不等式及其解集（人教版七年级数学下册课件）

第一节不等式及其解集第九章不等式与不等式组人教版数学七年级下册目录CONTENTES情景导学新课目标知识小结随堂演练新课进行时12453人教版数学七年级下册情景导学第一部分人教版数学七年级下册情景导学摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，高于1元，且低于100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗?x＞1且x＜100谁长谁短谁快谁慢谁重谁轻谁赢谁输情景导学新课目标第二部分人教版数学七年级下册新课目标1.了解不等式及其解的概念;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想。（难点）3.理解不等式的解集及解不等式的意义。（重点）新课进行时第三部分人教版数学七年级下册核心知识点一用加减法解二元一次方程组问题1：如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?新课进行时

我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.问题2：一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?新课进行时

根据路程与速度、时间之间的关系可得：s>60x，且s<100x.思考：观察由上述问题得到的关系式：x＞1，x＜100，x>50，s>60x，s<100x

，它们有什么共同的特点?

一般地，用不等号“>”，“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式。总结归纳针对练习判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.新课进行时核心知识点二用不等式表示数量关系新课进行时问题3：用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积。

5x>-7xy

＜a2

新课进行时例1.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?解:3x+10(x+y)<50核心知识点三不等式的解与解集新课进行时交流：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗?你还能找出其他的数吗?

20，40，50,100.当x=20，20<50,不成立；当x=40，40<50,不成立；当x=50，50=50,不成立；当x=100，100>50,成立。解：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法。问题4：判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是无数个思考1：你发现了哪些数是这个不等式的解？思考2：你从表格中发现了什么规律？

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。思考3：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?追问：不等式的解与解不等式一样吗？新课进行时不等式的解不等式的解集

区别

定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解不等式的解与不等式的解集的区别与联系新课进行时1.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A2.判断下列说法是否正确?(1)x=2是不等式x+3<4的解；（）(2)不等式x+1<2的解有无穷多个；（）(3)

x=3是不等式3x<9的解（）(4)x=2是不等式3x<7的解集；（）√×××针对练习新课进行时核心知识点四在数轴上表示不等式的解集先在数轴上标出表示2的点A则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.问题5：如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢?0123456-1A

把表示2的点A画成空心圆圈，表示解集不包括2.第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示。第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解。步骤：画数轴；定边界；定方向。解集的表示方法：新课进行时画一画:

利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1；(2)x＜.0-101

变式:已知x的解集在数轴上表示如图,你能写出x的解集吗?0-2x＜-2表示-1的点表示的点方向向右方向向左空心圆圈表示不含此点总结归纳：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.>,<画空心圆圈。新课进行时例3：直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来。

012解：x＜2．这个解集可以在数轴上表示为：解：（1）x＜－4；（2）x＞4．0-404（1）（2）变式1：已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?新课进行时变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．

解：x＞4．这个解集在数轴上表示为：04变式3：直接写出不等式－2x＞8的解集．

解：x＜－4．新课进行时知识小结第四部分人教版数学七年级下册不等式→实际问题中不等式的表示概念↓↓解、解集知识小结随堂演练第五部分人教版数学七年级下册1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.a>0.x<-3.m-n>5.2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是（）

A.1B.2C.－1D.－2B3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）A随堂演练A1