华师版七年级数学下册第8章测试题含答案

华师版七年级数学下册第8章测试题含答案(时间：120分钟满分：120分)班级：________姓名：________分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．根据“x的3倍与2的和不大于10”列出的不等式是(A)A．3x＋2≤10B．3x＋2≥10C．3x＋2＜10D．3x＋2＞10若a＜b，则下列结论中不一定成立的是(D)A.a－1＜b－1B．2a＜2bC．－eq\f(a,3)＞－eq\f(b,3)D．a2＜b23．下列说法中，错误的是(C)A.不等式x＜2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x＋2＜0的一个解C．不等式－4x＞12的解集是x＞－3D．不等式x＜100的整数解有无数个4．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＜x＋4，,3＋x≥3x＋9))的解集在数轴上用阴影表示正确的是(C)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2x＜3，,\f(x＋1,2)≤2))的正整数解的个数是(C)A.5B．4C．3D．2若关于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集为x＞1，则字母a的取值范围是(C)A.a＞1B．a＜1C．a＞2D．a＜27．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4k，,2x＋y＝2k＋1))且0＜y－x＜1，则k的取值范围是(A)A.eq\f(1,2)＜k＜1B．－1＜k＜－eq\f(1,2)C．0＜k＜1D．－1＜k＜18.若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＜2x＋3，,x＜m－2))无解，则m的取值范围是(C)A.m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞19．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为(C)A.13B．14C．15D．1610．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车，它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车普通汽车购买价格(万元)15.612每百公里燃油成本(元)3060某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本，则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为(C)A.8000B．10000C．12000D．14000二、填空题(每小题3分，共24分)11．在数－2，－2.5，0，1，6中，是不等式eq\f(2,3)x＞1的解的为6．12．若不等式(m－3)x|m－2|＋5是关于x的一元一次不等式，则m的值为1．13．按商品质量规定：商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5g，设实际克数是xg，则x应满足的不等式是495≤x≤505．14．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4≥0，,\f(1,2)x－24≤1))的所有整数解的积为0．15．如图，点C位于点A，B之间(不与A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是－eq\f(1,2)＜x＜0．16．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x＞49．17．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,4)＜\f(x－1,3)，,2x－m≤2－x))有且只有两个整数解，则m的取值范围是－2≤m＜1．18．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋a＞0，,\f(1,2)x＞－\f(a,4)＋1))的解集中的任意x都能使不等式x－5＞0成立，则a的取值范围是a≤－6．三、解答题(共66分)19．(10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．(1)eq\f(x－3,2)＞eq\f(3x＋1,2)＋1；解：去分母，得x－3＞3x＋1＋2.移项、合并同类项，得－2x＞6.系数化为1，得x＜－3.解集在数轴上表示如图：(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7＜3（x－1），①,5－\f(1,2)（x＋4）≥x.②))解：解不等式①，得x＞－4.解不等式②，得x≤2.∴原不等式组的解集为－4＜x≤2.解集在数轴上表示如图：20．(8分)已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．解：由题意，得a＝eq\f(3x－1,2)，b＝eq\f(16＋2x,3)，∴eq\f(3x－1,2)≤4＜eq\f(16＋2x,3)，解得－2＜x≤3.21．(8分)若不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求4a－eq\f(14,a)的值．解：解不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，得x＞－3，∴其最小整数解为－2，将x＝－2代入2x－ax＝3，得2×(－2)－a×(－2)＝3，即－4＋2a＝3，解得a＝eq\f(7,2)，∴4a－eq\f(14,a)＝10.22．(10分)定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范围是________；(2)如果eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)))＝3，求满足条件的所有正整数x.解：(1)－2≤a＜－1.(2)根据题意得3≤eq\f(x＋1,2)＜4，解得5≤x＜7，则满足条件的所有正整数为5，6.23．(8分)已知不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＜2x＋2，①,x－6≤0②))的正整数解满足|6x－z|＋(3x－y－m)2＝0，并且y＜0，求m的取值范围及z的值．解：不等式①的解集为x＜2，不等式②的解集为x≤6，∴不等式组的解集为x＜2，其正整数解为x＝1，由|6x－z|＋(3x－y－m)2＝0得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x－z＝0，,3x－y－m＝0.))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(z＝6，,y＝3－m.))∵y＜0，∴3－m＜0，∴m＞3.答：m的取值范围是m＞3，z的值是6.24．(10分)(贵阳中考)某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．(1)求A，B两款毕业纪念册的销售单价；(2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．解：(1)设A款毕业纪念册的销售单价为x元，B款毕业纪念册的销售单价为y元，根据题意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(15x＋10y＝230，,20x＋10y＝280))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝8.))答：A款毕业纪念册的销售单价为10元，B款毕业纪念册的销售单价为8元；(2)设能够买a本A款毕业纪念册，则购买B款毕业纪念册(60－a)本，根据题意可得10a＋8(60－a)≤529，解得：a≤24.5.答：最多能够买24本A款毕业纪念册．25．(12分)每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．(1)求甲、乙两种型号设备的价格；(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；(3)在(2)的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．解：(1)设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为x万元和y万元，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝16，,2x＋6＝3y.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝12，,y＝10.))则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元．(2)设购买甲型设备m台，乙型设备(10－m)台，则12m＋10(10－m)≤110，∴m≤5，∵m取非负整数，∴m＝0，1，2，3，4，5，∴有6种购买