不等式的性质(人教版七年级数学下册课件)

第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质学习目标1.能够利用不等式的性质解决问题．2.会根据不等式的性质把不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式，并能在数轴上表示其解集；学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力．

上一节课，我们学习了不等式的性质，请你说说不等式有哪些性质？

不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．符号语言：如果a＞b，那么a±c＞b±c．不等式的性质1：复习导入

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．符号语言：不等式的性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc．复习导入

分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x＜a（a为常数）的形式．（3）x＞50；（4）－4x＞3．

（1）x－7＞26；（2）3x＜2x＋1；例1利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：例题解析

例1利用不等式的性质解下列不等式：（1）x－7＞26；解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x＞33．这个不等式的解集在数轴上的表示如图：x－7＋7＞26＋7，033例题解析（2）3x＜2x＋1；

解:（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x－2x＜2x＋1－2x，x＜1．这个不等式的解集在数轴上的表示如图：01例题解析（3）x＞50；解：（3）根据不等式的性质2，不等式两边乘，不等号的方向不变，所以x＞75．这个不等式的解集在数轴上的表示如图：075例题解析（4）－4x＞3．

解：（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以－4，不等号的方向改变，所以x＜

这个不等式的解集在数轴上的表示如图：0－34例题解析不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用式子形式（如x＞2），即用最简单形式的不等式x＞a或x＜a（a为常数）表示；另一种是用数轴，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“数”和“形”表示不等式的解集．例题解析

例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水．用V（单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围．解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V＋3×5×3≤3×5×10，V≤105．例题解析

又由于新注入水的体积V不是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105．在数轴上表示V的取值范围如图：1050例题解析

A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.例3有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，

则下列式子中正确的是（

）ba0cB例题解析

根据不等式的基本性质，把下列不等变为x＞a或x＜a的形式，并在数轴上表示解集．（1）＞－3；（2）－2x＜6．

解：（1）不等式的两边乘2，不等号的方向不变，所以这个不等式的解集在数轴上的表示如图：x＞－6．－60课堂练习

根据不等式的性质，把下列不等式变为x＞a或x＜a的形式，并在数轴上表示解集．（2）－2x＜6．

解：（2）不等式两边除以－2，不等号方向改变，所以x＞－3．这个不等式的解集在数轴上的表示如图：－30课堂练习A.a>bB.a<bC.a=bD.与a和b的大小无关2.甲从一个鱼摊上买回三条鱼，平均每条a元，又从另一个摊上买回两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条的价格把全部鱼卖给乙，结果发现赔了钱，原因是（）B课堂练习3．若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（）．A．m＝n－2且m＞2B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2D．n＝m－2且m＜24．在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时,x的取值范围是（）．

D．x＜－C.x＞A.

B．x＞C课堂练习C5.在某次的知识竞赛中共有20道题．对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？解：设答对的题数是x，则答错或不答的题数为(20－x)，根据题意，得10x－5(20－x)≥80

x≥12答：至少要答对12道题，其得分不少于80分．课堂练习

1．解不