行执教。先由一组口算导入，沟通解题的好方法，从而引出课题，以以温馨提示出示自学指导，整节课经受了同学大胆的猜想，验证，最终得出结论，整节课充分体现了“找规律”课型的特点。在整个授课过程中，毕老师思路清楚，环环相扣。假如能够仔细倾听孩子的问题，对孩子的问题进行跟踪提问，这样的课堂还会更紧揍，更有激情一些。

反思自己的课堂教学

我是三班级组最终一轮上课的老师，在录播教室上课给了充分学习的机会，不禁对自己的一言一行有充分的了解，而且能更好的学习到优秀老师的亮点。讲完课，没有感觉到轻松，反而多了几分沉重。通过这节课，仔细总结了自己在教学上的一些不足之处。

一、要仔细备好课，每个细节落实到位

讲课之前听了同组三个老师的授课，以为自己对整个教学思路和教学环节都有了肯定的了解，所以在备课方面没有尽全力去仔细对待，导致整节课过度环节过渡语不够完善，显得课堂不够紧凑。如，做完口算后，问“有什么好方法做的这么快”应当说设计具有开放性，起到了激活同学思维的作用。可上完课，细细一琢磨，感觉很不好，我的“预设”没有达到目的，对课堂提问的“度”也没有把握好，课题消失的有点突然。所以一节课不单单是备好教案，更要备好孩子，考虑好孩子会消失的问题，自己能够准时的应付。

二、规范自己的课堂语言

反思自己的课堂教学，自己激励和表扬孩子的语言用的较少，而孩子则更多的需要老师的鼓舞和评价，而更多时候用的则是命令孩子的语言。另外，课堂上应当静下心来仔细倾听孩子的发言，而自己的课堂则是老师说的多，说多了孩子就会用依靠性。课堂真的应当放手多让孩子说，但是老师的总结要起到一个画龙点睛的作用。

三、仔细对待每一节家常课，熬炼自己

一节课40分钟，而同学学问的取得正是靠这一节节的家常课。针对这次讲课，自己肯定要仔细反思克服不足，仔细预备好每一节课，要运用好课堂40分钟。

同一教学内容不同教学风格，使我又一次深刻体验到，磨课的重要性，假如每节课能从讨论备课和上课开头，一节课一节课地加以讨论和积累，就能增加自己可持续教学的力量，促使自己专业化成长。在今后的教学中，要严格要求自己，尽自己最大努力做一个负责任的好老师。

积的变化规律数学说课稿5

积的变化规律是同学学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。如何走好这一步，对同学下一阶段的数学学习，思维力量的进展，具有重要的作用。整堂课的设计始终以同学自主探究为主体，注意绽开学问的发生进展过程，重视绽开同学的思维过程，使同学真正成为学习的仆人，而老师是数学学习的组织者、引导者和合，关心同学在实践探究的过程中体验数学，培育同学数学沟通的力量和合作意识，初步获得探究和发觉数学规律的基本方法和阅历。

一、情景“生活化”，让同学学习有用的数学

《数学课程标准》指出“数学内容应当是现实的”，应当“学有用的数学”。老师不仅考虑到了与生活实际相联系，激发同学的学习欲望，更考虑到与本堂课的学问点要相结合，有利于同学进行探究的素材。本节课联系全社会特别关注的西藏进展和青藏铁路建设为线索，老师充分供应表象将同学带到真实的生活中，让他们在一种宽松的学习氛围下，遵循从详细到抽象的认知规律，兴致勃勃地探究数学学问的神秘——积的变化规律，并一次次地创设情景，让同学运用规律作出分析、推断和计算，解决了西藏铁路运输和校内改造等生活实际问题，培育了同学的数学意识。

二、关注“共性化”，让同学自主探究和制造

同学参加探究活动，经受发觉规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，老师鼓舞同学在主动观看、猜想、争论、沟通和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的